分子格构成Fuzzy布尔代数的条件

设L为分子格,π为分子集,当a、b∈π对,若a≤b或b≤a,则称a与b具有可比关系,用a～b 表示.易见～是π上的等价关系.对a∈π,记(?)={b|b∈π,b～a},a_p=∨{b|b∈π,b∈(?)),显然a_p∈π.定又1 在π中规定一个二元运算“·”,它满足;i)a∈π,b∈π(?)a·b∈π;ii) c∈(?),d∈(?)c·d∈(?)b;称这个运算为π上的Fuzzy     

关于典型平均的逼近常数

最近孙永生研究了关于Cesàro平均的逼近常数,作者对f(x)∈C_(2π)的某些子类在C范数的尺度下,给出典型平均的逼近常数。现在设φ(t)是以2π为周期的周期函数且满足     

对宇宙学常数的认识历程

科学史上有这样一种现象,即某些科学概念在特定的场合里被提出,后来被否定,之后又在新的场合里复出,且复出后的概念往往具有更深刻的含义,并会对相关科学领域的发展起重要作用.宇宙学常数就经历着这样的起落和变迁,它正从一度被认为的科学史上的"大错误"演变为一个有丰富物理内涵的可观测量.近年来,宇宙学常数更成为物理学家和宇宙学家讨论的一个热点.     

圆周率日:有关这一著名比值的五个有趣事实

数学界的好事者为了庆祝圆周率日(Pi Day),便将这个日子定在每年的3月14日,因为3.14刚好同这个著名比值的头几位数字相吻合。你也许知道,π就是圆的周长除以它的直径,但下面一些有关这个数学常数的事实就不太为人们所熟悉。我们曾考虑告诉你3.14个事实,但很可惜,我     

实半单Lie群的正交实表示

严志达与张大干在文献[1]中,给出了实半单Lie群的有限维实表示的分类。本文将利用Vogan在文献[2]中提出的最低K型的概念,讨论实半单Lie群的正交表示设G为实半单连通Lie群,K为G的极大紧子群,分别为它们的Lie代数。V是一个实Hilbert空间。π:G→End(V)为一个同态。且π(g)v(g∈G,v∈V)为G×V到矿V的连续映射,则称(V,π)为G的一个实Hilbert表示。若π(g)同时又是正交算子(保持内积不变),则(V,π)称为G的正交(实)表示。若V中没有π(G)的非平凡不变闭子空间,则称(V,π)不可约。以下恒假定(V,π)为G的不可约正交表示。记(V~c,π)为(V,π)的复化。     

科学发现

麦田怪圈暗含圆周率英国科学家最新揭开了一个最复杂的麦田怪圈之谜,它描述了数学史上最重要的一个数字——π。这个堪称英国最复杂的麦田怪圈是于2008年6月初在巴伯里城堡附近的麦田中形成的。天体物理学家迈克·里德教授表示,     

中能实验核物理概况

一、中能的范围所谓中能物理的范围,有人认为是从50MeV到1GeV;也有人认为是从100MeV到1GeV.这个范围多半是为了方便而任意定的。本文着重于讨论产生π介子(≥180MeV)到10GeV(或更高一些)这个质子能量范围.理由有两方面:从加速器技术看,介子工厂是个突破;从粒子探针看,产生π介子束后,可以有μ子束,能量更高一些还可以有K介子束、反质子束、超子束……,这也是个突破。     

宇宙学平坦问题的非暴胀解

按照标准宇宙学,宇宙空间曲率有正、负和零三种。如果宇宙物质的平均密度大于临界密度3H_0~2/8πG(H_0为描述现在宇宙膨胀率的哈勃常数,G为引力常数),则曲率为正;小于时,曲率为负;两者相等时曲率为零。天文学家认为宇宙空间曲率接近于零,即宇宙是平坦的。美国宇航局1989年11月发射上天的“宇宙背景探测器”卫星搜集的数据进一步肯定了这一平坦     

麦田怪圈暗含圆周率

英国科学家最新揭开了一个最复杂的麦田怪圈之谜,它描述了数学史上最重要的一个数字——Л。这个堪称英国最复杂的麦田怪圈是于2008年6月初在巴伯城堡附近的麦田中形成的。天体物理学家迈克·里德教授表示,这个直径150m的麦田怪圈外形其实就是圆周率π的编码形成。     

