拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

复合材料旋转壳的大变形有限元分析

本文在 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标系下，利用拟协调方法推导了双曲旋转壳考虑大变形 的有限元列式。首先直接对单元域内的总应变离散，然后通过变分建立增量形式的几 何方程。非线性方程组采用变步长的载荷增量法和 Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法相结合 的混合法求解，迭代中限制增量位移的相对值作为收敛准则。最后给出了两道算例， 计算结果表明本文的公式是合理的，方法是有效的。     

基于相对自由度壳的非线性动态分析

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题 ,针对16节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成 ,不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。利用 Hu- Washinzu变分原理 ,采用拟应变法 ,对应变场另行假设 ,能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入 Wilson非协调模式 ,构造了大变形情况下的拟应变场表达式 ,给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。算例表明 :该文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式 ,能够解决壳的弹塑性大变形动力分析问题     

拟协调新列式单元的特性研究

为了使拟协调新列式单元在理论上更完善，实际中更适用，通过对单元列式的分析讨论，论证了它们与对应的位移等参元之间的关系和构造这种单元的一般规则。证明了在非常简单的条件下，它们通过分片试验。     

拟协调元列式

为了便于构造拟协调元模型和推导其单元刚度矩阵．本文给出拟协调元的一般列式．并附有用于薄扳弯曲分析的常弯矩六参数三角元、常弯矩九参数三角元、线性弯矩十二参数三角元的单元刚度矩阵的显式，这些对于薄板弯曲分析的应用是十分方便的．本文最后给出了若干数值算例。     

结构动力分析的高精度有限单元法

基于哈密顿变分原理,建立了增加内部自由度的结构动力分析高精度非协调有限元法计算列式,揭示了它与动态有限元法的内在联系;同时,对增加单元结点的高精度动力有限元也进行了评述与讨论.通过实例分析,对高精度动力有限元与常规动力有限元进行了比较.算例表明,与常规有限元相比,常规动态有限元、本文的动态有限元均能给出更好的结果;高阶动力有限元能给出甚至优于动态有限元的计算结果.     

奇应变拟协调元

由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论.     

考虑变厚度的杂交应力元

提出了用于变厚度板平面应力问题分析的杂交元列式,其中以位移场和膜力场为独立未知场量.基于Pian-Sumihara四边形杂交单元的五参数应力场和常规双线性位移场构造一个变厚度平面四边形杂交元.通过若干数值算例验证了新单元的正确性和优越性.     

拟协调模式的几何非线性板单元

拟协调模式单元的构造是基于假设应变场,将应变积分离散为用边界位移插值函数表示的积分,较好地解决了单元边C1界连续问题。精度和收敛性都较同类位移元为优。 一、本单元的有限元列式 由虚位移原理推得的平衡方程(已线性化)为其中的符号及其意义请见另文 。 板的非线性应变分量为 将(2)式代入(1)式,则(1)式左边变为其中 K (平面刚度阵) (弯曲刚度阵), (初应力刚度阵), 和 为普通的平面、弯曲弹性阵和初应力阵。(平面应变分量),。 (曲率应变分量), (转角分量), 为单元节点位移参数。设 其中 为插值函数, 为广义参数。 由(5)构造下列积分引…     

多变量拟协调元法解流函数形式的两维Navier-Stokes方程

本文应用多变量拟协调元方法解二维Ｎ—Ｓ方程，克服了Ｃ１类连续性条件给流函数方法带来的困难，采用文中提供的单元列式，可以构造出一族适于该方程计算 的低参数三角形和四边形单元。这种列式以显式的形式出现．在形成单元矩阵过程中． 不必进行数值积分，减少了计算量。本文讨论了虚功（率）原理和伪变分原理（Ｐｓｕｅｄｏ－ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）在 Ｎ—Ｓ方程上的应用，并构造出一种适用于低参数单元的 伪变分原理泛函，最后，推导出一种九参数三角形流函数单元，进行了数值试验，说 明本文提供的方法和单元，具有较高的计算精度，且有一定的实用意义。     

板壳非线性屈曲的拟协调元分析

本文给出了板壳结构非线性有限元的一般列式,构造了拟协调模式的三角形双曲扁壳单元.采用载荷—位移自动交替控制的修正 Newton—Raphson 迭代法求解含参数非线性代数方程组.算例表明,本文的板壳结构非线性分析具有较高的精度.     

