[Fe(CO)3(MePhPpy)2(MCl2)](M=Zn,Cd,Hg)的Fe-M相互作用及其对31P化学位移影响的研究

应用密度泛函DFT理论PBE0方法对单核配合物[Fe(CO)3(MePhPpy)2]1、双核配合物[Fe(CO)3(MePhPpy)2(MCl2)](2: M=Zn,3: M=Cd,4: M=Hg)和[Fe(CO)3(MePhPpy)2(HgCl2)2]5的结构进行了理论计算,研究了双核配合物中金属-金属间相互作用及其对31P化学位移的影响.结果表明:(1)配合物2～4的稳定性为2>4>3.(2)Fe-M相互作用的强弱顺序为2≈3<4.(3)NBO分析得到Fe-M相互作用主要表现为σFe-P→nM和σFe-C→nM的电荷转移作用,而N-M的相互作用以nN→nM离域作用为主.(4)用DFT-PBE0-GIAO方法计算1,3,5的31P化学位移值与实验值较接近,并预测了2和4的31P化学位移分别为61.66和56.49.(5)形成双核配合物后,σFe-C→σ*Fe-P离域增大,而σFe-P→σ*Fe-C减小,使得P原子核所受的屏蔽作用比1的大,故双核配合物的31P化学位移比单核配合物的小.     

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈L~P(Ω_n),1≤P≤2,δ>(n-1)(1/p-1/2),而σ_N~8(f)(x)表示f(x)在n维球面Ω_n上的Ces(?)ro平均.本文证明了(?)1/(N+1)sum from k=0 to N|σ_k~8(f)(x)-f(x)|~2a_k=0 a、e、x∈Ω_n其中权系数a_k>0满足1≤1/N+1(sum from k=0 to N)a_k≤A(A是一个绝对常数)     

雅克比级数的临界阶蔡沙罗平均的强收敛性(英文)

利用李中凯导出的点态等价收敛定理,给出一个充分条件,在此条件下,函数f(x)的雅克比展开的临界阶蔡沙罗平均S_n~(d+1/2)(f;x)关于任何正阶蔡沙罗方法和正指标是强可和的(或强收敛的),即(?)(1/(A_n~σ))sum l=0 from to n(A_(n-l)~(σ-1)|S_l~(α+(1/2))(f;x)-B|~q=0,其中A_n~σ=Г(n+σ+1)/(Г(σ+1)Г(n+1)),B是某常数,而σ>0,q>0.     

关于单级零点较少的亚纯函数的一个改进的不等式

设f(z)为复平面上非常数亚纯函数,满足N1)(r,1f)=S(r,f),而d为一非零常数.则T(r,f)<11N(r,f)+11N(r,1f′+df-1)+S(r,f),除非f(z)具有下列形式之一:(i)Ae-dz;(ii)1d(Ae-dz+1)2;(iii)1d(Ae-d2z-1)2;或(iv)Aedz(e-dz+12dA)2,其中A为一非零常数.     

Kα线系精细结构与屏蔽常数

本文用逐步逼近法精确计算各元素(Z=13-94)2P谱项的屏蔽常数S,分析其变化规律及原因,讨论S与σ的区别与联系。     

关于Lee猜想的一些结论

Lee提出了猜想:对任意正整数n>1及n次对称群S(n)中的任意置换f,路置换图P(Pn,f)都是优美的.讨论了当f=l-1Ⅱk=0(m+4k,m+4k+2)(m+4k+1,m+4k+3)(其中m和l为正整数,且m-1+41≤n)时,路置换图P(Pn,f)的优美性.     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω     

矩阵代数的稳定子范数

设f是矩阵代数F(n×n)(F为复数域C或实数域R)的非空子集S的子范数.如果满足(A)∈S存在正常数σ,使得,(A~m)≤σf(A)~m,m=1,2,…,则称f为S上的一个稳定子范数.借助S上的子范数f的特性,给出了与f的表达式有关的子范数g的稳定性的三个定理.     

关于平均跟踪性、链可迁性与伪轨跟踪性

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn不具有平均跟踪性;若f有平均跟踪性且是等度连续的,则fn是极小的;若f是distal的且是链可迁的,则fn不具有POTP;f是distal的当且仅当fn是distal的。同时,还给出了例子:设S={0,1,…,k-1},σ∶∑(S)→∑(S)(resp.σ∶∑ (S)→∑ (S))为符号空间上的移位自映射,则nσ(resp.nσ )有平均跟踪性.     

整函数及其微分多项式权分担1值的唯一性

研究整函数及其微分多项式的CM分担值,用权分担的思想,得到以下结果:若f,g为两个非常数整函数,n,k为两个正整数,如果(fn)(k)与(gn)(k)分担(1,l),且满足下列条件之一:(i)当l=1时,n4k+92;(ii)当l=2时,n3k+4;那么f=c1ecz,g=c2e-cz或者f=tg;其中c,c1,c2,t为满足(-1)k(c1c2)n(nc)2k=1及tn=1的常数.     

(1R,3S)-樟脑酸制备(1S,3R)-樟脑酸酐过程中构型翻转的研究

(1S,3R)-樟脑酸酐由(1R,3S)-樟脑酸制得并经过元素分析、红外光谱、比旋光度和X-射线单晶衍射表征.通过晶体结构和量子化学计算的结果对该化合物中两个手性碳原子同时发生构型翻转进行了讨论.(1S,3R)-樟脑酸酐的晶体学数据正交晶系,空间群为P2(1)2(1)2(1),a=0.648 72(15)nm,b=1.119 0(3)nm,c=1.301 0(3)nm,V=0.944 4(4)nm3,Z=4,Dc=1.282 Mg·m-3,Rint=0.055 5,S=1.001,I＞2σ(I)dataR1=0.045 4,wR2=0.092 7,all dataR1=0.058 8,wR2=0.095 9.     

