化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

曲线拟合的极小l1模法

曲线拟合被应用于许多领域,曲线拟和的常用方法是最小二乘法,本文提出了曲线拟合的极小l1模法。首先研究了极小l1模剩余向量的性质及其计算方法,利用这些结果可以将曲线拟合的极小l1模法求解问题转化为先求解极小l1模剩余向量,再求解一个优化问题,最后求解一个相容的方程组问题。从最后的示例可以看出,与最小二乘法相比,本方法的效果较好。     

“科学—技术”关联性研究及其在情报分析中的应用分析

探究了新时代环境下"科学—技术"的关联性,重新审视建立在"科学—技术"关联性原理之上的情报分析活动。论述了科学与技术相互依赖、相互转化、相互渗透的内在联系,介绍了哲学、科技史、经济学与文献计量学领域的科学与技术关联性研究情况。分析了情报学领域研究"科学—技术"关联性方法的问题与不足,以及"科学—技术"关联性原理在技术预测/预见、成果转化、科技评价等情报分析中的应用,发现"科学—技术"关联性为情报分析提供了一个重要的理论研究方向。     

加强实践教学培养创新人才

推进大学生的素质教育,提高大学生的综合技术水平和实践能力是我国高等教育的重要使命,也是市场经济发展的需要.实践教学可以加强学生实践能力和创新意识的培养,可以促进其知识、能力、素质协调发展,可以帮助学生将书本知识转化为动手能力,提高学生的综合素质.实践教学基地主要功能就是为学生提供一个将书本知识转化为行为能力的环境,提高大学生实际能力,培养学生成为满足社会需求的创新人才.     

成果转化,线性思维要不得

"科技成果转化",这一在技术创新领域乃至经济领域经常被提及、甚至被认为很重要的一个概念,究竟指的是什么?当前,安徽仍然面临科技成果难以转化为实际的经济价值,高校、科研院所与企业合作项目成果的转化效果受到认可的比例不高以及有效科技成果供给不足等问题。这些问题该如何解决?科技成果转化作为一个系统工程,是否能够用线性思维来解决?这些都值得我们进一步思考和探寻。     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

连续Hopfield网络在热传导有限元计算中的应用

连续Hopfield网络是一个能收敛的稳定网络,如果一个系统的优化问题可以用"能量函数"作为目标函数,则总可以用连续Hopfield网络对其进行求解。依据热传导有限元特点,将有限元计算问题转化为带约束的非线性优化问题,找出了优化目标函数,并给出求解该问题的改进Hopfield(TH)网络;最后对一个简单温度场神经计算进行数值仿真,仿真结果表明连续Hopfield神经网络能完成有限元模型的求解。     

基于小生境遗传算法的矩形件优化排样

将小生境遗传算法应用于计算机辅助排样领域,提出了一种改进的解码算法--高度调整法,将高度调整法和小生境遗传算法相结合,用于求解矩形件排样问题.该方法首先将矩形件的排样问题转化为便于优化求解的排列问题,然后应用小生境遗传算法的全局优化概率搜索能力进行优化求解,优化计算过程中应用高度调整法将排样序列转化为排样图.用该算法对文献中的两个算例进行了求解,结果表明该算法是行之有效的.     

生产安排最短工期问题的线性规划模型解法

生产安排最短工期问题是我们已经讨论过的规划问题,本文的工作是先建立一个新的数学模型,然后再将其转化为线性规划问题,从而可以用经典的方法求解。     

浅埋煤层厚沙土层采动卸荷破坏的“拱”状数学模型

在物理相似模拟试验发现浅埋煤层地表厚沙土层初采期间的“拱”状破坏特征的基础上,建立了“拱”状数学模型,为进一步探讨关键层(关键块)与其上表土层的耦合问题奠定了基础.     

