二重复数方法求解含有电磁场的轴对称引力场

讨论由已知的真空引力场解生成含有电磁场解问题,并求出静电势和静磁势.首先利用双曲复数将Chandraskhar的含有带电体的引力场方程化成双曲Ernst方程,这样可以利用双曲复数的Ernst解生成静电势、度规.相反还可以用Bonnor的结果求得真空的新解.应用二重复数方法将Catenacci的结果二重化,直接产生静电势和静磁势,并讨论其物理意义.     

广义KdV方程半离散有限元方法

借助Petrov Galerkin方法对一类广义KdV方程进行了讨论，得到了广义KdV方程半离散有限元解的最优阶误差估计.     

用局部Petrov-Galerkin方法分析弹性杆振动问题

提出一维弹性动力问题的局部Petrov -Galerkin方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解 ,计算实例表明 :局部Petrov -Galerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法。     

限定背景中两维弦有效理论的双曲复Ernst形式和对称性

对限定背景中两维约化弦有效理论作进一步的研究,发现该理论具有二重对称性,构造了相应的双曲复d×d矩阵Ernst势,并将所研究理论的运动方程写为双曲复矩阵Ernst形式。这是对真空引力理论中类似结果的非平凡推广。本文同时考虑了该弦理论的O(d,d)整体对称群,证明其作用可通过双曲复矩阵Ernst势的复分式线性变换来简捷地实现。另外,作为应用,得到了所讨论弦理论的一个无穷长解链,这显示出在此处双曲复方法更为有效。     

大蒜头作药可防治心肌梗塞

英国伦敦圣·乔治医院 E·Ernst 博士在慕尼黑《医药周刊》上著文指出,大蒜头中所含的高活性物质能防治动脉硬化。动脉硬化是由石灰质沉积而引起的血管阻塞,会引起诸如心肌梗塞或脑溢血等疾病,是造成死亡的重要原因。Ernst 强调指出,引起动脉硬化的最重要原因有三个,而大蒜头中所含物质能预防这     

动态断裂力学问题中的局部Petrov-Galerkin 无网格方法

用无网格局部Petrov—Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题．采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部：Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法,给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹尖端距离的变化关系图。     

可压缩Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法

研究了可压缩线性化Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法.对动力方程和连续方程分别应用Galerkin/Petrov最小二乘法和流线扩散法离散,得到一个相容的稳定化有限元格式,证明了此格式在无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,以及相应的最优误差估计.     

二重复函数方法在Bogomolny场方程中的应用

Bogomolny场方程是Yang-Mills-Higgs理论的一个重要方程,关于他的求解方法和解的 结构的研究,是理论物理中的一个重要课题。二重复函数方法是广义相对论中一种新颖、独特的理论。正是把这一独特方法应用于Bogomolny场方程的研究。首先,我们把Singleton的方法和二重复Ernst方程结合起来,从而得到二重Bogomolny场方程。其次,我们利用二重NK变换,二重Ehlers变换及其非交换性,由一个二重复Ernst势,就可生成无穷Bogomolny场方程解簇。     

用无网格局部Petrov—Galerkin法分析铁木辛哥梁

本文利用无网格局部Petrov—Galerkin法,研究了铁木辛哥梁.采用移动最小二乘形函数对铁木辛哥梁中的挠度和转角分别单独插值,当基函数中多项式取较高阶次时,可以容易消除剪切自锁现象.结果表明,该方法收敛快,精度高,简便有效,其原理同样适用于中厚板的弯曲问题.     

无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用

重新审视、研究了无网格局部Petrov—Galerkin方法，在肯定方法优点的同时，指出了它的不足之处，并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案．无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行，却需要在局部支撑域布置更为细致的网格．本文的改进方案摒弃了高斯数值积分，采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法．     

紧度量空间连续函数族的可分性

文章讨论了一类紧致度量空间的连续函数的可分性.设为非空度量空间,为其上连续函数组成的集类,我们利用Stone-Weierstrass定理证明了:是可分空间当且仅当是紧致的。     

n维单形的Jainc＇ R.R.不等式的稳定性

首先给出了任意2个单形之间的一种度量，使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Janic＇ R.R.不等式的稳定性.     

P-凸度量空间中一类非线性映射的不动点

介绍了P-凸度量空间和新一类广义拟压缩映射的概念,证明了Ishikawa型迭代序列收敛于新一类广义拟压缩映射的唯一不动点,从而推广和统一了近期的一些相应结果.     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.     

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

不可分Banach空间的一个特征

利用度量空间中ε链的概念,给出度量空间不可分的一个充要条件;将此结论应用到Banach空间,给出点集具有ε“性质”的概念,用此概念刻划出不可分Banach空间的一个特征     

洛伦兹切触度量空间中的子流形

引进洛伦兹切触度量空间的概念,并研究其一般子流形.证明了关于洛伦兹切触度量空间中一般子流形切丛上分布的几个可积性定理.