基于参数微扰法精确计算铍离子Be2+和硼离子B3+的基态能量

建立含有屏蔽参数σ的铍离子Be~(2+)(z=4)和硼离子B~(3+)(z=5)的哈密顿方程.以有效核电荷数为z*=z-σ的类氢原子基态1s和激发态ns(n=2,3,…)组合的双电子波函数,作为铍离子Be~(2+)和硼离子B~(3+)的基态近似波函数.应用参数微扰法确定铍离子Be~(2+)的屏蔽参数σ=0.56350197和硼离子B~(3+)的屏蔽参数σ=0.525070444,应用参数微扰法计算铍离子Be~(2+)三级近似基态能量和硼离子B~(3+)四级近似基态能量的理论值与实验值的误差为ΔE≈10~(-4)~10~(-5)a.u..     

关于形为“正定的二次型加积分项”的李雅普诺夫函数存在性的问题

(一) 研究直接调节系统(dx)/(dt)=Ax Bf(σ) (σ=d~rx) (1)其中x是n维列向量;σ是m维列向量;A是特征值全具负实部的n阶方阵;B和d是n×m阶矩阵;f(σ)是m维列向量,它的第j个座标f_j(σ_j)只依赖于向量σ的第j个座标σ_j,即f(σ_j)=f_j(σ_j),并且它是满足条件f_j(0)=0,σ_jf_j(σ_j)>0(σ_j≠0)(j=1,…,m)(2)的连续函数。     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

球面间λ2-特征映射的一些新结果

设 Sm-1 是欧氏空间Rm 的单位球面.球面间的λ2 -特征映射g:Sm-1 →Sn-1 是各分量为2次齐次调和多项式的向量值函数G:Rm →Rn 在Sm-1 上的限制 [1,2] .下面,我们给出关于球面间λ2 特征映射的一些新结果和正交乘f:Rm×Rn →Rn(m 2)的一种简单表达式:定理1　设n 1 .存在满的λ2 特征映射(都记为g):(1)g:S2n 5 →Sr ,r = n2 6n -3或者n2 6n r 2n2 13n 19 .(2)g:S2n 6 →Sr ,r = n2 8n 4或者n2 8n 7 r 2n2 15n 26 .(3)g:S4n 3 →Sr ,r =2n2 3n -1或者2n2 3n 2 r 8n2 18n 8 .(4)g:S8n 7 →Sr ,r =4n2 …     

局部域上的导数及最佳逼近

本文给出了一般局部域 K 的导数定义,证明了 K 的特征即为微分算子的特征向量,并证明了关于这个导数的 Bernstein 型定理以及第一与第二型 Jackson 定理:1.(Bernstein):若 f∈L~p(K),E_L(f,L~p)≤M(q~(-L(r α)),L=1,2,…,则 D_(L~p)~(r)(f)存在且属于Lip(α,L~p).2.(第一型 Jackson 定理):若f∈L~p(K),则 E_L(f,L~p)≤ω)(f,L;L~p).3.(第二型 Jackson 定理):若 f,D_L~(1)(f),…,D_L~(r)(f)∈L~p(K)存在,则E_L(f,L~p)=O(q~( -Lr)ω(D_(L~p)~(r)(f);L;L~p)).     

弹性波测试在工程中的应用

一、方法原理及测试技术弹性波在岩(土)体中的传播,当在地表激震时,其波动传向各个方向,其中质点振动方向与传播方向一致的称为压缩波,即纵波(P),波速为:VP=λ+2Gdρ√=Fd(1-μ)ρ(1+μ)(1-2μ)√(1)波的传播方向与质点振动方向相垂直的称为剪切波,即横波(S),波速为:VS=Gdρ√=Ed2ρ(1+μ)√(2)根据(1)、(2)式可求得:Ed=V2ρ(1+μ)(1-2μ)1-μ(MPa)(3)Ed=2V2sρ(1+μ)(4)Gd=ρV2s(MPa)(5)其中:μ=V2ρ-2V2s2(V2ρ-V2s)(6)TZ=4hVS(7)以上各式中:λ拉梅常数μ泊松比Εd动弹模量ρ介质密度Gd动剪模量TZ卓越周期h土层厚度对于多层…     

涉及重值的亚纯函数的唯一性象集

应用值分布理论 ,在涉及重值情况下进一步研究了亚纯函数唯一性理论中Gross .F提出的一个问题 ,获得如下结果 :设集合S ={ω∈C|P(ω) =aω7- 42ω2 +70bω - 30b2 =0 } ,其中a ,b为不等于零的常数 ,ab5≠ 2。若f与g为满足Ek) (S ,f) =Ek) (S ,g)的非常数的亚纯函数 ,则当下列条件之一成立时有f≡g。①k≥ 3,Θ(∞ ,f) >34,Θ(∞ ,g) >34,②k =2 ,Θ(∞ ,f) >89,Θ(∞ ,g) >89结论改进推广了仪洪勋 ,方明亮和华歆厚等人的一些已知结果。     

一类高阶微分方程解的增长性

研究了微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…A_2f″+A_1e~(az~n)f′+A_0e~(bz~n)f=F解的增长性,其中A0(z)、A1(z)、F(z)是级小于n的整函数,A j(z)(j=2,3,…,k 1)是次数不超过m的多项式,a、b为非零复常数.证明了该方程的所有解f(z)满足(f)=λ(f)=σ(f)=∞,2(f)=λ2(f)=σ2(f)=n,至多除去2个例外复数b.     

关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记

设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d).