分块矩阵[ABCD]的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ×ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ×ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２×ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝ｒ２,ｍ＋ｒ２＝ｎ＋ｒ１．本文研究了矩阵Ｍ的奇异性,给出了Ｍ为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了Ｍ－１＝Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋的充分必要条件．     

循环图带宽的上界

给出了连通循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ１,ｊ２,…,ｊｒ〉带宽Ｂ（Ｇ）的上界,即Ｂ（Ｇ）≤２ｊｒ,并研究得到了四度连通循环图Ｇ１＝Ｃｍ１ｍ２〈ｋ１ｍ１,ｋ２ｍ２〉的带宽Ｂ（Ｇ１）＝２ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））,及五度连通循环图Ｇ２＝Ｃｍ１ｍ２〈ｊ１,ｊ２,ｍ１ｍ２／２〉的带宽Ｂ（Ｇ２）＝４ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（２ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,２ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））．     

关于完全三部图K(n-k,n,n+k)的色性

设Ｇ为简单图,Ｐ（Ｇ,λ）的色多项式,若对任意简单图Ｈ满足Ｐ（Ｈ,λ）＝Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图,设Ｋ（ｍ,ｎ,ｒ）表示完全三部图,证明了：（１）对任意非负整数ｋ,若ｎ≥２√－３ｋ／３＋ｋ＾２,则Ｋ（ｎ－ｋ,ｎ,ｎ＋ｋ）是色唯一图。（２）若ｎ≥９,则Ｋ（ｎ－３,ｎ,ｎ＋３）是色唯一图。     

电磁波动量密度的普适公式

利用动量守恒原理推导出电磁波在介质界面上反射、折射时的能量守恒式ｒ２＋ｎ２ｃｏｓｉ２ｎ１ｃｏｓｉ１＝１（即Ｒ＋Ｔ＝１），进而证明电磁波动量密度的普适公式是ｇ＝（Ｄ×Ｂ）＝εｕＥ×Ｈ＝１ｖ２Ｓ，而不是ｇ＝１Ｃ２（Ｅ×Ｈ）＝１Ｃ２Ｓ。     

关于Bernoulli数与Bowen猜想

获得了等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,利用所得到的结果对Ｂｏｗｅｎ猜想进行了讨论,得：若方程Ｓｍ（ｎ）＝（ｎ＋１）＾ｍ有ｍ〉１,则ｍ≥２８为偶数,６ｎＢｍ＝６（ｍｎ＋１）（ｍｏｄ ｎ＾２）,ｎ＝２ｐ１ｐ２．．．．ｐｓ,ｐｉ－１│ｍ,ｎ／ｐｉ＝ｍ（ｐｉ－１）！＋ｐｉ＋１）－ｐｉ－１（ｍｏｄ ｐｉ＾２）。     

广义树的色性

设Ｇｎ 是一棵ｎ 阶的广义树,证明了Ｇｎ 的色多项式Ｐ（Ｇｎ）＝ λ（λ－ １）ｒ１ （λ－ ２）ｒ２…（λ－ｍ ）ｒｍ ,这里,１＋ ｒ１＋ …＋ ｒｍ ＝ ｎ;并且当ｎ＞ １ 时,ｒｉ≥１（ｉ＝ １,２,…,ｍ ）⒀以及存在图Ｇ,使得Ｇ不是一棵广义树,但Ｐ（Ｇ）＝ Ｐ（Ｇｎ＋ ２     

关于第二积分中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫＾（ｂ,ａ）ｆ（ｘ）ｇ９ｘ）ｄｘ＝ｇ（ａ）∫（ξ,α）ｆ（ｘ）ｄｘ＋ｇ（ｂ）∫（ｂ,ξ）ｆ（ｘ）ｄｘ的中值点ξ的渐近性。即当（１）ｆ（α）＝ｆ‘（α）＝…＝ｆ＾（ｎ－２）（α）＝０,ｆ＾（ｎ－１）（α）≠０．;）２）ｇ’（α）＝…＝ｇ＾（ｍ－１）（α）＝０,ｇ＾（ｍ）（α）≠０时,在一定条件下,我们有ｌｉｍｂ→α＋ξ－α／ｂ－α＝ｍ／ｍ＋）＾１／ｎ。     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

