残棱柱体模和数的上界

各种和图标号都可用作图的压缩表示.一个图G称为和图,若它同构于某个SN的和图.一个图G称为模和图,若它同构于某个S{1,2,……,m-1}且所有算术运算均取模m(≥S 1)的和图.图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的非负整数ρ的最小值.Cn×K2称为棱柱体,将棱柱体上下底面的棱Cn进行一次剖分所形成的图形称为残棱柱体.给出了残棱柱体的模和标号,从而证明了残棱柱体的模和数的上界为4.     

图Kr,s-E（rK2）的（模,整）和数

令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G (S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│ 1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。     

芭蕉扇的细分图T*n的和数

芭蕉扇Tn指在扇Fn=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得的图,该边叫Tn的柄,Pn上的边叫缘边,其余边叫辐.芭蕉扇细分图T*n是Tn的缘边各剖分一次所得的图.本文证明了芭蕉扇细分图T*2是模和图,且σ(T*n){=1,n=2、3,≤2,n≥4     

芭蕉扇的细分图T*n的和数

芭蕉扇Tn指在扇Fn=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得的图,该边叫Tn的柄,Pn上的边叫缘边,其余边叫辐.芭蕉扇细分图T*n是Tn的缘边各剖分一次所得的图.本文证明了芭蕉扇细分图T*2是模和图,且σ(T*n){=1,n=2、3,≤2,n≥4     

一个关于三角形和K_2+T_n的Ramsey goodness结论(英文)

研究三角形和K2＋Tn的Ramseygoodness性质．在已证明的r（K3,K2＋T4）=11基础上利用数学归纳法得出：当n≥4时,有r（K3,K2＋Tn）=2n＋3．从一个图G中删除两个点,由剩余的点导出的子图记为G’,李雨生先生得出一个关于r（G,H）的结论．作为它的推论,给出了对于“书”（Bm）和K3＋L的Ramsey数的一个上界．     

模和图的饱和点数

{1，2，…，m-1}的非空子集S关于模m的模和图是图（S，E），其中ω∈E当且仅当U＋V（mod m）∈S．文章证明了模和图至多有一个饱和点，即与其它点都相邻的点．     

含有割点的图的测地集

对于图G内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间的最短路．I（u，v）表示位于一条u-v测地线上所有点的集合，对于S包含V（G），I（S）表示所有，（u，v）的并。这里u，u∈S．G的测地数g（G）是使I（S）=V（G）的最小点集S的基数．图的每个最小测地集都不包括它的割点，如果图G是一个有n≥3个顶点，k≥1个割点的块图．那么g（G）=n-k．树T有n≥2个顶点，l片叶子。如果将树T的所有点ui用图Hi来代替。用Hi∨Hj来代替树T的所有边uivj∈E（T），将得到的新图定义为Tn（H）。有g（Ta（Kd））=ld和g（Tm（Cd））≤min{[d/2]l。2（n-l）}/．     

芭蕉扇Tn的（整，模整）和数

给出了芭蕉扇Tn和数的上界，并证明了芭蕉扇Tn是整和图，模整和图．     

K1,4-自由图的模5泛圈性

一个长为Z的圈称为s（mod k）-圈是指l≡s mod k,其中k和s均为自然数,图G称为模k泛圈的是指对任意的s（O≤s〈k）,都包含s（mod k）-圈．若图是模k泛圈的．则称图为模k泛圈图．讨论了K1,4-自由,6-正则圈的模5泛圈性．     

关于三部图K(m,n,r)-A(|A|=2)色唯一性的几个结果

设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式．令K（m，n，r）表示完全三部图。G=K（m，n，r）-A（｜A｜=2），3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P（Y，λ），则Y=K（m＋α,n＋β,r-（α＋β））-S，其中α,β是整数，且｜S｜=e=（r-m）α＋（r-n）β-2（α^2＋αβ＋β^2）≥0.且e=2时，G和Y同构，同时给出了α，β的范围。     

伞Jn的模和数与整和数

给出了模和图JnU rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρ(Jn)=1及当n≠3时,伞Ln是整和图.     

风车W*n是整和图与模整和图

证明了风车Wn*(n≥2)是整和图,模整和图.     

梯子的模和数

本文证明了kL3(k≥2)是模和图,因而也是模整和图.     

关于(模,整)和图的若干结果

给出一个图的和数等于整和数的一个充分条件，模和数小于等于整和数的一个充分条件，并证明rKn(r≥2)是模和图。     

风车的（模,整）和数

给出了风车图wnm（m≥3,m≠4,5,7,9）的一组整和标号,证明了风车图wnm（m≥3,m≠4,5,7,9）是整和图,并且进一步说明了wnm（m≥6,m≠7,9）是模和标号.     

相对C_(11)模的特征及结构

给出了相对C11模的定义 ,并研究了相对C11模的特征与结构 ,证明了相对C11模和C11模的直和仍是相对C11模