非阿贝尔规范场的一种解法

由于非阿贝尔(non-Abelian)规范场方程是非线性的,因此它存在一种无源的孤子(Soliton)解和瞬子(Instanton)解。自从't Hooft在1974年求得了第一个SU(2)群磁单极解之后,1975年又得到了BPST瞬子解。自此引起了粒子物理学工作者很大兴趣,很多人用各种不同的方法求得各种不同类型的解。目前,虽然还没有完全研究清楚孤子和瞬子在粒子物理学中的意义与作用,但人们都认为它可能会有助于解决目前粒子物理学中的困难。     

量子色动力学(QCD)简介

1978年5月由中国科学院主办,中山大学负责组织,召开了全国基本粒子理论的规范场专题讨论会。参加的有来自中国科学院各有关研究所和各高等院校等二十六个单位的代表。会议对国外基本粒子理论研究中的重要方向——规范场理论的各个方面,进行了系统的介绍和述评。同时也交流了国内规范场研究工作的成果。会议上的述评报告有十篇,研究报告有二十一篇。本刊在规范场专题讨论会述评报告专栏里,将陆续选登其中的部分述评报告。这几篇报告比较系统地介绍了当前规范场研究中一些最活跃的课题,例如,量子色动力学,赝粒子(或称为瞬子)的物理意义,规范场方程的一些新的经典解(半子),规范场的点阵量子化,规范场的新的重正化方法,基本粒子的颜色模型,规范性的动力学自发破缺等,它们概括了规范场研究中特别是与强相互作用有关的一些重要方向。本专栏是由中山大学物理系基本粒子理论研究室供稿的。     

协变规范量子化的自由电磁场理论中一类算符规范变换的研究

核子自旋结构的研究是当前量子色动力学中一个热点问题,在近年来有关这一研究的新进展中,涉及规范场系统的动量角动量算符是否需要规范不变这一根本问题,文献中对此有颇多讨论.本文试图在最简单的规范理论,即自由电磁场理论中,通过将通常协变规范下的c数规范变换自然的扩充成为一类算符规范变换,来探讨这一物理问题的可能认识.从经典理论与量子理论层次对于这种新的算符规范变换的特点与物理推论作了充分的讨论,得出了一些新的结果,这些结果自身就是有着独立物理意义的,也是通常场论教科书中未曾论及的.在此讨论的基础上,分析了自由电磁场理论中能量动量算符与角动量算符的规范不变性这一问题,得出了一些物理上有意义的认识.     

非线性规划方法简介(Ⅳ)

第六章带非线性约束的最优化问题这一章我们叙述带非线性约束的最优化问题的算法。带非线性约束的最优化问题比线性约束的最优化问题处理起来要困难得多,这方面的算法及有关理论的研究主要是近十多年来发展起来的。大致说来,解决非线性约束的规划问题有这样几种途径:一是把带约束的非线性规划问题变换为若干个或一系列无约束的规划问题,这就可以用无约束的规划问题的方法来解决,例如罚函数方法和障碍函数法;一是把可行方向法和投影法推广到非线性约束的规划问题,这种推广主要是解决由于可行点集的非线性边界带来的困难;一是把非线性约束条件逐次线性化,把原问题归结为解决一系列的线性约束的子规划。此外,还有解非线性约束     

规范势分解与拓扑流理论及其在拓扑绝缘体研究中的应用

段一士教授等人提出的规范势分解理论和拓扑流理论,在规范场的拓扑和内部几何结构的研究方面具有重要理论指导意义,同时在各种物理系统中的拓扑缺陷和激发的分析方面具有广泛的适用性和实用价值.本文先对这一理论体系做简短的总结回顾,然后结合一个具体实例—二维拓扑绝缘体—加以说明.拓扑绝缘体是近年来国际上凝聚态物理的一个研究热点,其拓扑效应来源于其中非平庸的陈数等拓扑数.本文拟着重研究当中的各种拓扑缺陷,将其纳入一个统一的框架加以分析—’t Hooft单极子规范理论,即非Abel规范场中的U(1)子场理论.     

物理学中的线性思维和非线性思维方法

通过归纳经典物理学的确定性线性思维方法及其在物理内容和物理教育中的表现,说明线性思维方法的局限性;通过介绍现代物理学中的不确定性的非线性思维方法及其在现代科学中的优势,尝试在物理教育中贯彻实施非线性思维的教育方式.     

