逻辑系统G3中命题的D-条件真度与近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入公式的D-条件真度,证明了D-条件真度的MP规则和HS规则。引入公式间的D-条件相似度和D-条件伪距离,建立了D-条件逻辑度量空间,推导出D-条件伪距离的若干性质,证明了D-逻辑度量空间中二元运算“∨”,“∧”,“→”关于D-条件伪距离的连续性。在D-条件逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系。     

几种逻辑系统中的近似推理理论

借助于逻辑系统中命题的真度理论, 引入命题之间的逻辑度量的概念, 并讨论其性质, 以此在几种常见的逻辑系统中讨论近似推理问题.     

度量Boole代数的性质及其在F(S)的近似推理中的应用

进一步讨论了度量Boole代数的性质.给出了度量Boole代数中一个元素到一个滤子的距离刻画,以及不同滤子之间距离的刻画.作为应用,给出了逻辑度量空间(F(S),ρ)中一个公式到一个г推论之集以及不同T推论之集问的距离描述.     

基于Vague集加权相似度量的近似推理

基于Vague(值)集间的相似度量的公理化定义,给出两个新的Vague(值)集间加权相似度量公式,细化了线性插值法进行近似推理的过程,并应用一个新加权相似度量公式进行推理,实例表明近似推理是可行的.     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

D-度量空间的一个不动点定理

证明了一般D-度量空间的一个不动点定理。     

D-度量空间的公共不动点定理

给出一般D-度量空间2个自映射的公共不动点定理,所得结论推广了现有文献中的主要结果。     

基于相似度量的加权近似推理方法

提出了规则中命题加权的真值计算方法及其约束条件,给出了加权的产生式规则的表示形式,定义了一个新的相似度量的加权运算和结论的加权组合方法．在此基础上提出了一种新的基于相似度量的加权近似推理方法．     

四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论.     

凸度量空间上的一个不动点定理

设Ｘ为具有性质（Ｃ）和（Ｐ）的凸度量空间，Ｋ是Ｘ的非空凸子集，ＴＫ→２Ｘ使得ｘ→ｄ（ｘ，Ｔｘ）是１．ｓ．ｃ．若ｉｎｆ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ）｜ｘ∈Ｋ｝＝０，且ｘ，ｙ∈Ｋ，λ∈［０，１］，ｕ＝Ｗ（ｘ，ｙ，λ）有ｄ（ｕ，Ｔｕ）≤Φ（ｍａｘ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ）｝）．这里ΦＲ＋→Ｒ＋满足条件Φ（０）＝０，在０的右边不减和连续，则Ｔ在Ｋ上有不动点．它推广了Ｔ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ和Ｃ．Ｌ．Ｙｅｎ（１９８９）在Ｂａｎａｃｈ空间中的结果     

广义度量空间和K—空间的关系

本文揭示了广义度量空间和K—空间的关系并给出了K—空间中序列t—收敛一个充要条件。     

Fuzzy度量空间的度量性质及其集值映射的不动点定理

研究Fuzzy度量空间的一些性质,给出了几个集值映射的不动点定理.     

2-距离空间中一类广义压缩映射的不动点定理

该文在２－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射,研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

度量空间与拓扑空间乘积上映射的不动点定理

本文利用作者[1]的结果给出度量空间与拓扑空间乘积上映射的几个不动点定理。本文的结果包含了[2,3,4,5]中的某些主要结果作为特例。     

非线性映象不动点的存在性和逼近方法

本文在凸度量空间中证明了可交换映象 F、G 的公共不动点的存在定理,推广了 Khan 的结果,还讨论了区间[a,b]上 Lipschitz 映象不动点的逼近方法,得到了三个结果,推广 Hillam 的结果.     

一类Fuzzy度量空间的不动点定理

根据由 O.Kaleva 与 S.Seikkala 共同提出的 Fuzzy 度量空间的模型,构造了另一类压缩映象的不动点定理.