求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

二维溃坝问题的WAF算法及干湿边界研究

利用平衡的二阶WAF算法研究了复杂地形上的二维溃坝问题.基于三角形网格建立了扩展平衡的有限体积格式,用WAF格式和HLLC Riemann求解器近似数值通量,中矩形公式离散地形源项,重新定义数值河床处理干湿边界问题,保证算法是平衡和扩展平衡的.利用WAF数值算法研究了复杂地形条件下的二维溃坝波演进问题,较好地模拟了溃坝波在传播中同固体壁面碰撞、反射的现象,计算数据和已有结果相符,证明WAF算法能有效处理溃坝间断解、复杂地形和干湿边界问题.     

激波捕捉格式求解复杂床面浅水方程的源项处理

为了解决激波捕捉格式应用于浅水模拟所带来的源项,尤其是底坡项的处理这一难点问题,建立了一种边界条件给定简单的方法。采取构造单元内部流动变量分布的手段,避开了对底坡项的直接处理,综合了常用的Godunov型通量差分裂格式(flux difference splitting,FDS)和LeVeque波传播方法的思想。通过与"人工渗透法"相结合,该方法被应用于存在移动的干湿边界的情况。对两个有解析解和一个有实验观测数据的算例进行了模拟,模拟结果与解析解或观测数据吻合良好。该方法可有效处理复杂地形变化的二维浅水流动。     

激波捕捉格式求解复杂床面浅水方程的源项处理

为了解决激波捕捉格式应用于浅水模拟所带来的源项,尤其是底坡项的处理这一难点问题,建立了一种边界条件给定简单的方法。采取构造单元内部流动变量分布的手段,避开了对底坡项的直接处理,综合了常用的Godunov型通量差分裂格式(flux difference splitting,FDS)和LeVeque波传播方法的思想。通过与“人工渗透法”相结合,该方法被应用于存在移动的干湿边界的情况。对2个有解析解和1个有实验观测数据的算例进行了模拟,模拟结果与解析解或观测数据吻合良好。该方法可有效处理复杂地形变化的二维浅水流动。     

具有实际地形的溃堤水流数值模拟

为了减小因溃堤洪水而造成的人员生命和财产损失,建立了能够模拟具有实际地形的溃堤水流的数学模型。该模型基于非结构网格的有限体积法,采用HLL格式的近似R iem ann解计算界面通量,并利用TVD-MU SCL格式和H ancock格式将计算精度升高到二阶。对底坡源项采用分解法处理,对摩阻项采用了半隐式离散的方法来增加计算的稳定性。通过溃坝算例和混合流算例,验证了该方法的稳定性、和谐性和健全性。该模型已应用于哈尔滨市松北区溃堤水流的模拟。结果表明,该模型能较好地模拟具有实际地形的溃堤水流运动。     

明渠减速流下床面摩阻流速研究

针对明渠非均匀流,采用立面二维数值试验的方法,并将雷诺应力垂线分布计算结果延伸至床面,以此计算减速流情况下床面摩阻流速,得到了不同壅水下床面摩阻流速的计算结果.研究表明:在壅水情况下,当流量和底坡相同时,壅水段摩阻流速随水深的增加而逐渐减小;在相同水深和底坡下,摩阻流速随流量的增加而增大;在相同流量和水深下,摩阻流速随底坡的增大而增大.为满足工程中计算的需要,根据数值试验结果拟合得到了明渠水流壅水情况下床面摩阻流速的实用计算式.     

和谐WAF格式在带干河床浅水波方程中的应用

采用二阶精度和谐的加权平均通量（WAF）格式对浅水波方程中的间断解和干湿边界问题进行了研究．用基于HLL求解器的WAF格式近似数值通量,中心差分格式离散地形源项,在干湿边界处重新定义数值河床,保证格式是和谐和扩展和谐的．最后模拟了带激波和干湿边界的浅水问题,精确地捕捉到了激波和干湿边界面,验证了该格式具有高分辨率、无振荡以及正确模拟干湿边界的能力．     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.     

