体现在“地面搜索”模型建立与求解过程中的数学变式

变式是从不同视角把握问题本质的方式.变式贯穿于数学建模的始终,它使得我们建立的模型越来越优化.模型的建立与求解是数学建模过程中的核心阶段.在该阶段,数学变式体现得尤为明显.作为典型例证,"地面搜索模型"的建立与求解过程充分体现了变式在数学建模中的作用.     

浅谈数学建模过程中优化模型的处理方法

探索数学建模过程中优化模型的处理方法具有重要意义.结合教学实践阐述了优化模型"求解困难"的几种处理方法,并以历届数学建模竞赛优秀论文为案例,引导学生学习一些算法或策略去解决实际建模中的困难,鼓励学生大胆想象,巧建优化模型.     

创意折叠桌的最优设计加工参数研究

该文采用2014年全国大学生数学建模竞赛B题的数据,在对折叠桌的稳定性、用料等方面做出科学性分析的基础上,建立以用料和桌面重心为优化目标的优化模型Ⅰ,并使用MATLAB编程求解,结果为:最外侧桌腿的长度为73cm,平板的长度为150cm,最外侧桌腿与地面的夹角为66.7°,并使用该模型对问题一中折叠桌进行了优化,验证了优化模型Ⅰ的正确性。另外,设计了一个桌面形状为椭圆形的创意平板折叠桌并使用MATLAB编程求解出最优化加工参数,并使用Solidwokes软件画出了该折叠桌的动态变化图。     

数学建模课内容和教学方法的探讨

本文主要针对数学建模课程的教学结构和教学内容,探讨利用数学软件来完善数学建模课程的实践教学方法。提出的具体解决方法是:(1)课程主要内容分为两部分:一部分为建立数学模型,根据数学知识点的不同选取建立数学模型的典型案例,使学生学会建立数学模型;另一部分针对已学的数学模型介绍相关的数学软件,让学生掌握运用数学软件求解模型的能力。(2)将主要的教学内容分成六大模块进行专题化教学,每个专题制作相应的课件和相关的软件包。(3)最后提出了在具体数学建模实践教学过程中遇到的需要进一步解决的几点问题。     

神经优化计算模型求解油田开发中的优化问题

阐述了线性优化计算和非线性优化计算的神经网络模型,该模型可以在电路时间常数数量级(几百纳秒)内求解复杂的优化问题,且能克服一般数学理论求解优化问题的缺点。之后对油田开发中使用典型曲线自动拟合产量衰减曲线进行了分析,并讨论了油田开发规划模型的建立与求解,并论证这些优化问题可以由神经优化计算模型来实现。     

浅谈数学软件在高职数学实验课中的作用

本文主要有两部分内容,首先从数学实验的概念出发,理论上分析数学软件在高职数学实验课中的作用,然后举例说明,主要是以Lingo软件求解优化模型为例阐述数学软件的地位和作用.     

Yalmip优化工具箱及其在控制理论中的应用

信息科学中经常需要求解优化问题,频繁的使用优化软件。但是优化软件众多,使用方法也各不相同。对于同一个问题,各个优化软件的求解效率也不尽相同。特别是不少大型的优化软件使用方法比较繁琐,初学者不易掌握。针对这种情况,Johan Lofberg编写的yalmip工具箱给出了一种好的解决方案,它提供了一种统一的、简单直观的建模语言,使所有的规划(优化)问题,都可以用这种统一的方式建模;另外,它还提供了一个编程接口可以很方便地调用几乎所有的优化软件求解器,避免用户花大量的时间学习各种优化软件的使用,又能充分的利用这些优化软件解决问题。首先介绍yalmip工具箱中的几个常用命令(函数)及其使用方法;之后,以yalmip工具箱在控制理论中的应用为例,详细介绍其具体的使用方法。     

设备更新问题的非线性规划模型

建立了设备更新问题的非线性0-1规划模型,并针对具体的实例,应用优化建模软件LINGO高效的求解技术,进行了模型求解,得到了正确的结果.在建模过程中,阐述了建立静态规划模型的关键技术和具体方法.处理问题的方法与思路具有一般性和推广的价值,为处理类似的优化问题提供了一个有益的思路.     

