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对于一大类整数n(n为素数乘于素数或1的积),分别给出有限域Fp上n次多项式是不可约多项式与本原多项式的一个充要条件,该条件可通过O(n3)次Fp上乘法加以验证,易于硬件实现.提出可约多项式一个充分条件,借此减少验证时间,并得到用O(n4)次Fp上乘法确定一个n次不可约多项式及一个n次本原多项式的高效算法.对于ECC中构造Fnp上椭圆曲线、序列密码中构造LFSR,有重要的应用价值. 相似文献
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邹传发 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1982,(2)
本文对任一有限域上n次不可约多项式存在定理给出了一个证明。此定理是有限域结构的一个很重要的定理,在研究很多问题时都要用到它。 在给出存在定理的证明之前,先证明以下两个引理。 相似文献
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提出了一个判定有限域上任一多项式是否为不可约多项式、本原多项式的高效的确定性算法。分析了多项式次数与其不可约因式之间的内在联系,给出了有限域上任意n次多项式是否为不可约多项式、本原多项式的一个充要条件。通过利用欧几里得算法,该判定仅需做O((log 2 n)n3)次域上乘法,属于多项式时间,易于硬件实现。为扩频通信与序列密码寻找和利用不可约多项式构造线性反馈移位寄存器提供了一种有效算法。 相似文献
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本文研究了网络可靠性设计中点不可靠边可靠情况下网络的最优性问题.用一个无向简单图来表示一个网络,给出了图族Ω(n,n+2)中点失效可靠多项式各系数的最优值及对应的图. 相似文献
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3n+2次Hermite插值多项式及插值误差 总被引:1,自引:0,他引:1
曾长雄 《邵阳学院学报(自然科学版)》2010,7(2):9-12
本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子. 相似文献
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用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实数多项式函数完全等价。同时给出了将一元n次实纱多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法。 相似文献
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《西南师范大学学报(自然科学版)》2017,(3)
证明了整系数多项式在5个以上的点处取±1,则必全取1或者全取-1.作为应用,证明了n(n≥8)次整系数多项式若在[n/2]+1个以上的整数处取值为±1,则其在有理数上不可约等几个结论. 相似文献
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利用整除的性质,研究了二次多项式n~2±n c表素数与合数的问题,给出了Beeger的多项式n~2–n 72491在0≤n≤11000时表素数的个数. 相似文献
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证明了整系数多项式在5个以上的点处取±1,则必全取1或者全取-1.作为应用,证明了n(n≥8)次整系数多项式若在[n/2]+1个以上的整数处取值为±1,则其在有理数上不可约等几个结论. 相似文献
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韩莉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1986,(1)
文献[1]、[2]研究了平面多项式系统奇点间的互相影响,变化规律及高阶奇点的构成.本文定义了平面n次多项式系统奇点的重数,从而在平面多项式系统奇点的研究中得到了一些新的结果. 一、基本定义及其性质 相似文献
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设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m. 相似文献
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本文讨论了实数域R上含有一个参数的n元二次多项式的分解问题,给出了此类多项式可分解的判定及分解方法。 相似文献
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本文研究有限域上的方程与不可约多项式,讨论了若干方程的根,给出了不可约多项式的求法,讨论了若干多项式的不可约性. 相似文献
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一类G=(p,p+1)且R(G)=—2图簇的补图的色唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用图的伴随多项式的最小根的性质,讨论了几类n个点n 1条边且R(G)=-2的不可约图簇的补图的色唯一性的问题。 相似文献
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封维端 《四川大学学报(自然科学版)》2012,49(6):1206-1208
我们用初等方法证明了Chang等人在Journal of Algebra上发表的文章的主要结果:令p是一个素数,q是p的方幂,F_q是含q个元的有限域.若整数n≥2,则任一个n次首一非零迹的不可约多项式都是F_q上的正规多项式当且仅当n是p的方幂或n是一个不等于p的素数且q为n的一个原根. 相似文献