限制李超代数P-映射的性质

利用限制李超代数的新定义 ,得到了限制李超代数p -映射的性质 ,进而得到了关于限制李超代数的包络代数的一些结果     

模李超代数O的性质

讨论了素特征域上李超代数O的killing型,给出了李超代数O成为限制李超代数的充要条件.     

模李超代数Ω的结合型与限制性

讨论了李超代数Ω的内蕴性质,给出并证明了李超代数Ω具有非退化结合型的充分与必要条件,进而确定了所有限制Ω型李超代数.     

广义S-型模李超代数的结构

通过确定元素形式较简单多项式代数的理想,得到了除幂代数、外代数和多项式代数作张量积的结合超代数理想以及广义模李超代数■的理想,进而给出广义模李超代数■的非单性及■限制李超代数的充要条件.     

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 ,进而获得了关于广义李超代数表示的两个有用的结果     

限制李超代数的P-包络的相关讨论

在限制李超代数新定义的基础上讨论了限制李超代数的P-包络,并给出了一些相关的结果:1)每个李超代数L都有一个P-包络;2)设(G,[P],i)是李超代数L的P-包络,ρ:L→pl(V)是L的一个阶化表示,其中V为Z2-阶化向量空间,则存在一个阶化表示ρ^:G→pl(V),使得^ρ是ρ的扩张,并且使得V的每一个阶化L-子模都是阶化G-子模;3)任意限制李超代数都有一个S-约化泛包络代数。     

限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom李超代数, 给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质. 确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件, 并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.     

有限维模李超代数的上同调

应用\,Dzhumadildaev\,方法, 研究了有限维模李超代数的上同调问题. 通过研究包络代数的~$p$-中心对其表示的作用, 得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理. 并作为应用, 计算了一类~Cartan型李超代数的低阶上同调.     

限制线状李超代数的超导子及限制超导子

提出一个线状李超代数的限制结构, 并讨论该限制李超代数的(限制)超导子代数. 首先, 利用该限制线状李超代数的Z₂×Z-阶化结构给出其超导子代数; 其次, 证明该限制李超代数的超导子均为限制超导子.     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

限制李三系的若干性质

把群的Frattini理论拓展到限制李三系中,给出了限制李三系的Frattini-子系、Frattini p-子系、Frattini-理想和Frattini P-理想的一些性质.同时,给出P-可解限制李三系的性质,得到限制李三系交换的一些充分条件,并讨论了户-幂零限制李三系.     

p-基本限制李三系

群的Frattini理论具有非常重要的意义,本文平行于群建立了限制李三系的Frattini理论,定义了P-基本限制李三系,并进一步讨论了P-基本限制李三系的一些基本性质,以及一些充分与必要条件.     

可限制李三系

给出了可限制李三系的定义,讨论了限制李三系和可限制李三系的等价关系,并通过可限制李三系,讨论了限制李三系的存在性问题.     

拟环面限制Leibniz代数

把拟环面限制李代数的性质推广到限制Leibniz代数, 得到了拟环面限制Leibniz代数的一些重要性质, 并利用这些性质给出了拟环面限制Leibniz代数交换性的几个充分条件.     

阶化Cartan型李代数的诱导模及其扩张的一点注记

在广义限制李代数的意义下,证明了W,S,H型系列的阶化Cartan型李代数的"修正"诱导模为余诱导模.得到了诱导模和余诱导模之间的关联,从而推广了Rolf Farnsteiner和Helmut Strade在限制李代数情形下关于诱导模与余诱导模之间的关联.进而证明了W,S,H型系列的阶化Cartan型李代数的所有具有广...     

有限维限制李代数P-根基和幂零根基的关系

限制李代数作为李代数来说,存在着幂零根基,本文给出了限制李代数幂零根基和P-根基的关系。     

限制完满李三系

讨论了特征为p的数域F上完满的限制李三系的性质,并根据限制李三系的升、降中心理想序列的关系,得到了李三系T可限制的充要条件.     

E-p-限制李三系

在研究群的某些性质时,Frattini理论具有非常重要的作用,本文平行于群的Frattini理论,在限制李三系的范畴给出E-p-限制李三系的定义,讨论其充要条件,并进一步获得E-p-限制李三系一些基本性质.