竞渡问题的优化设计模型

赛后总结是数学建模的重要环节之一 用数学规划与积分方法建立模型,并灵活使用Lingo和Maple软件,准确回答了2003年全国大学生数学建模竞赛题目中的四个问题     

浅谈如何建立数学模型

随着生活的不断变化、科学技术的不断进步,数学模型越来越多的被应用在人们的生活中。灵活应用数学模型的前提条件是如何正确的建模。通过模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用这七个步骤来实现数学建模,从而很好的解决实际中的问题。     

LINGO在高职数学试验中的应用

LINGO是一款求解线性和非线性规划问题的数学软件,可以高效地求解并分析结果,是求解优化模型所需软件的最佳选择。通过2个实例说明了LINGO在高职数学实验中的应用,数学实验作为一种有效的教学方法,为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容,能够促进数学同其他学科之间的结合,能够更有效地帮助学生发展创造能力。     

大学生数学建模竞赛与大学生创新能力的培养

讨论了如何通过大学生数学建模竞赛来培养和提高大学生创新能力的问题。基于对一些经典赛题的分析,阐述了赛前准备、模型假设、模型建立和模型求解这四个具体实践过程对大学生创新能力的培养和提高的作用,说明大学生建模竞赛对大学生创新能力的培养和提高起到了非常重要的作用,应该让更多的大学生认识并参与到全国大学生数学建模竞赛这个活动中来.     

矩阵在基金使用计划模型中的应用

针对2001年全国大学生数学建模C题中各问题的具体情况,利用矩阵方法对其做了深入、细致的分析与建模,并利用数学软件Lingo求解     

优化模型的改进计算方法

最优化模型与方法是近几十年来发展和形成的一门新兴的应用科学,通过应用数学的方法与技术解决各种系统与实际问题。但许多求解方法是基于手工运算,计算工作量较大。而利用各种优化计算软件例如Lingo,Lindo等需要编制较为复杂的程序,解决起来不够直观。而利用Matlab软件中非常直观的优化工具箱中的函数linprog,quadprog对线性规划与二次规划进行快速求解。     

电路理论的数学和工程背景

在电路教课书中 ,常常会强调各种计算方法和分析的技巧 ,而忽略了数学和工程的背景 ,为解决此问题 ,文章从数学处理和工程应用的角度 ,讨论了电路理论中建模的基本规则和各种分析方法产生的背景。指出由于数学求解和物理量可比性的限制 ,模型一般都采用线性化建模 ,通常分为代数模型和常微分模型。在具体的分析过程中 ,考虑到数学处理的简化和物理概念的清晰 ,引进了减少方程数目和简化电路模型的思路 ,并且为了避免常微分方程的求解 ,引入了相量法和拉氏变换 ,变微分方程为代数方程 ,从而形成了电路理论较完整的体系     

从计算机图形处理回溯到数学建模

图形、图像制作是计算机应用的一个重要领域,其中可视化软件的广泛使用,体现了方便,快捷的优点,但对于专业模型设计人员来说。因为没有数学建模平台,使其功能受限。灵活性较差,非可视化软件的应运而生,使图形、图像制作具有了很好的数学建模平台．笔者利用多元样条函数算法,建立一个棱角磨光的四棱锥,验证非可视化软件在数学建模方面的优点．     

优化模型的改进计算方法

最优化模型与方法是近几十年来发展和形成的一门新兴的应用科学,通过应用数学的方法与技术解决各种系统与实际问题.但许多求解方法是基于手工运算,计算工作量较大.而利用各种优化计算软件例如Lingo,Lindo等需要编制较为复杂的程序,解决起来不够直观.而利用Matlab软件中非常直观的优化工具箱中的函数linprog,quadprog对线性规划与二次规划进行快速求解.     

微分方程在数学建模中的应用探究

数学建模是数学在实际应用中的具体体现,微分方程是数学联系实际,并应用与实际的重要桥梁,是各个学科进行科学研究的强有力的工具。本文简要介绍利用微分方程建立模型来求解实际问题的一般方法和步骤,并给出具体实例和分析。     

把数学建模融入高等数学教学中的两个案例

简单介绍了数学建模,提出了可以将数学建模融入到高等数学教学中去,给出了两个案例:分针时针的重合问题和罐装饮料罐的样子。对案例具体的切入点提出了建议。通过案例,给出了数学建模的全过程:模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、模型结果分析等,同时指出了数学建模随处可见。     

基于中立模型表达的数学知识管理方法

为了使石化企业中大量的数学知识得到有效管理,避免在软件更新方面浪费大量人力资源和时间,提出了一种新的数学知识管理方法。利用中立模型表达改进了基于本体的数学建模知识管理OntoMODEL,将模型描述和模型解算分开,然后将该中立模型表达映射到具体可求解的模型表达中,最后利用相应的求解器解算模型。以石化企业为应用背景,设计了2个案例并将其转换为可求解的模型表达,验证了该方法的有效性。与OntoMODEL相比,该方法支持更多数学知识表达形式,降低了数学知识管理对求解软件的依赖。