关于内接n点形对边交点的共线问题

内接于二阶曲线的2i点形,如果i为奇数,且i—1对对边的交点共线,则第i对对边的交点也在此直线上。如果i为偶数,且i—1对对边的交点共线。 (ⅰ)若连线A_(i-1)A_(2i-1)过A_1A_(i+1)×A_1A_(2i),则第ⅰ对对边的交点也在此直线上; (ⅱ)若连线A_(i-1)A_(2i-1)不过A_1A_(i+1)×A_iA_(2i),则第ⅰ对对边的交点不在此直线上。     

论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题

讨论了椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切六边形与圆及其内接、外切正六边形仿射等价的必要条件与充分条件.     

试论椭圆及其内接,外切三角形的仿射等价问题

本文给出了椭圆及其内接,外切三角形民圆及其内接,外切正三角形仿射等价的充要条件。     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

对直线合成二次曲线族问题的讨论

我们知道,在平面上由二元二次方程F(x,y)a_(11)x~2+2a_(12)_xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)所表示的曲线叫做二次曲线.而把具有某种性质的曲线的集合称为曲线族.利用曲线族解决有关问题,体现了参数变换的数学观点、整体处理问题的解题策略、待定系数的解题方法.本文就直线合成二次曲线族的问题作些讨论.     

基于二次曲线的完全四点形的性质探究

分别从射影变换、仿射变换和正交变换下研究内接于二次曲线的完全四点形的不同性质,求证出二次曲线的射影性质、仿射性质、度量性质与内接的完全四点形关系,进而推导出相关结论.     

非退化二阶曲线内接完全四点形的性质

一个完全四点形的边上和完全四点形的对边三点形的边上都存在调和共轭点,讨论了当完全四点形内接于一条非退化的二阶曲线时,它的对边三点形的边上则有多组调和共轭点,从而存在对合点组,并且以它的顶点为切点的切线上也存在调和共轭点。     

关于二次曲线的中点弦问题

运用高等几何、数学分析、高等代数等高等数学知识，全段系统地分析了关于二次曲线的中点弦问题。在“整体、融合”的观点指导下解决了这个在中学数学教学中没有得到完全解决的问题。     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

关于两线偏振光波叠加问题的讨论

通过对同频率、任意振动方向、相位差恒定的两列线偏振光波叠加问题的讨论，得到相干条件、椭圆偏振的一般表述     

关于二次曲线的拉格朗日插值问题研究

以插值理论中的GC条件为基础,借助代数几何中的相关理论,进一步研究二次曲线上的拉格朗日插值问题,介绍在二次曲线上构造插值适定结点组的方法.     

关于梳状滤波器延时线问题的讨论

从理论上探讨了ＰＡＬ制式彩电刺载波频率的选择，解码器中梳状滤波器时线延时的确定及现存问题。     

关于细圆环内感生电动势的几点讨论

分析了用时间变化率相同的磁场作用于一些细圆环的问题. 结果表明: 当细圆环的几何结构相同但材料不同, 或者仅存在小缺口与闭合的差别时, 这些环内的感生电动势各不相同.     

关于椭圆内接n边形的最大面积证法的一点改进

本文用高等几何的知识和有关三角函数的重要不等式十分简捷地解决了椭圆内接n边形的最大面积问题。     

关于算子谱的孤立点问题的讨论

给出了λ０∈Ｃ为σ（Ａ）的孤立点的一个充要条件，并讨论了０为紧算子的谱的孤立点及其预解算子的极点问题。     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

关于电力线的点讨论

静电场的电力线在无电荷的地方不会相交，这是电力线的基本性质之一，一般的证明方法不能说明电力线不能相切的问题。本文借助于平面静电场的复势的方法讨论了这一问题，证明任意静电场电力线的不相交，也不相切。     

关于有机化学中稳定性问题的几点讨论

在有机化学反应中,由于有机分子结构的复杂性往往导致多向反应的发生,即反应物经由两种或两种以上的途经得到多种产物。根据能量最低原理,当反应未到达平衡之前,主要产物来自于活化自由能(△G)较小的途径,而不管反应物和产物的自由能之差(△G)的大小,这种反应称为速度控制反应。然而,在一定的反应条件下,当反应到