子代数是李理想的结合代数

本文讨论子代数是李理想的结合代数,这种代数指的是域F上的一个结合代数A,若A的子代数都是A~-的理想。这是比H-代数更广泛的一类代数。若A是特征零域F上的这样的代数,我们得到以下主要结果:(1)设B,C,B+C及BC皆是A的子代数,若B或C诣零,则BC诣零;若B与C皆诣零,则B+C诣零;(2)若A诣零则A局部幂零;(3)若A是有限维的,则A/N=■(e_i),其中(e_i)是由e_i生成的A/N的理思,e_i~2=e_i(i=1,……,s)并且N是A的所有幂零元作成的A的幂零理想;(4)若A诣零,则对任意a∈A,a与ada有相同的幂零指数。     

n-李代数的Hypo-幂零理想

研究n-李代数的Hypo-幂零理想,及具有5维极大Hypo-幂零理想的所有可解3-李代数的结构.证明可解非幂零n-李代数一定存在Hypo-幂零理想,且其幂零根基的余维数等于1.给出可解非幂零3-李代数的极大Hypo-幂零理想与3-李代数的维数关系.对具有一类特殊5-维极大次幂零理想的可解3-李代数的每一类3-李代数,分...     

具ad-幂零元素的DI-李代数

本文对[2]中引进的DI-李代数继续讨论!得到:特征零域上的所有元素为ad-幂零的DI-李代数是幂零指数不超过3的幂零李代数。     

一类可解3-李代数的导子代数

研究具有5维极大Hypo -幂零理想N的所有可解非幂零3-李代数的导子代数的结构.给出每一个导子的具体表达式及导子代数的维数,并证明导子代数是可解非幂零的李代数.     

李超代数的Jacobson幂零性定理

本文将李代数的Jacobson定理推广到李超代数中,得到李超代数的Jacobson幂零性定理,证明了如下结论,如果一般线性李超代数中的诣零的李超闭子集张成的李超代数是有限维的,那么此李超代数在其底空间上必是严格上三角的。     

具有幂零根n_(n,1)的一类可解李代数的Hom-结构

计算了特征零的代数闭域F上的一类具有自然阶化filiform幂零根nn,1的可解李代数的Hom-结构.     

关于诣零DI-代数的结构

本文给出并证明了理想稠密分布的诣零代数即诣零DI-代数的结构定理。     

李代数的幂零性与可解性

本文得到李代数为幂零的一个充分必要条件,给出李代数具有非奇异微分的一个刻划,最后讨论存在三个或三个以上余维为一的幂零子代数的李代数的特征。     

李超代数拟型心的性质

定义李超代数的拟型心和型心.证明拟型心保持诣零根不变,拟型心中偶线性映射若是幂零的则作用李超代数L后的元素仍幂零.     

《湖南师范大学自然科学学报》一九八七年总目录

文题 ,数学.理想稠密分布的诣零环对称单叶函数的开始多项式,积分平均及对称星象函数类的支撑点关于星形函数的一个偏差性质和S比ober猜想关于Frankl问题和Tricomi问题唯一性定理的注记关于斜导数问题的几点注记关于有一无限极限的函数的切彼晓夫级数对于负指数的总和性一个Pean。函数的局部循环性质向星函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征关于诣零Dl一代数的结构味精发酵过程微机控制系统的设计关于R”上复值函数的Fourier级数的绝对收敛r一半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计贝塞…     

理想稠密分布的诣零环

本文主要证明了特征为零的诣零DI-环是幂零的,其幂零指数≤5。     

低维幂零李代数的双极化

本文主要讨论低维幂零李代数的双极化,首先找到五维以下的幂零李代数的分类,然后对每一类幂零李代数利用双极化的定义分别构造出它的一个双极化.     

Γ—环的本质幂零性

本文继《Γ—环的T—幂零性》之后,又引入Γ—环的本质幂零性,得到如下结果。(1)任意Γ—环R的质很是本质幂零的。(2)若Γ—环R在它主左零化子上满足升链条件,那么R的任意诣零理想是本质幂零的。(3)若Γ—环R的理想L是左Γ—幂零的,那么L是本质幂零的。     

非退化可解李代数的顶点算子代数的一类子代数结构

在相应于非退化可解非幂零李代数g的顶点算子代数（Vg（l,0）,Yv,1,ω）中，构造且证明了：存在一类具有不同Virasoro一向量的子代数，并且这类子代数与相应于Heisenberg代数的顶点算子代数同构的一类顶点算子子代数．     

相应于非退化幂零李代数g的顶点代数V(g)(l,0)的模和理想结构

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维幂零李代数.研究了相应于g的顶点代数(V(g)(l,0),YV,1)的模和理想结构.并得到了g模W诱导出顶点代数V(g)(l,0)-模;g的任一理想诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想;g的任一理想序列都诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想序列.     

元素幂生成理想

讨论模加法子群的有界诣零－幂零问题，推广了Ｎａｇａｔａ－Ｈｉｇｍａｎ定理及关于交换环的元素幂生成的理想的结论。     

无限维3-Lie代数F[t,t~(-1)]的结构

研究域F上的无限维3-李代数A=F[t,t-1]的结构。当域F的特征分别为零和大于零时,构造A上的一列真理想,并找到A的极大真理想。当域F的特征等于3时,研究商代数A/J的结构,其中J是由向量p(t)=t3-t-3生成的3-李代数A的理想。证明A/J是非可解且非单的6-维3-李代数。     

π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系.主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π′-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾.利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件.     

一类非半单李代数的生成元和定义关系—可补李代数的结构(Ⅱ)

本文给出了特征零代数闭域上非可解可补李代数的定义关系,应用生成元和定义关系讨论了这类李代数的结构,主要结果:(ⅰ)证明了任意一个非可解可补李代数可由一个三维矩阵组唯一确定。用自由李代数,生成元和定义关系的方法给出这类李代数的抽象实现。(ⅱ)找出了这类李代数同构的充分和必要条件,并且把这类李代数的同构分类问题归结为一类矩阵的等价分类。     

素特征域上顶点代数的幂零元

研究了素特征域上顶点代数中的幂零元,证明了幂零元构成素特征域上顶点代数的一个理想.