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。     

用拟协调元法推导高精度三角形板弯曲单元

引言 通常的有限元法是基于多项式分片逼近和变分约束的数值方法,这对于C0类问题是有效的。但对象板这样的问题,由于泛函中有挠度的二阶导数,要求单元边界达到C1连续,仍用上述方法拟合挠曲面就十分困难,甚至不可能,而用具有规定曲率的网线函数去描述曲面就可以克服上述困难[3]。 用拟协调元法构迭板单元,需构造三个场变量:应变场、边介网函数和域内积分插值场。从应变的最小二乘方逼近出发,离散为用节点参数表示的网线函数的边介积分,推出C阵和刚度阵显式。应变离散的精度取决于网线函数和域内插值场的积分精度。域内插值场可以是单元的位…     

关于有限元多余零能模式的讨论

本文应用拟协调元〔１〕思想，提出一个关于单元多余零能模式“前判断”的方法。根据单元几组已给定的场变量，在推导单刚之前，对单元刚度矩阵的秩进行判断。文中讨论了基于Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理八节点正六面体杂交元〔２〕、九参三角形和十二参矩形薄板弯曲拟协调元〔３〕的单刚零能模式，并提出了避免单元出现多余零能模式的方法。     

GSQ24壳体单元在组合结构分析中的应用

将GSQ24壳体单元用于板壳与梁和实体结构的组合分析,在不同类型单元联结交界处,通过位移协调条件建立的几何约束方程直接引入到壳体单元的刚度矩阵和载荷向量中,给出了相应有限元列式。算例结果表明了本文方法的合理性和通用性。     

压力容器接管区模拟异形试板的拟协调元分析

针对压力容器接管区高峰应变的特征,在压力容器接管模拟试板的基础上,对多种孔径的异型板应力应变场应用拟协调条件,建立单元间位移弱连续条件的拟协调有限元模型。该模型不需要应力满足平衡条件,简化了矩阵求逆计算,容易得出应变的离散精度,因此可以解决常规有限元难以适应的奇异性领域。文章分别就不带裂纹和带有裂纹的异型板进行应力数值分析,计算结果表明高峰应变区的应力集中与试验结果较为吻合,为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供了可靠依据。     

有限元分析中的拟协调元

本文提出构造单元的一个新的基本方法──拟协调元方法． 拟协调元法从理论上概括了现有的“协调元”，“非协调元”和“杂交元”．克服了“协调元”构造上的困难，避免了“非协调元”可能出现的错误，给出在单元内构造场变量和在单元边界上插值的较确切的选择原则以及单元的秩的分析方法．这些都是目前有限元分析中遇到的一些基本问题。 拟协调元是建立在可靠的精度分析和误差估计基础上，因此，按拟协调元要求构造的单元都能保证收敛．并且方法十分简洁，运算量小，便于应用．     

J积分法计算压电材料平面问题的能量释放率和强度因子

运用压电材料的广义变分原理推导出了压电材料平面应变问题的有限元列式，并且采用Ｊ积分法计算了压电材料平面应变断裂问题的能量释放率Ｇ．然后，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，用有限元数值解作为真实场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫⅠ、ＫⅡ及电位移强度因子ＫⅣ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

纤维缠绕复合材料旋转壳体有限元强度计算

本文用有限元法分析了如图1所示的纤维复合材料结构的旋转壳体。计算后给出各节点的位移、内力、封头处各节点内外两个单层的应力值和强度破坏裕度、筒壳处两个层组各自内外单层处各节点的应力值和强度破坏裕度。1.单元的选取 单元选取双曲拟协调单元,每个节点有三个未知数,单刚矩阵为〔6×6〕。 拟协调元方法是直接对应变进行插值处理。假设单元域内的应变场为为了找出广义参数〔a〕与节圆位移参数向量之间的关系,在(1)式两边同时左乘〔N〕T,并在单元内完成积分,得将(2)式代人(1)式,得到k卜州XAj’‘〔C)｛q),则得 ︾ ︶ 二 ︶ 「 二 「 …     

奇异热流密度场的数值分析(Ⅱ)——热流密度场强度因子的计算

采用稳态热传导问题的杂交有限元列式构造了奇异热流密度场单元,利用该单元可以高效、准确地计算热流密度场强度因子.在该杂交有限元的列式中,假设热流密度场由前期提出的一维有限元方法计算得到的特征解推导而来.一系列的数值算例表明,采用奇异热流密度场单元,仅需要很稀疏的有限元网格就可以得到非常精确的结果,说明所提出的方法是有效而可靠的.