一个基于比率确定的捕食与被捕食收获模型的定性分析

研究了一类具有Holling Ⅱ功能反应且比率确定的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所表现的动力学性态.在给定的生物参数与控制参数满足一定条件的情形下,讨论了该模型正平衡点的存在性与稳定性,分析了产生分支的条件,并证明了极限环的存在性与不存在性.     

一类捕食与被捕食模型的行波解

考虑一类捕食与被捕食模型的行波解的存在性,通过构造上下解,利用单调迭代技术,得到了其行波解存在的充分条件.     

一个捕食与被捕食模型的数学分析

一个捕食与被捕食数学模型描述了捕食者既跟踪猎物又跟踪猎物的生存资源.该模型方程本质上是一个带自扩散和交叉扩散的反应-扩散方程组.用Schauder不动点定理证明了该模型整体弱解的存在性和有界性.     

一类具有收获率的捕食-被捕食模型的渐近性

讨论了一类具有收获率的捕食-被捕食模型.利用代数方程得到了该模型存在平衡点的充分条件,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后通过实例说明所得结论的可实现性.     

多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解

作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性.     

多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解

作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性.     

带有扩散的捕食与被捕食系统的周期解的存在性

研究了一类非自治食饵种群在两个斑块之间扩散的捕食与被捕食系统,同时捕食种群固定在一个斑块不会扩散.运用叠合度的方法得到了正周期解的全局存在性的充分条件.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

捕食者具有流行病的 随机捕食-被捕食模型的渐近行为

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区捕猎的倾向. 基于模型正解的先验估计, 本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分岔理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.     

具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.     

具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性

该文利用重合度理论中的延拓定理,讨论具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性,得到了系统正周期解存在的充分条件.     

基于TS模型的捕食与被捕食系统的脉冲同步研究

复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食-被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。     

基于T—S模型的捕食与被捕食系统的脉冲同步研究

复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T-S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食一被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T-S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。     

3种群捕食-被捕食反应扩散系统摄动奇Robin问题

研究了一类非线性3种群捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的假设下,利用伸长变量和微分不等式理论,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,得到了问题题的存在性和一致有效性.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

一类比率依赖型捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有捕获项的比率依赖型捕食系统,讨论了系统正平衡点的存在性和各个平衡点的性态.它分析了非平凡正周期解的不存在性,构造lyaounov函数证明了该模型的正平衡点是全局稳定的结论,得到各个平衡点全局稳定性,并且研究捕食系统在各个平衡点下的最优收益,进而确定最优的捕获策略。     

3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计．     

具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析

运用中心流形定理和规范型理论研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,得到了模型的Hopf分支周期解的分支方向、稳定性和周期的清晰的计算公式.