数学思维与数学教学

数学思维在数学教学中具有很重要的作用 .如何更有效地激发学生的解题方法 ,是教师培养学生数学思维活动能力的重要途径     

在高中数学教学中实施研究性学习的体会

教育的目的是为了人的全面发展,高中数学教育是为了培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.研究性学习是一种积极、主动的学习方式,在教师的组织和引导下,学生在学科领域或现实生活的情境中,主动参与、积极思考,经过调研、分析、探索,获取知识的过程.在高中数学教学过程中开展研究性学习的实践,能够培养学生学习的主动性、能动性,提高学生的实践能力、创造能力和创新精神.     

关于实验数学的几个问题——评郝宁湘、匡继昌两教授关于"实验数学"问题的讨论

"实验数学"与"数学实验"既有区别又有联系,不能混为一谈,它们与"数学建模"又是一对不同的概念,"演绎数学"与"实验数学"是随着实验数学的进一步发展而依数学研究方式不同形成的分类,它们之间不可能有严格的区分,更不可能互为对立.     

基于粒函数的模糊控制系统设计与仿真

模糊控制是基于模糊数学思想和理论建立的控制方法,在控制领域特别适用于一些无法用精确模型进行数学建模的控制系统.但对于模糊控制系统,模糊控制器的运算复杂和由于规则太多引起的规则爆炸问题始终没有很好地解决.通过引入粒函数,简化了模糊控制系统和解决了规则爆炸问题,并且将粒函数方法应用于单容水箱模糊控制系统中进行仿真.实验结果显示,粒函数方法不仅可以简化模糊控制系统的复杂性和解决规则爆炸问题,并且证明在理论和实际中粒函数器完全可以等效模糊控制器.粒函数方法适用于众多模糊控制系统中,通过示例,可以举一反三,将粒函数方法复制到其他应用场合.     

生物电工理论的探讨

在电工理论与生物学及医学等学科的交叉领域，从学科建设的角度提出了“生物电工理论”这一新的学科概念，体现了学科交叉、技术相融、应用相通的特点；对生物电工理论的研究领域作了探讨性的界定，对生物电工理论的内涵、外延以及与其他各学科的关系进行了讨论：并从生物信号的采集、处理以及数学建模、计算机仿真、生物电磁场等方面对生物电工理论的应用前景作了展望。     

遗传算法在生产作业调度中的应用

归纳总结了生产作业调度问题的数学模型,详细分析了模型中的目标函数。并在此基础上讨论应用遗传算法解决生产作业优化调度问题的过程及算法中相关参数的选取原则,最后通过算法模拟验证了遗传算法在解决生产作业调度问题上的全局近优性和高效性。     

基于模糊理论的随机可靠性分析

文章针对传统可靠性分析中计算量较大、方法单一、无法处理模糊变量等问题,提出了在随机变量与模糊变量相互等价转换的基础上,用传统可靠性理论分析模糊可靠性问题以及用模糊数学方法计算传统可靠性问题;探讨了利用模糊数学中的截集和区间数等模糊理论进行可靠性计算;建立模糊应力强度干涉模型和概率论相结合,在不同的极限状态变量下进行可靠性计算;与传统可靠性计算的结论进行比较并分析误差原因。     

“设置数学情境—提出数学问题”教学探索

数学问题是数学创新的基础 ,数学情境是提出数学问题的条件。“设置数学情境—提出数学问题”教学实验研究旨在学生中建立数学问题意识 ,提高提出数学问题能力 ,加强解决数学问题能力 ,从而把创新教育落实在数学学科教育中。本研究提倡 :采用“创设数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”的数学教学基本模式 ;以启发式为中心的灵活多样的教学方法 ;以探究式为中心的自主与合作学习方式。     

图论在单词接龙中的应用

讨论了"单词接龙"的求解问题.运用图论中的欧拉定理建立了数学模型,并且设计了比较优化的算法,编制了程序.对任意一组单词,该程序可以判断出它们能否完成接龙.经测试,该算法较之传统的穷举法明显地降低了复杂度.