混合系数线性模型中参数估计的一些结果

对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题, 分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU) 估计和一致最小风险同变( UMRE) 估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计( UMRE) 的充要条件, 导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.     

SURE模型中参数估计的若干结果

综合报导有关ＳＵＲＥ模型中参数估计及其优良性的一些近期研究成果，主要包括回归系数β以及协方差矩阵Ｖ的各种估计和它们的优良性．     

一般线性模型下删除观测值的影响

在一般情形下，给出了在模Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的表达式，得到了二者相等的充要条件，给出了在模型Ｍｄ下Ｘｄβ的最小二乘估计是Ｍ下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的充要条件，以及Ｍｄ下σ＾２的最小范数二次无偏估计是Ｍ下σ＾２的最小范数二次无偏估计的充要条件。     

一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.     

带有双误差项线性回归模型的鲁棒参数估计

一般的参数估计往往对分布的偏差很敏感,对于带有一个误差项的系统,鲁棒参数估计方法能较好地解决这一问题.这里基于极小极大方法,给出了带有两个误差项线性回归模型的鲁棒参数估计.     

基于改进进化策略的线性参数估计方法

针对线性回归模型,在最小二乘意义下,提出一种基于改进进化策略的线性参数估计方法并用仿真实例检验其有效性.该方法是将进化策略与最小二乘法相结合并且对算法中的变异算子作了相应改进.算法参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,能有效处理线性回归参数估计问题.     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 :　　Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .     

平方损失下区间有界的位置参数函数极小极大估计

给出了位置参数θ区间有界时，函数ｈ（θ的极小极大估计存在的一个充分条件，并据此对一些分布的参数估计进行了讨论。     

双重线性模型的参数估计

用推广的最小二乘法及极大似然估计法对双重线性模型 AR( 1) - MA( 0) 中的参数进行估计,从而提高模型的拟合度和预测精度.     

结构型EV多项式模型参数估计的相合性

在EV模型中,函数型EV多项式模型中未知参数估计问题已解决,但在结构型EV多项式模型中还未解决。利用改进的最小二乘估计方法构造了结构型EV多项式模型中未知参数β、2σ的估计量^β、^σ2,获得了估计量^β、^σ2分别是β、2σ的弱相合估计。     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

线性模型中参数估计的一种新的相对效率

对于线性模型中未知参数的最小二乘估计,本文给出了一种新的相对效率,并研究了它的性质且给出了其下界,最后讨论了该相对效率与其它几种相对效率间的关系。     

基于指数分布的可靠度函数及其反函数的UMVU估计

可靠性理论中，可靠度函数及其反函数通常都是未知的，需要依据样本进行估计．在服从指数分布的情况下，研究了可靠度函数及其反函数的UMVU估计的存在性问题；利用充分统计量和完备统计量理论，分别给出了指数分布情形下可靠度函数及其反函数的UMVU估计；进一步讨论了估计的相合性问题，证明了上面给出的可靠度函数及其反函数的UMVU估计具有强相合性．     

混合系数线性模型参数的根方估计

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取，可使根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）分别小于最小二乘估计（ＬＳＥ）ｄ和ｄ的ＭＳＥ     

Linex损失函数下正态总体位置参数的估计

首先研究正态分布位置参数在Linex损失函数L(μ,)δ=ea(μ-δ)-a(μ-δ)-1下的最小风险同变估计及其Bayes估计,并给出在该损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式和Bayes估计的可容许性证明,最后讨论形如cT(x)+d的可容许性.     

约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。