广义分式规划的一个混合型对偶

在函数（F，ρ）－凸性假设下，给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶，并且在适当的条件下，给出了相应的弱对偶定理，强对偶定理，以及严格逆对偶定理。     

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

多目标广义凸分式规划的对偶定理

本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定得，其结果对张吉军的对偶定理的推广。     

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.     

一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性

考虑一类约束多目标变分控制问题。首先对这类问题提出了一般性对偶模型,然后,在目标函数和约束函数的广义（F,ρ）－凸性假设下,证明了原问题和对偶问题关于有效解的一系列弱对偶定理和强对偶定理。本的模型与结果推广了[7]中的相应模型与结果。     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

(F,ρ)s-凸多目标规划的逆对偶定理

在(F，ρ)，-凸函数的基础上，给出了多目标规划的两个逆对偶定理。     

一类不可微广义分式规划的最优性条件

提出了一类目标函数的分子和分母中都含有支撑函数的不可微广义分式规划问题，在Kuhn-Tucker约束品性下，给出了这类广义分式规划的Kuhn—Tucker型必要条件，并在不可微函数的广义（F，p）-凸性假设下，给出了它的最优性充分条件，所提的问题及所得结果相对现有文献具有一般性。     

广义分式规划的对偶性

利用B-(p,r)不变凸函数和非光滑分析,定义一类新的广义不变凸函数,研究涉及此类函数的极大极小分式规划问题,得到弱对偶定理和严格逆对偶定理,并在更弱的凸性下,得到几个重要的对偶性结果.     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

广义分式规划Dinkelbach型算法的推广

就一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划问题,在已有的相应的D inkelbach型算法的基础上作了进一步的推广,使其成为一簇算法;讨论了一个参数规划的性质和该簇算法的收敛性.结果表明:改进的D inkelbach型算法是该簇算法的一个特例,并且该簇算法在每次迭代时参数的取法有很大的灵活性,因而在求解时可允许有较大的误差而无损于相应的收敛速度.     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

一类非可微广义分式规则的最优性必要条件

在Kuhn-Tucker约束品性下,给出了一类非可微广义分式划解的Kuhn-Tucker型必要条件,提出的问题和所得的结果是对现有文献的改进和推广。     

B-（p，r）-不变凸性下广义分式规划的鞍点存在性定理

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,讨论了其最优性充分条件;给出了2个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在B-（p,r）-不变凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则．     

一类不可微极大极小分式规划的最优性条件及其对偶

目的研究一类分子由可微函数和凸函数之和,分母由可微函数和凸函数之差的形式组成目标函数的广义分式规划问题。方法利用Abad ie约束条件下的最优性必要条件。结果导出此问题在(C,α,,ρd)-V-凸下的充分条件,同时建立一种对偶模型。结论其弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理成立。     

不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶

引入一种广义二阶凸函数的概念,即二阶（F,d,P,d,P）-uflivex函数,并在（F,d,P,d,p）一univex条件之下考虑了一类不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶问题,得到了原问题与对偶问题之间的二阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

广义凸分式多目标规划的有效性条件

文中考虑了非光滑分式多目标规划问题,提出了一类称之为(C,α,β,,ρd)-凸性的广义凸概念,展示了其性质定理.并且在这一广义凸性假设下获得了广义凸非光滑分式多目标规划的全局有效性条件.