关于有限群的相关正规补子群

本文所论群均为有限群,π为素数之集合,π′为其余集,π(G)表示群G的阶的素因数集合。     

巨星陨落 金句留存

正2018年3月14日,英国著名物理学家霍金去世。年纪轻轻就身患恶疾的霍金曾被医生预言只能活两年,而他却顽强地活到了76岁。如今,一代科学巨匠霍金离开了这个世界,但他坚强的生存意志和探索宇宙奥秘的决心,在今后仍将鼓舞后人,他伟大的思想和见解也将继续对全人类产生深远的影响。霍金谈心态——如果是自愿的,受病痛折磨的人应该有权利结束自己的生命,但我认为这会是个大错误。尽     

超重也长寿

2月20日上午晚些时候,200多人填满了位于马萨诸塞州波斯顿哈佛大学公共卫生学院的礼堂.组织者表示,这个活动的意义就在解释为什么一个关于体重和死亡的新研究是彻底错误的.     

一类三角多项式的零点分布

其中a_k,b_k为复常数,k=0,…,n,|a_n|+|b_n|≠0,则称T:C→C为n次三角多项式。注意,T是Z的周期为2π的函数。我们证明了所有满足的形如(1)式的三角多项式在区域(0,2π]×R     

介子碎裂区的夸克重组模型

夸克重组模型(记作QRM)是近年来提出的一种解释强子碎裂区中(小P_T)粒子分布的理论。这个理论认为,碎裂区中的小P_T介子,是穿过中心区的入射强子中的价夸克,俘获海中的反夸克后重新组合而成的。QRM在解释pp→πX的小P_T分布时,与实验符合得很好,可是在计算π~±P→π°X过程时,理论比实验大许多。我们假定,在上述碰撞过程中,π介子中的一只反价夸克可以同靶质子中一个价夸克,     

具有给定的混合型光滑模的多元周期函数的表现和逼近

1 预备事项R~d表示d维欧氏空间,X=(X_1,…,X_d),Y=(y_1,…,y_d)∈R~d,其数量积记作〈X,Y〉=sum from j=1to(d)X_jy_jf(X)=f(x_1 ,…,x_d)表示实可测函数,对每一变量均以2π为周期.π_d=[0,2π)~d是d维周期2π的立方体.对q,1≤ q≤∞,记f∈L_q(π_d),倘若||f||_q:={(2π)~-d∫|f(X)|~qdx}~(1/q)<∞,1≤q<∞.||f||_∞:=ess sup|f(X)|<∞,q=∞.记f∈L_q(π_d),倘若f∈L_q(π_d),而且     

点点滴滴

自然常数的故事 在古时候,数学家们发现圆周长与直径的比是一个奇特的数字,于是科学家们将这个数字称为兀。事实上,科学家们在刚开始时,世界各地的数学家们都有自己的称谓来表述。那时真可以说是各种各样的。后来,也不知道什么时候他们都统一到π上。说来也十分奇怪,一旦有了固定的名字,神秘也就化作平凡了。     

弱相互作用

我们知道相互作用可以分为三类:一类是强相互作用,它是核子(N),介子(π)之间的相互作用,由无纲量耦合常数 g~2/()c～14±3所表征;它也是超子(B),重介子(K)之间的相互作用,超子(B)和重介子(K)之间无纲量耦合常数数量级约为1。     

关于可能存在的3π共振态(625Mev)与(1000Mev)及4π共振态(1050Mev)

除了η(548)与ω(782)以外,实验显示3π系中还可能存在两个共振态。即质量为 m=(625±25)Mev 宽度为Γ=100Mev 的α共振及质量为m=(1,000±10)Mev 宽度为Γ=(120±40)Mev的共振,暂且称之为β共振。α共振的荷电态( -)及中性态( -0)同时被观察到,而β只在3π组合(0 0-)中发现,在(-- )与( -)组合中也有存在的迹象。没有在带双重电荷的3π系中观察到相应的峰,因此我们可以认为它们都是同位旋 T=1的粒子,记为α_1及β_1。如果这两个粒子确实存在,它们分别至少属于SU_3群的八维表示。此时必有其他相伴随的共振态     

John常数的一个上界

设γ为Ｊｏｈｎ常数,Ｙａｍａｓｈｉｔａ证明了γｅ＾π≈２３．１４,这里得到了一个更好的上界估计：γ≤１９．２１１５７１５８。     

||的正交多项式展开与π电子总能量的解析近似式

20年前,Hess与Schaad(H-s)将链共轭烃的π电子总能量E_π表示成8种分子片断的加和形式,讨论芳香性获得成功。近年来,这种思想得到推广;人们通过Hamilton矩(简称矩)的应用,将E_π表示成另一种形式,由此发展了芳香性与反应活性的片断计数理论。其中“五参数方案”克服了H-S方案中参数相关的不足;同时,又建议了多参数(>5)方案