多指标广义Wiener过程的自相交局部时及k重点和k重时的维数

通过对多指标广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的自相交局部时的研究,得到了Ｎ指标ｄ广义Ｗｉｅｎｅｒ过程ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度下界、ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数,还获得了ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数，此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果。     

多指标广义Wiener过程局部时的连续性与增量Holder律

讨论了Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程Ｗ＾（Ｎ，ｄ）局部时的存在连续以及局部时的局部增量的Ｈｏｌｄｅｒ律。     

N指标d维广义α—stable过程的标准表示

研究了一类新过程－－称之为广义α－stable过程，它包含了N指标d维广义α-stable过程和N指标d维议布朗单，导出了该过程的标准表示形式，解决了覆盖图集的最少立方体个数问题，为确定该过程的样本轨道图集的适当Hausdorff测度函数奠定了基础。     

受揎广义KdV—Burgers方程的周期行波解

讨论了一 维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解，给出了解的有界性及估计式，进而讨论了解的存在性和唯一性。     

一类Volterra型积分方程组的正整体解的存在性

本文考虑下面的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程组ｕｉ（ｘ）＝∫ｘ０（ｘ－ｓ）＾α－１ｉПＮｊ＝１ｕｊ＾ｍｉｊ（ｓ）ｄｓ，ｘ〉０，ｉ＝１，２，…，Ｎ（Ｉ）的正整体解的存在性。证明了如果Ｉ－Ａ是正定矩阵，那么（Ｉ）存在整体正解；如果Ｉ－Ａ不是正定矩阵，那么（Ｉ）不存在连续不减正解，其中Ｉ是Ｎ阶单位矩阵，Ａ＝（ｍｉｊ）Ｎ Ｎ，ｍｉｊ≥０，αｉ〉０。     

无线广播网络的可靠性的一个算法

提出了一个无线广播网络（Ｒａｄｉｏ－ＢｒｏａｃｄｃａｓｔＮｅｔｗｏｒｋ，ＲＢＮ）的概率有向图模型，利用该模型，证明了计算ＲＢＮ的２终点可靠性是个ＮＰ－困难问题，进而提出几个保何靠性约化（Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－ＰｒｅｓｅｒｖｉｎｇＲｅｄｕｃｔｉｏｎ）和一个计算ＲＢＮ的２－终点可靠性的因子算法。     

稳定随机游动值域的离散Hausdorff维数

利用新方法证明了Ｚ＾ｄ上的瞬时α－稳定随机游动的值域几乎处处是一个离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为α的分形。虽然类似的结论对Ｚ＾ｄ上的严格α－稳定随机游动也成立,但是其证明方法对Ｚ＾ｄ上的瞬时α－稳定随机游动是完全不适用的。     

受迫广义KdV－Burgers方程的周期行波解

讨论了一维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解，给出了解的有界性及估计式，进而讨论了解的存在性和唯一性。     

平面槽道中T—S波的传播速度

针对平面槽道流的情况,用数值模拟方法研究了Ｔ－Ｓ波的传播速度,数值方法是采用高精度的有限差分格式,求解Ｎ－Ｓ方程。结果表明,Ｔ－Ｓ波的传播速度近似与ｄω／ｄα的实部相等,扩展了Ｇａｓｔｅｒ的结论,并对能流速度与ｄω／ｄα的实部不相等的原因给予解释。     

简化Navier－Stokes方程IF理论广义解的存在性和唯一性

根据简化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＩＦ理论，提出了一个基本假设，在此假设的基础上研究了ＩＦ理论解的存在性和唯一性问题，考察了当简化Ｎ－Ｓ方程逼近Ｎ－Ｓ方程时，论文结论收敛到Ｎ－Ｓ方程的相应结论，这个结论适用于二维不可压ＩＦ流动。     

ZrⅪ—RuXV离子4s^2—4s4p,4s4p—4s4d跃迁谱线和振了强度的计算

用ＨＸＲ方法了ＺｒⅪ－ＲｕＸＶ了子４ｓ＾２，４ｓ４ｐ，４ｓ４ｄ组态能级，通过对各有值随Ｚｃ（Ｚｃ＝Ｚ－Ｎ＋１）沿等电子序列变化规律分析，找出了△Ｅ随Ｚ变化的一种新的拟合关系，运用该关系和笔者设计的ＦＯＲＴＲＡＮ程序对上述组态能级进行了拟合计算，用类插的方法预测了ＴＣＸⅣ离子的上述组态能组值，给出了ＺｒⅪ－ＲｕＸＶ离子４ｓ＾２－４ｓ４ｐ，４ｓ４ｐ－４ｓ４ｄ组态跃迁谱线波长和相应的振子强度。     

简化Navier—Stokes方程IF理论广义解的存在性和唯一性

根据简化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＩＦ理论，提出了一个基本假设，在此假设的基础上研究了ＩＦ理论解的存在性和唯一性问题，考察了当简化Ｎ－Ｓ方程逼近Ｎ－Ｓ方程时，论文结论收敛到Ｎ－Ｓ方程的相应结论，这个结论适用于二维不可压ＩＦ流动。     

关于Hurwitz zeta—函数的三次均值

对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚ ｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α＾－ｓ，主要研究均值∫＾１０ζ＾２１（１＋ｉｔ，α）ζ１（１－２ｉｔ，α）ｄα的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

一般Lyness方程的周期性与严格振动性的注记

研究一般Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ＋１＝ｃｘｎ＋ｄ／（α＋ｂｘ）ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…周期性与振动性,其中α,ｂ,ｃ,ｄ∈〔０,＋∞〕且α＋ｂ〉０,ｃ＋ｄ〉０,初值ｘ－１,ｘ０为任意正数,作为应用,主要讨论以下方程：ｘｎ＋１＝ｍａｘ｛α,ｂｘｎ｝ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…的周期性与振动性。     

一类广义Navier-Stokes 方程的整体吸引子及其维数估计

本证明一类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的整体吸引子的存在性,并得到了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数,分形维数估计。     

不动点理论和广义补问题

在本文中利用Ｉｓａｃ引入的保序投影锥的性质，点值和集值映象的已知不动点定理，对广义补问题ＧＣＰ（Ｆ、Ｋ）和广义隐补问题ＧＩＣＤ（Ｆ，ｇ，Ｋ）证明了解的存在性定理．且改进和推广了Ｉｓａｃ和Ｉｓａｃ－Ｎéｍｅｔｈ的最近结果。     

准Riemann流形上的准广义Nielsen方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义微分变分原理、准广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程，并举例说明应用．     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

KdV—mKdV—Burgers方程和KPP方程的精确行波解

利用一种直接的代数方法,求出了组合ＫｄＶ－ｍＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｐｅｔｒｏｖｓｋｉ－Ｐｉｓｋｕｎｏｖ方程的几类行波解,其方法也可推广求解高维非线性演化方程．