含沙溃堤洪水数值模拟分析

为了研究复杂地形下含沙溃堤洪水的泥沙输移和床面冲淤,分析泥沙冲淤对溃堤出流的影响,评估水沙共同作用下的洪水风险,建立了非结构化三角网格的二维水沙数学模型.单元界面的水动力通量采用基于近似黎曼解的Roe格式计算,泥沙通量采用TVD-MUSCL格式求解.用小尺度的水槽动床试验数据对数值模型进行验证.将模型应用于黄河宁蒙段河道洪泛区某溃口含沙溃堤洪水的数值模拟.模拟结果表明,溃口冲刷坑外围易形成环形泥沙淤积体,同时洪泛区出现明显泥沙淤积.因此,含沙溃堤洪水带来的泥沙淤积问题不容忽视.通过比较清水定床、清水动床、含沙定床和含沙动床4种数值模型的计算结果,发现床面冲淤变化对溃堤洪水进洪流量有明显影响.     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.      

浅水方程Roe型格式的平衡性

采用类似对流项特征向量分解形式分裂底坡源项,证明了浅水方程中底坡源项和压力项的平衡性,有效避免了多变地形下伪流现象的产生.运用该模式对水下地形多变、岛屿星罗棋布的浙江省温岭龙门海域进行了潮流运动模拟,模拟计算结果与水文测验数据拟合程度较好.     

耦合求解焓及移动边界位置的多维相变传热问题的数值焓法

提出了耦合求解焓及移动边界位置的多维相变传热问题的数值焓法。方法的基本特征是通过变换标准的焓公式,分离显热与潜热项,并在引入轴间相变率概念的基础上,将其耦合到潜热源项中,同时对流入/流出相变控制容积的热流密度加以修正,以达到既能提高数值解的精度,又可以达到准确跟踪移动边界的目的。     

水平多孔窗内蒸发现象与制冷效应的二维数值模拟

从连续介质力学的观点出发,建立了描述非饱和多孔介质内部热质传递现象的二维稳态模型.并用此模型对水平多孔窗的传热传质过程进行了数值模拟,得到了不同运行工况下的床内各量的场分布及其蒸发制冷量分布,从而揭示了环境参数与多孔窗内部热质传递及其换热性能之间的内在联系.     

WC-CMPS法对溃坝溢流问题的数值模拟

无网格粒子法(拉格朗日法)是计算流体力学领域最新一代的计算方法,由于不需要生成网格,无网格粒子法能够模拟任意形状的界面及其变形和碎裂,尤其适用于计算如溃坝溢流及波浪破碎等具有复杂自由表面运动的流体力学问题。其中,光滑粒子流体动力学方法(SPH)和移动粒子半隐式法(MPS)是无网格计算方法的典型代表。本文采用基于MPS法的修正弱可压缩移动粒子半隐式(Weakly Compressible Corrected Moving Particle Semi-implicit Method)法构建了用于求解自由表面流问题的数值计算模型,并用于模拟干床面与湿床面上的溃坝溢流问题。计算结果与实验结果的对比分析表明,采用基于WC-CMPS无网格法建立的数值计算模型对干、湿床面上溃坝溢流的溢流形态、水柱高度以及波前速度等均给出了良好的计算结果。     

反倾层状边坡倾倒变形破坏模式的岩层等厚度特性研究

为检验等厚层状特性这一假定条件在反倾岩质边坡研究中的适用性,以重庆市硝洞槽-郑家大沟反倾层状岩质岸坡为实例进行数值模拟验证。首先建立二维简化工程地质模型;并利用离散元软件(UDEC)对反倾边坡在相邻岩层不同厚度比值(1.0∶0.1)~(1.0∶1.0)条件下分别进行数值模拟计算。然后对比分析不同岩层厚度比值条件下边坡弯曲倾倒变形特征,得出了反倾层状边坡倾倒变形随相邻岩层厚度比值变化规律。最后通过工程实例对研究结做进一步验证。主要得出以下结论:1相邻岩层厚度越相近边坡越易发生弯曲倾倒变形;2仅当相邻岩层厚度比值处于(1.0∶0.8)~(1.0∶1.0)范围内时,反倾边坡才能可视为等厚层状分布。