强哈密尔顿的一个结果

本文中我们获得泛连通图的一个结果。设Ｇ是ｎ阶简单图，若　≥ （ｎ＋１）／２，则Ｇ是泛连通图或Ｇ＝Ｋ（ｎ－１）／２　　Ｋ（ｎ＋１）／２。此结果比１９７７年Ｊ· Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ 得到的结果好。     

关于图C_m∪P_(n-1)~+的优美性

图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是圈Ｃｍ 与Ｐ＋ｎ－ １ 的不交并。本文证明了当①ｍ ＝ ４ｋ,ｎ ≥ｋ ＋ ２;②ｍ ＝ ４ｋ ＋ １,４ｋ － １ ≤ｎ ≤１０ｋ－ ７;③ｍ ＝ ４ｋ＋ ２,ｎ ≥４ｋ ＋ １;④ｍ ＝ ４ｋ ＋ ３,４ｋ＋ ２≤ｎ ≤１０ｋ－ ２ 时,图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是优美的。     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

二分图中最小度条件与[a,b]—因子的存在性

Ｇ＝（Ｘ,Ｙ;Ｅ）为二侵略产,其中｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜＝ｎ,证明了：若ｎ≥（ａ＋ｂ）＾２／ｂ－（ａ＋ｂ）／ｂ且δ（Ｇ）≥ａｎ／（ａ＋ｂ）,或δ（Ｇ）〉ａ＋ｂ＋ｎ－２√ｂｎ＋１,则Ｇ有「ａ,ｂ」－因子,并且将说明,条件δ（Ｇ）≥ａ／（ａ＋ｂ）ｎ为最好的;在当ｂ〈ｎ≤４ｂ且√ｂｎ＋ａ为整数时,δ（Ｇ）〉ａ＋ｂ＋ｎ－２√ｂｎ＋ａ也是最好的。     

痕量铁的在线监测研究

根据在邻菲罗啉的活化下Ｆｅ３＋对ＫＩＯ４氧化罗丹明Ｂ褪色的催化作用，利用流动注射技术，建立了一个痕量铁的在线监测的新方法．该方法Ｆｅ３＋的浓度在０～８×１０－５ｇ／Ｌ和８×１０－５～２．８×１０－４ｇ／Ｌ范围内分段与褪色效应呈良好线性相关，检出限为：１×１０－７ｇ／ＬＦｅ３＋（３δ）；ＲＳＤ≤１．６％（ｃ＝５×１０－５ｇ／Ｌ，ｎ＝１１）．利用该方法对水样中铁进行在线监测，效果满意     

关于二分图的2-因子

证明：若Ｇ＝（Ｖｉ;Ｖ２;Ｅ）是一个二分简单图,│Ｖ１│＝│Ｖ２│＝ｎ≥２ｋ＋１且δ（Ｇ）≥〔ｎ／２〕＋１,那么Ｇ含一个２－因子,它恰有ｋ个分支。     

一类具有二阶细焦点的二次系统

对如下一类具有二阶细焦点的二次系统进行了研究， ｄｘ／ｄｔ＝－６＋ａｘ＾２， ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ＋ｎｙ＾２，其中ｗ１＝－２ａｌ－ｍ（ｌ＋ｎ）＝０，ｗ２＝ａ（２ａ＋ｍ）（３ａ－ｍ０［ｎ（ｌ＋ｎ）＾２－ａ＾２（ａｌ＋ｎ）］≠０。证明了当－１＜ｌ／ｎ≤时，系统（１）在０外围     

血清中微量镉的离心光度法测定研究

研究一种超高灵敏直接测定血清中微克级钢的新分析方法──离心光度法．在Ｃｄ－Ｂｒ－ＲＢ体系中缔合物表观摩尔吸光系数ε５６０＝５．０６×１０８Ｌ·ｍ－１·Ｃｍ－１，Ｃｄ２＋的浓度在１．０×１０－９～１０．０×１０－９ｍｏｌ·Ｌ－１范围服从Ｂｅｅｒ定律．本法用于分析测定人体血清样品中Ｃｄ２＋，得其含量为１．８７×１０－１１ｍｏｌ·Ｌ－１，变异系数为４．２％（ｎ＝５）．     