物理学中的线性思维和非线性思维方法

通过归纳经典物理学的确定性线性思维方法及其在物理内容和物理教育中的表现，说明线性思维方法的局限性；通过介绍现代物理学中的不确定性的非线性思维方法及其在现代科学中的优势，尝试在物理教育中贯彻实施非线性思维的教育方式．     

非紧致的SL(2,c)群规范理论中么正性的破坏

一、引言 Yang-Mills规范场论已经成为研究粒子物理学的基础。自然界已知的四种基本相互作用都可以看成是满足某种定域规范变换下不变性的结果。Yang-Mills规范理论是紧致群的定域规范理论,它不仅满足么正性和规范不变性要求,而且是可重整的。然而对于非紧致群,例如SL(2,c)群,按通常Yang-Mills场方法构造定域规范理论时,已经被证明么正性和规范不变性是不相容的。这是由于非紧致群的Killing度规是非正定     

无序瞬子媒质中的两胶子凝聚

在量子色动力学瞬子真空模型中，研究了ＳＵｃ（２）、ＳＵｃ（３）规范场论中两胶子凝聚的温度依赖关系，用费曼变分原理和平均场近似方法，发现两胶子凝聚随温度升高而衰减，在Ｔ≈４．５∧ｍｓ时，凝聚几乎消失；色磁凝聚和色电凝聚的干涉部分同非干涉部分相比，虽然比较小，但在低温区不可忽略。     

量子力学中的几何、代数与拓扑方法

经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长，某些量子化技术（几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等）在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。     

1980年我校自然科学研究取得新成果

去年我校理科各系和各研究单位,在科学研究中创造了新成绩,其中一些成果受到国内外学者的好评.在一月举行的广州粒子物理理论讨论会上,李华钟所作的《近年来回内关于规范场的一些工作》、郭硕鸿和李华钟作的《多瞬子问题、瞬子团和层子禁闭》以及《对于二     

(2+1)-维AKNS方程的精确解

非线性发展方程的求解是一个十分困难且具挑战性的问题,随着孤立子理论的兴起,给非线性科学的研究带来新内容,也使其成为研究非线性发展方程的重要手段.本文将用改进的广义幂指函数法给出(2+1)-维非线性方程的精确解.     

闵可夫斯基空间R(1+(1+n))中的Faddeev模型

Faddeev模型是经典场论中用结状拓扑孤子来模拟重基本粒子的重要模型,是粒子物理中经典非线性Sigma模型的推广,与著名的Skyrme模型也有密切的关系.给出了闵可夫斯基空间R⁽1+(1+n))中Faddeev模型的方程推导,证明了方程具有一些重要的性质,并给出了一些精确解.     

规范理论与电磁协变式

<正> 规范理论是一种通晓基本相互作用的理论,就其发展前景来看,它有可能使统一场论最后达到目的。然而,规范理论并不是什么新的理论,它源于经典力学,只是它在一般的经典力学及经典电动力学的教科书中,没有得到应有的重视罢了。本文力图重温规范理论,并利用规范理论系统地导出电磁运动的基本规律。     

规范场半子(meron)解的拓扑性质

本文讨论了SU(2)规范场无源解的拓扑不变量。证明了在非奇异的区域Pontrjagin示性数q和Euler示性数Q在规范变换下是不变的。对于半子求出:q=0,Q=0。规范势的奇异点出现在半子的位置和无穷远点。某一奇异点的指标q_i和Q_i在非奇异规范变换下是不变的,但在奇异规范变换下可以改变。特别是,半子与反半子是奇异规范变换等价的。所以,要么半子与反半子是同一物理场,要么奇异规范变换可以改变规范场的物理本质。     

非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。     

量子理论中的虚数i

借助Clifford实代数形式的Schroedinger方程与Dirac方程分别与Pauli方程及非Abel规范埸的联系,探讨了量子理论中i的物理含意,指出,物理学本质上仍是“实数物理学”。     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论(Ⅰ)

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的．这启示我们必须建立微观粒子在非线性体系或非线性场中运动规律的新理论．为此研究了与线性量子力学描写的微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系．结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，以及由此理论得出的一些新结论．最后还论证这个理论的正确性和自洽性，理论的运用范围及它的重大意义．     

Comma范畴和范畴A(S)的Recollement

研究了两类Abel范畴的recollement的构造.一种是从已知的两个Abel范畴的recollement构造一个Comma范畴的recollement;另一种是从一个已知的三角范畴的recollement构造函子范畴的子范畴A(S)的recollement.     

无质量Thirring模型的能谱和临界耦合常数

众所周知,弱电相互作用的统一理论已取得极大的成功,但理论还存在着唯象的一面.首先值得提问的是:理论中导致自发对称性破缺的Higgs场的物理实质究竟是什么?一种看法认为Higgs场乃是背景场的唯象描述,它起因于更基本的相互作用.近年来有不少人致力于这方面的研究,探索了玻色子场与费米子场的内在联系. 由于(1 1)维的场论模型具有简单性和可解性的特点,本文将从(1 1)维的场论模型着手探讨玻色子场和费米子场的内在联系.我们具体地讨论了无质量流-流自耦合型的Thirring模型.§1讨论了(1 1)维旋量场论中的连续对称性与标量场论中的平