抛物型方程差分格式的稳定性分析

分析了判别抛物型方程差分格式稳定性的方法 ,并对一维热传导方程差分格式的稳定性进行探讨。     

解抛物型方程的两个高精度差分格式

本文给出解抛物型方程的两个高精度的差分格式，其中一个是绝对稳定的三层五点隐格式，另一个是三层六点显格式，稳定性条件是ｒ＜１／２，两格式的截断误差均为Ｏ（△ｔ＾２＋△ｘ＾４）。     

抛物型方程的一个反问题

本文针对文[1]中提出的反问题,进行了如下两方面的讨论:(1)在一定条件下证明了古典解的存在性、唯一性和稳定性。(2)给出了该问题的计算方法,并证明了此方法的收敛性和稳定性,还给出了一个数值计算的例子。     

非线性抛物型方程时间周期解的一种差分方法

建立了一个具有时间周期的非线性抛物型方程的隐式差分格式,差分格式的精度为O(k2+h4),并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性.     

一类非线性双曲抛物方程熵解的稳定性

考虑抛物-双曲方程:uz+a(x,t)/2.▽xu2=△u+,t＞0,其中α是向量值函数,div α≤0,且u+= max{u,0}.该方程在[u＜0]上是双曲方程,在[u＞0]上是抛物方程.证明了若该方程的熵解在x→∞时不超过线性增长,那么它在加权的空间中解具有稳定性.同时,说明了线性增长条件对于它的解的唯一性成立时...     

非线性抛物型方程的周期解问题

本文用Galerkin方法证明了问题(1),(2)在空间W_(2,0)~2=_2~1∩W_2~2中解的存在唯一性,讨论了解的周期性和概周期性。     

一类非线性抛物型方程的解及其BLOW—UP时间的估计

本文中我们对非线性抛物型方程的解及其ｂｌｏｗ－ｕｐ时间给出了两个重要的估计。     

二阶抛物型方程一般初边值问题解的唯一性定理

二阶抛物型方程一般初边值问题解的唯一性定理高善智（河北职业技术师范学院石家庄市０５００１８）李承环，闻国椿（河北轻化工学院石家庄市０５００１８）（北京大学北京市１００８７１）设Ｄ是ｚ＝ｘ＋ｉｙ平面上的有界Ｎ＋１连通区域，其边界，而在Г０所围的有界区域...     

拟线性抛物型方程边值问题时间周期解

研究一类拟线性抛物型方程的边值问题。首先引入时间周期的H lder连续函数空间CT2 σ(Ω)和函数,在已知函数的某些假设条件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了边值问题有满足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的时间周期解u(x,t)∈C2T σ(Ω)。由函数F的定义推断出所研究的边值问题时间周期解的存在性。     

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性。     

一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题

利用Moser迭代技术和Leray Schauder度理论, 研究一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题, 得到其非负非平凡周期解的存在性.     

一类抛物型方程初边值问题的精确解

研究了双重孔隙介质储层中水平井试井分析引出的一类抛物型方程组初边值问题，得到了该问题的精确解的解析表达式，此结果对确定油气储量和地质参数是一个有力的工具。     

抛物方程Dirichlet问题的高精度AGE方法

为了在并行计算机上求解抛物方程的Dirichlet问题,应用交替型并行差分格式,构造了具有三阶截断误差的交替分组显格式(AGE),结果表明,该格式是绝对稳定的.     

一类含奇异项的退缩抛物型方程的柯西问题

考虑了含奇异项的退缩抛物型方程柯西问题解的存在性与初始条件的关系,证明了在初值较小时解是全局存在的,在初值较大时解会在有限时刻产生猝灭现象.     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

有界域上半线性抛物方程未知源反问题解的惟一性

讨论了 Rn中有界域Ω上如下半线性抛物型方程未知源反问题ut- L u =φ(x,t) s(u) γ(x,t) ,　 (x,t)∈Ω× (0 ,T) ,u(x,0 ) =u0 ,　 x∈Ω , u n| Ω× (0 ,T) =g(x,t) ,u(x0 ,t) =f (t) ,　 0 相似文献   

一类抛物型方程逆时反演的正则化方法

在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-Nicolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。     

一类退化抛物方程的局部化性质

讨论了一类非线性退化方程,采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧,得到了一些先验估计,进而研究了这类退化抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题的局部化性质。