Ore－型子图对图的Hamilton性的影响

设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为ｎ阶２－连通的１－坚韧图。将Ｇ的节点分类：ｇ＝｛ｖ∈Ｖ｜ｄＧ（ｖ）≥ｎ／２｝而Ｈ＝（Ｇ＼ｇ）。如果Ｈ满足Ｏｒｅ－条件：ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｈ），（ｘ，ｙ）∈Ｅ（Ｈ）ｄＨ（ｘ）＋ｄＨ（ｙ）≥｜Ｖ（Ｈ）｜，则有：（ｉ）Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的；（ｉｉ）若Ｇ不是偶图，则Ｇ至多丢失长为ｎ－１的圈．     

Al3＋替代对Mg－Mn微波铁氧体性能的影响

研究用Ａｌ３＋替代Ｆｅ３＋，对Ｍｇ－Ｍｎ尖晶石微波铁氧体性能的影响，结果表明，随Ａｌ３＋替代量增加，铁氧体的４πＭｓ下降，电阻率增加，介电损耗和磁损耗下降。当ｘ＝０．４时，４πＭｓ在６００～６５０ＫＡ／ｍ，介电损耗和磁损耗都较小，适合于Ｓ波段器件的使用要求。用化学共沉法制备粉料，并用普通氧化物工艺制备Ｍｇ－Ｍｎ铁氧体，研究了烧结温度和气氛对铁氧体性能的影响。当ｘ＝０．４时，可制得如下性能的铁氧体：４πＭｓ：６００－６５０ＫＡ／ｍ；Ｔｃ：２５０℃；ρ：４．５×１０８Ω·ｃｍ；ｔｇδｅ：１．１×１０－２（ｆ＝２６ＭＨＺ）；ｔｇδＭ：１×１０－２（ｆ＝９ＭＨＺ）；ε：１１．０；Ｄ：４．６８×１０３ｋｇ／ｍ３．     

添加物对PLZT陶瓷的降温和改性作用

本文研究了４Ｂｉ２Ｏ３·Ｂ２Ｏ３助熔剂对ＰＬＺＴ瓷料的降温效果以及ＢａＳｎＯ３的固溶和Ｂａ２＋的Ａ位取代对掺Ａｇ＋的ＰＬＺＴ反铁电组分的改性作用，获得了中温烧结的ＰＬＺＴ系Ｘ７Ｒ瓷料．其主要性能指标达到：ε２９８Ｋ＝２０００±１００；ｔｇδ＜５０×１０－４；ρｖ＞１０１３Ω·ｃｍ；△ε／ε２９８Ｋ＜±１０％；Ｅｂ＞１．１×１０４ｋＶ／ｍ；Ｔｓ＝１３４３～１３９３·Ｋ     

新试剂N—壬基—N’—(氨基对苯磺酸钠)硫脲的合成及其分析性能的研究

合成了水溶性的新试剂Ｎ—壬基—Ｎ—（氨基对苯磺酸钠）硫脲（ＮＰＴ）,经元素分析、ＩＲ、ＵＶ、１ＨＮＭＲ测试,确定了其结构．实验了不同介质中,同４０多种离子的反应情况,其中只有Ａｇ＋、Ｂｉ３＋、Ｃｕ２＋、Ｈｇ２＋、Ｎｉ２＋离子有特征性反应,可作为Ｃｕ２＋、Ｎｉ２＋的新鉴定试剂．鉴定Ｃｕ２＋的检出限量ｍ＝０．０３７μｇ,最低浓度ｃ＝１μｇ／ｍｌ,４３种常见离子不干扰．鉴定Ｎｉ２＋的检出限量ｍ＝０．１２μｇ,最低浓度ｃ＝３．３μｇ／ｍｌ．灵敏度与选择性与丁二酮肟相当．测定了在弱酸、中性和弱碱性介质中同４０多种离子形成配合物的表现摩尔吸光系数,可作为分光光度法测定Ｃｕ２＋、Ｐｄ２＋的显色剂．测定Ｃｕ２＋,ε３４９．２＝４．８７×１０４Ｌｍｏｌ－１ｃｍ－１,４３种离子中,只有大量Ｆｅ３＋、Ａｌ３＋干扰．则定Ｐｄ２＋,ε２９７．８＝１．２５×１０５Ｌｍｏｌ－１ｃｍ－１,５１种离子只有Ｃｕ２＋干扰测定,用于实际样品的检测,均获满意结果．是目前测定Ｐｄ２＋的分析性能优良的试剂之一．