确定复杂复变函数极点阶数的一种方法

在复变函数论教学过程中,如何确定复变函数极点的阶数是教学的重点和难点。在分析零点和极点性质的基础上,就如何运用零点性质确定极点阶数总结出了一种简捷而有效的方法,并给出了严格证明。     

实系数有理分式函数的共轭复极点的留数

留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。     

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数殷飞（甘肃金昌金川培训中心管理学部）复变函数的ｌａｕｒｅｎｔ级数是指解析函数在指定圆环域内的一种级数展开式。而有理分式函数在其分母不为零的所有点处都是解析的，那么有理分式函数在指定的解析圆环域内的ｌａｕｒｅｎｔ级数...     

一种确定多值函数w=^n√z某个单值解析分支的方法

多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0，1，2，…，n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。     

一类复变函数极点阶数的确定

对形如f(z)=P(z)/Q(z)的函数，当z=a是f(z)的极点且分别是P(z)与Q(z)的零点时，如何确定其极点的阶数，给出了两种计算方法并作出严格论证。     

解析函数的m阶极点的一个特征

文[1]中给出了孤立奇点a是解析函数的m阶极点的三个特征.在此基础上,本文又证明了解析函数为f（z）=h（z）/φ（z）形式下以a为m阶极点的另一个特征,为判别解析函数的极点类型及阶数提供了一种便捷的方法.     

多元有理分式函数极限问题的研究

讨论了一般多元有理分式函数的极限问题,给出了几个极限存在的判别定理,并推广了已有的结果     

两类多元有理分式函数极限存在的判别法

本文对两类重要且常见的二元有理分式函数的极限存在问题进行了讨论并给出了判别法。     

判别奇点的函数代换方法

在判别奇点的类型以及极点的阶数时，对某些问题进行适当的函数替换，可使问题变得简单，本给出了替换的方法并作了证明。     

一种新的具有复极点和零点的全通函数

用多个放大器ＯＡ和较为复杂的ＲＣ网络可构成全通函数，但若受功耗的限制，则只能用单个运放构成，这里提出用复极点和零点构成的一种新的二阶全通函数。该电路仅用一个运算放大器和简单的ＲＣ网络，具有极点频率偏移小，幅频增益较平坦等特点。     

n级极点留数计算方法的探讨

对文[1]中的n级极点留数的计算方法提出异议，指出了其存在的问题，并对此计算方法进行改进，推导出了一个应用广泛的n级极点留数的计算公式，并给出了应用实例．     

一类三角函数有理分式函数的积分探讨

本文对被积函数是在实数集上连续的三角函数有理分式函数的积分,利用正切三角函数和余切三角函数之间的优势互补性弥补了用万能代换的缺陷,得出了解这类积分的一种新方法.     

有理分式的拉氏逆变换

从教学出发，论证了用部分分式方法求有理分式函数Ｆ（ｓ）拉普拉斯逆变换的方法。     

二级极点亚纯函数的分解

本文对亚纯函数ｆ（ｚ）的极点全是二级极点的情形，进行了研究并给出了ｆ（ｚ）的部分分式分解表示法。     

确定多值函数单值解析分支值的一种简易方法

给定初值确定多值函数某个单值解析分支有时较难,其单值解析分支值计算更难,甚至容易出错.针对单值解析分支值的计算,本文给出了一种简易方法.     

少极点的亚纯函数

设f,g是非常数亚纯函数,n是非负整数,a,6是f,g的小函数,其中     

解析函数商的极点判定

在指出原有文献错误结论的基础上,通过进一步研究,给出了两个解析函数商的极点的判定方法.     

关于函数的有理分式逼近

通过函数的Taylor级数引出其有理分式逼近 ,同时给出了Pad啨逼近的存在定理 ,以及惟一定理 ,并结合线性代数知识、线性方程组、行列式的性质等 ,给出了严格的证明。用有理分式副近函数 f(x) ,对计算函数的近似值很方便 ,同时精确度较高     

复变函数积分计算中的几种方法

复变函数积分计算中的几种方法黄得隆（数学系）复变函数的积分理是复变录数理论的重要组成部分，应用复变函数的积分理论是研究解折函数的重要工具之一，但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，由于其内容之庞杂往往使之无所适从。线行的《复变...