一类对角隐式辛Runge—kutta—Nystroem方法

建立对角隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法是辛方法的充要条件,给出一类对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法的构造方法,构造了三级四阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法。     

单隐辛Runge—Kutta—Nystrom方法

本文提出了单隐Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，给出了一单隐Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法是 辛的充分条件，并构造了二级和三级单隐辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，最后讨论了单隐的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法的实现。     

二级对角隐式辛Runge—Kutta—Nystrom方法的稳定性

对二级对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法的稳定性作详尽的讨论，构造出了Ｐ－稳定的二级二阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法族。     

辛Runge—Kutta—NystrOm方法

本文首先给出了Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－ＮｙｓｔｒＯｍ方法的阶条件，然后以此为基础讨论辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－ＮｙｓｔｒＯｍ方法的特 ，建立了辛Ｒｕｎｇ－Ｋｕｔｔａ－ＮｙｓｔｒＯｍ方法的充要条件，构造了一类高阶辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－ＮｙｓｔｇｒＯｍ方法。     

两类辛Runge-Kutta-Nystroem方法的阶

表明单对角隐式Runge-Kutta-Nystroem方法和显式辛Runge-Kutta-Nystroem方法的最高阶均为6。     

两类辛Runge-Kutta -Nystrm方法的阶(英文)

表明单对角隐式Runge -Kutta -Nystr m方法和显式辛Runge -Kutta -Nystr m方法的最高阶均为 6.     

两类辛Runge-Kutta-Nystr(o)m方法的阶

表明单对角隐式Runge-Kutta-Nystr(o)m方法和显式辛Runge-Kutta-Nystr(o)m方法的最高阶均为6.     

多步Runge－Kutta方法的对角稳定性

本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｍｐｕｔＭａｔｈ·》１９９４，６２中相应结果的推广．主题词     

多步Runge－Kutta方法稳定矩阵的若干性质及应用

本文研究了多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法稳定矩阵的有界性质和逼近性质及应用，所获结果为Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法相应结果的推广．     

多步Runge—Kutta方法的对角稳定性

本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｃｍｐｕｔ Ｍａｔｈ。》１９９４，６２中相应结果的推广。     

多步Runge－Kutta方法的收敛阶

本文讨论了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解常微分方程初值问题时可达到的收剑阶．所获阶结果为Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法的相应结果的推广．     

一种新的复合场引力理论

本文采用５维空间４＋１分解的方法建立了标量场、电磁场和引力场的复合场理论，并给出了一个复合场方程的静态球对称解；当标量场及其与电磁场的耦合不存在时（β＝０），此解退化为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｔｓｔｒｏｍ度规。本文还给出了标量场和电磁场产生的复合场源流密度矢量的表示式。     

Camassa-Holm方程的多辛Fourier拟谱格式

对满足周期边界条件的Camassa-Holm(CH)方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律.数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性.     

Camassa Holm方程的多辛Fourier拟谱格式

对满足周期边界条件的CamassaHolm（CH）方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性     

单隐辛Runge─Kutta─Nystrom方法

本文提出了单隐Runge—Kutta—Nystrom方法，给出了-单隐Runge—Kutta—Nystrom方法是辛的充分条件，并构造了二级和三级单隐辛Runge—Kutta—Nystrom方法，最后讨论了单隐的Runge—Kutta-Nystrom方法的实现．     

一般多步方法线性稳定性的适用范围

已往文献已经证明：以线性多步法或Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ法按定步长ｈ求解任给常系数线性微分方程组初值问题时（这里常量矩阵是ｔ的连续函数），只要系数矩阵Ａ的请特征值λ１，λ２，…λｍ与步长ｈ的乘积都落在方法的绝对稳定区域内，则计算过程是数值稳定的．本文进一步证明这一结果对于远为广泛的一般多步方法同样成立．     

电化学治疗仪的研制及应用

一、引言１９５３年，ＲｅｉｓＨｅｎｎｉｇｅｒ报导了应用直流电治疗鼠的晏森氏瘤的实验工作。七十年代未，瑞典Ｎｏｒｄｅｎｓｔｒｏｍ教授将铂金电极针穿刺入患者的肿瘤组织，通直流电治疗肺癌。１９８７年底，北京航空航天大学、中国原子能科学研究院联合研制成ＷＬ型...     

膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystr(o)m方法

考虑膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystr(o)m(MSRKN)方法,在空间方向和时间方向上,应用RKN方法得到一个多辛格式.为了数值求解膜自由振动方程,建立了显式的多辛格式.数值结果表明:MSRKN方法不但在保持多辛的几何结构方面,而且在某些物理学保持守恒律方面都具有更大的优越性.     

线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的局部收敛性证明

给出了线性随机延迟微分方程解析解的几个重要不等式的详细证明,进而讨论了半隐式Euler方法的局部收敛性,应用Ito积分的性质、Doob不等式、Hlder不等式证明了在均方意义下半隐式Euler方法的局部收敛阶为1.     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Ｋｅｒｉｓｓ所建立的紧致差分逼近公式，提出一种数值求解二维泊松方程的高精度紧致差分方法。该方法是矩形网络下九结点差分近似，其推导过程简单，且具有四阶精度，最生给出了误差估计和数值结果。