关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

局部凸空间中的子级数收敛与绝对收敛

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,并对子级数收敛级数和绝对收敛级数进行了研究,在任意对偶(X,X′)中,找到了拓扑F(C)使得在(X,F(C))中,子级数收敛级数是绝对收敛的.     

漫谈收敛级数求和的方法

该文对收敛级数给出了较为完整的求和方法,并通过经典例题加以分析,力图达到触类旁通、举一反三的效果。     

算子Lnr的收敛性质

本文得到了算子Lur在单位园内收敛于在单位园周上连续的函数的Cauchy积分的充要条件以及Lur在单位园上一致收敛于f(z)∈A(D)的逼近阶,并指出阶是精确的。     

关于级数和积分非一致收敛的一个充分条件

本文给出了判定函数项及含参变量广义积分非一致收敛的一种判别方法。     

关于线性算子方程的逐次逼近

本文给出Banach空间中线性算子方程求解的逐次逼近法,并且给出算子方程近似解误差估计式.     

区间值狄里克莱级数及其收敛域

给出了区间值狄里克莱级数的定义,研究了系数区间值狄里克莱级数的收敛性与指数区间值狄里克莱级数的收敛性的性质,并讨论了区间值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛的关系.     

Baskakov-Durrmeyer算子收敛速度的估计

利用Bojanic方法来估计Baskakov-Durrmeyer算子对在[0,∞)有界变差函数的收敛速度,并且收敛速率是不可改进的.     

关于Leibniz型函数项级数的一致收敛判别法

本文给出了Leibniz型函数项级数,并且应用Dini定理及Dirichlet定理证明是一致收敛的,它可作为Dirichlet定理的推广,是判别函数项级数一致收敛性的又一行之有效的新方法。     

关于2个幂级数和的收敛半径的说明

在众多教材中,仅仅指出了2个幂级数的和在某区间内收敛,而没有对这2个幂级数的和的收敛区间加以说明,因此关于2个幂级数的和的收敛半径往往会产生想当然的结论.为此,文中指出了2个幂级数的和的收敛半径的可能性,并举例予以说明.     

交错级数敛散性的一个新判别准则

交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验.     

一类级数敛散性的判定问题

通过建立一组离散型不等式(1/2√n)p≤[(2n-1)!!/(2n)!!]p≤(1/√2n)p(p>0)和(1/2√n)p≥[(2n-1)!!/(2n)!!]p≥(1/√2n)p(p<0),讨论了级数∞∑ n=1[(2n-1)!!/(2n)!!]p(p∈R)及其由它衍生的相关类型级数的敛散性问题,并给出了一些相应的实...     

模糊值函数级数的绝对一致收敛性

基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。     

一类交错级数的敛散性判定

级数的敛散性判定本质上是函数极限的计算.基于高等数学中级数敛散性判别的多种方法,并利用特殊函数的极限,给出了一类交错级数的敛散性.     

基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了基于结构元理论线性生成的复模糊数及复模糊数项数列定义.探讨了数列的收敛性,给出了数列收敛的充要条件及收敛的唯一性、有界性、保号性等结论.     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

关于拟线性算子的几个性质

首先给出拟线性算子定义,讨论了算子的齐性、拟可加性和幂等的一些关系,证明了在一定条件下算子的拟线性和拟可加性的等价性,并证明了拟线性算子值域的闭性,得到拟线性算子值域中的连续性,给出了有界拟线性算子的广义Banach引理.     

m-增生算子方程解的迭代逼近

研究了Banach空间中m 增生算子方程解的Mann迭代逼近问题 ,改进和推广了一些文献中的已知结果 .