输运方程谱有限元耦合方法 及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域.     

输运方程谱有限元耦合方法及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域     

Stokes问题的L~2局部投影稳定化有限元方法

研究了Stokes问题的稳定化有限元方法.对于该问题传统的混合有限元方法求解要求速度和压力的有限元空间组合满足离散的inf-sup条件,为了去掉这一条件的限制,基于非残差的稳定化格式相继被提出,但这些稳定格式都是弱相容的.基于局部投影思想,对Stokes问题提出了一个强相容的稳定化有限元格式,利用有限元空间正交性,证明了此格式在速度和压力有限元空间无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,并得到了速度和压力相应的误差估计.     

三维各向异性非线性位场边值问题的单媒质有限元分析

研究各向异性非线性媒质中三维位场边值问题有限元分析的标量位和矢量位通用分析模型．基于变分有限元法，导出了单元分析的实用分析格式和非线性迭代求解的ＮｅＷｔｏｎ－Ｒａｐｈ８０ｎ迭代格式．讨论结合八节点六面体单媒质等参单元进行，所得结果适合于各类位场边值问题，如电场、磁场、温度场等的有限元分析与计算。     

三维各向异性非线性位场边值问题的单媒质有限元分析

研究各向异性非线性媒质中三维位场边值问题有限元标量位和矢量位通用分析模型。基于变分有限元法，导出了单元分析的实用分析格式和非线性迭代求解的ＮｅｗｔｏｎＲＡＰＨＳＯＮ迭代格式。讨论结合八节点六面体单媒质等参单元进行，所得结果于各类位场边值问题，如电场，磁场，温度场等的有限元分析与计算。     

非矩形域上可压核废料污染问题的交替方向有限元格式及分析

在考虑非矩形域上的三维可压核废料污染问题时,应用等参元及等参变换的Jacobi行列式的逼近定义矩形区域到非矩形域之间的映射,构造了一类交替方向有限元格式．采用这种方法,可以将一个多维问题转化为求解一系列一维问题,从而大大降低了计算量,并证明了格式的最优H^1模误差估计,     

求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法

本文提出了求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元格式.此方法不仅更真实地模拟物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,它保证了有限元解的存在唯一性,同时又不会造成更多的计算复杂性.     

对流扩散问题的部分迎风有限元方法的一致收敛性

利用Sobolev空间的插值理论,得到了椭圆问题有限元格式的收敛性,并给出了求解发展型对流扩散问题的建立在外心型区域上部分迎风有限元方法的一致收敛性.     

三维液体大幅晃动及其抑制的数值模拟

利用 AL E( Arbitrary L agrange- Euler)有限元方法 ,以速度和压力为基本变量 ,数值模拟了圆筒形贮腔中不可压粘性三维液体的大幅晃动问题 .为了避免混合插值在求解三维问题中的数值计算麻烦 ,推导了分步插值的有限元计算格式 ,得到了横向强迫晃动下的速度及压力响应 .根据工程需要 ,对带有圆环形肋板的圆筒形贮腔中的非线性晃动进行了数值模拟计算 ,得到了强迫激励下的速度及压力响应 ,并将得出的一些重要结论与有关实验结果进行了对比分析 .     

三维快速多极虚边界元配点法

以三维弹性力学问题为研究背景,提出了一种三维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将三维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将三维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

热采水平井套管应力分析的摄动有限元方法

开采稠油更多地用水平井注蒸汽方式进行热采 ,而热采水平井套管的应力分析是一个复杂的三维力学问题 ,采用通用有限元程序进行分析的计算量大、机时长。为了有效地解决这个问题 ,针对水平井的几何和结构特点 ,先从普适的弹性力学方程出发 ,导出水平井套管在自然坐标系下的弹性力学方程。然后 ,利用摄动方法把三维问题转化为类轴对称问题 ,并采用环向有限单元的剖分方式 ,建立起相应的有限元方程 ,简化了问题的求解。同时 ,还揭示了热采水平井条件下剪切应力和轴向位移的变化规律 ,给出了水平井井口隆起等现象的合理解释     

岩体三维主干裂隙网络渗流模型

渗流分析是水电工程中一项重要的研究内容,大坝周转岩体的渗流通道大多为裂隙网络,用连续介质渗流模型难以解决这一问题,针对岩体主干裂隙网络渗流特征,建立了岩体三维主干裂隙风络渗流模型,运用有限元数值方法,结合算例分析了坝基岩体主干裂隙网络渗流问题,理论解与有限元解元解的比较结果表明,岩体三维主干裂隙网络渗流模型及其有限元算法是有效而实用的。     

一种求解板材挤出模具流道中溶体流动的新方法

本文提出一种新方法一有限块法，来处理板材挤出模具流道中三维非牛顿溶体流动，它可把三维问题化为二维，比三维有限元法简便很多，既节省了计算机内存也缩短了计算时间，显示出该法在工程应用中有着很好前景．     

盘式制动器热弹性耦合分析

探讨了汽车盘式制动器的摩擦接触热弹性耦合非线性问题及其分析方法.利用有限元分析软件ANSYS 8.1建立盘式制动器热弹性耦合分析的三维有限元模型,确定对模型求解的边界条件、载荷步及模拟工况,研究进行制动器热弹性耦合分析的过程,通过仿真计算得到制动器工作过程中制动盘瞬态温度场、应力场等重要信息.     

磁感应成像测量系统的三维仿真模型

为了获得磁感应成像(MIT)三维正问题的解,基于ANSYS软件建立三维磁感应成像测量系统模型,并采用有限元分析方法进行求解.为了验证有限元方法可靠性,建立了Griffiths系统模型,在这一模型基础上进行了相应仿真试验分析.结果与理论计算值及Griffiths的试验结果一致,证明所提方法适用于求解磁感应成像测量系统三维正问题,为进一步研究MIT反问题及更复杂测量系统的设计提供基础.     

二维水沙输运模型的特征混合有限元数值模拟

采用特征混合有限元方法来求解二维水沙输运模型，并通过数值算例验证了方法的有效性．     

高炉炉墙三维传热的计算与分析

应用有限单元法分析了高炉炉墙的三维传热问题，探讨了简洁、实用的三维传热有限元求解方法，得到了近乎实际的计算结果     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题

针对用标准混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题时,会出现数值解波阵面不能向前传播的现象,通过分析标准混合有限元法求解退化方程时的缺陷,提出一种非标准的混合有限元求解方法,该方法中间变量定义中不再包含扩散系数,而仅为原始未知函数对空间变量的导数.基于典型的模型问题,在数值实验上验证了该方法的有效性.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.