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本文先列举了一些帐篷函数在数学分析构造反例的应用,接着为说明命题:设f(x)在?上可微,记F(x)=f(x).f′(x),且对任意x∈?,有F(x)≠0,则有limx→ ∞F(x)=0或limx→-∞F(x)=0.是不成立的,我们利用篷函数"的性质及特点构造了此命题的反例。 相似文献
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洪沆 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):51-53
F是闭集当且仅当L(x,θ↑→;F^c)=0 μ-a.e.(x,θ↑→)∈F;y是弱常返的,x可达y,则∑n=1^∞P^n(X,θ↑→;[E]y)=∞;当X是有限集时,M=C1=C≠Ф,部分地回答了Orey提出的开问题. 相似文献
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线段上连续自映射混沌现象的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
王君祥 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2007,24(3):20-22
2002年赵勇提出了线段连续自映射混沌现象的几个充分条件,本文在此基础上,用分析的方法根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到了线段连续自映射混沌现象的两个充分条件.即设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得,fmi 3(x)<fmi(x)<fmi 2(x)<fmi 1(x),则f在I是混沌的和设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得fmi 3(x)>fmi(x)>fmi 2(x)>fmi 1(x)则f在I是混沌的,进一步揭示混沌现象的本质. 相似文献
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讨论了在区间[α,x]上建立的更广泛的中值定理的“中间点”当x→+∞时的渐近性态,所得结论在一定程度上推广了现有文献[1-2]中的结果. 相似文献
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方程iut=-△u-k(x)|u|^p-1u的爆破性质 总被引:7,自引:7,他引:0
研究一类非线性Schroedinger方程iut=-△u-k(x)|u|^p-1u的初值问题,其中k(x)为R^n上的有界可微函数,当n≥3时,1 4/n≤p<n 2/n-2;当n=2时,3≤p< ∞,使用推广的能量方法讨论了该方程初值问题的爆破性质。 相似文献
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(π)1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
伊宏伟 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):138-140
首先在(π)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射,进而证明了型如f(x)-λx=0方程当f为弱内向κ-集压缩映射且λ〉κ时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论. 相似文献
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设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的压缩和扩张条件 ,并证明了 f在该条件下的不动点存在性定理。特别地 ,在完备度量空间中 ,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了 Banach压缩映射原理 相似文献
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人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程 总被引:3,自引:1,他引:2
讨论以下三维广义Ginzburg—Landau方程的初边值问题{u1=-a1↓△^4u a2↓△^24 ↓△^2g(u) g(u),u|DΩ=0,↓△^2u|DΩ=0,u(x,0)=u0(x)。首先,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性;其次,给出了解爆破的充分条件;最后,证明上述问题的广义解和古典解当t→ ∞时依L2范数趋于零。 相似文献
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设X是具Frechet可微范数或Opial条件的一致凸Banach空间,C是X的非空有界闭凸子集,{Tn}n=1^∞是C上渐近非扩映射,文中主要证明了:若存在x0∈C,使得ωω(x0)∪→AF(S)和lim supm→ ∞lim supn→ ∞||TnTmx0-Tnx0||=0成立,则存在p∈AF(S),使得Tnx0ω↑→p。 相似文献
11.
设M是一个紧致n维C^∞黎曼流形,f∈Diff(M),∧是f的闭不变集合,并且∧具有连续不变分解T∧M=E F,则对任意的ε〉o和λ∈(0,1),存在δ〉0,使得对f的任意λ-拟双曲强δ-伪轨{xi,ni}i=-∞^+∞都存在一点x∈M,强ε-跟踪{xi,ni}i=-∞^+∞。 相似文献
12.
姚庆六 《中国科学技术大学学报》2004,34(3):307-314
考察了非线性Dirichlet边值问题w″(x) -λw(x) f(x ,w(x) ) =0 ,0≤x≤ 1 ;w( 0 ) =w( 1 ) =0的解和正解的存在性与多解性 ,其中λ>-π2 并且f∶[0 ,1 ]× ( -∞ , ∞ )→ ( -∞ , ∞ )是下有界的 相似文献
13.
应用极小化原理研究方程-div(a(x,△↓u))=λf(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=f(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈+∞,非平凡正解的存在性的结果。 相似文献
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设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0〈an↑∞.设函数满足于φ(x)↑,φ(x)x↑,φx(2x)↓,如果有n∞=1Σni=1ΣE(φ(‖xi‖ρp))φ(an)〈∞,∞n=1Σ(ni=1ΣE(‖xi‖ρ2p)an2)s〈∞,则E‖xi‖ρ2p/an→0等价ni=1ΣXi/an→C 0-等价ni=1ΣXi/an→a.s.0-等价ni=1ΣXi/an→p 0-. 相似文献
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刘修生 《山东大学学报(理学版)》2006,41(5):84-86
R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[∫ba|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxaxb[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例. 相似文献
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本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题
u^n(t)+a(t)f(u)=0,0〈t〈1
αu(0)-βu'(0)=0,u(1)-ku(η)=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈(0,1)是一个常数,α∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
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陈翔英 《郑州大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-24
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ R^n,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈R^n,在C^2([0,∞);W^m,p,p(R^n)∩L^∞(R^n))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C^2([0,∞);W^m,p(R^n)∩L^∞(R^n) ∩L^2(R^n))(m>2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 相似文献
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杨礼朝 《成都大学学报(自然科学版)》1990,(3):51-58
本文用能量函数方法得到了一类二阶非线性微分方程的几个非振动准则,推广了Lynn H Erbe的结果。一九八五年Lynn H·Erbe在文[1]中,用能量函数的方法讨论了二阶非线性微分方程y’’+q(x)y~γ=0 γ>0是既约分数,q(x)是正的局部有界变差函数,对前人的若干非振动准则作了改进。我们把这种方法进一步推广用于另一类二阶非线性微分方程(r(x)y’)’+q(x)y~γ=0,也能得到新的一些非振动准则。现陈述于后。 相似文献
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杨伟 《吉林大学学报(理学版)》2022,60(3):481-486
用Rabinowitz全局分歧定理, 研究二阶Dirichlet边值问题结点解集的全局结构, 其中r为正参数, a: [0,1]→[0,∞)连续且允许其在[0,1]的
部分真子区间上恒为0, f: R→R在0和∞处是渐近线性的且有两个非0零点. 相似文献