弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振响应分析

基于建立的弹性地基不可伸长梁的非线性动力学模型,针对横向简谐激励下弹性地基梁的3次超谐共振响应进行研究,分析了主要参数对其非线性动力学特性的影响.利用多尺度方法,求得弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振幅频响应方程,进而得到梁的幅频响应曲线并分析了弹性地基模型、Winkler参数、外激励幅值及边界条件等对梁非线性动力响应的影响.结果表明:三参数模型中第二弹性层促进梁动力响应软弹簧特性的发展,且该模型强化梁动力响应的非线性特性;外激励幅值对梁3次超谐共振响应的动力学特性有一定影响,引起骨架曲线初始偏移量的改变.     

弹性地基不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应

针对横向简谐激励下弹性地基上不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应进行研究.基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,利用多尺度方法得到梁的1/3次亚谐共振幅频响应方程,进而作出幅频响应曲线,分析了弹性地基模型、Winkler参数、边界条件等对弹性地基梁非线性动力学特性的影响.结果表明:边界条件导致弹性地基剪切参数对1/3次亚谐共振响应的影响效应发生定性改变;在通常情况下,Winkler参数对弹性地基梁1/3次亚谐共振响应的特性起控制性作用,其增大将抑制幅频响应方程的非平凡解;若梁端约束为铰支-自由,应注意外激励幅值对系统动力学特性的影响.     

理论模型计算爆炸荷载作用下简支梁动力响应

根据爆炸动力与振动力学理论采用Euler梁模型与改进的Timoshenko梁模型分别分析了简支梁的动力响应.爆炸荷载被简化为三角形荷载.爆压计算公式采用J.Henrych公式.结果表明简支梁的动力反应包含2个阶段,分别为受迫振动阶段(弹性和塑性)和自由振动阶段.建立挠度应力方程用来判断梁的屈服.通过计算分析可知,与Euler梁结果相比,有限元计算结果相对更接近于Timoshenko梁模型计算结果.这是由于修正Timoshenko梁理论中考虑了剪切惯性效应的缘故.考虑实际工程中梁支承端部的约束形式对梁受荷载作用的影响,将端部约束简化为含有弹簧与阻尼共同作用的模型,研究弹性支撑系数、弯矩抵抗系数及阻尼系数参数变化对控制位移的影响.     

近、远场强震下深水桥墩的非线性动力响应特性

以深水桥梁的两座桥墩为研究对象,考虑混凝土的非线性力学行为,以可有效计入墩-水流固耦合效应的势流体完全数值法为基础建立势流体模型,并引入动水压力简化算法建立附加质量模型.讨论了墩周水域范围及势流体单元尺寸的合理取值,验证了简化算法在深水桥墩非线性动力分析中的有效性.对比讨论了弹性模型、非线性模型动力响应的差别,对比了近、远场地震下深水桥墩非线性动力响应的差异及分布特征.研究结果表明:当地震动峰值加速度(P_(PGA))较小时,桥墩非线性模型与弹性模型的动力响应相一致;随P_(PGA)的增大,非线性模型的墩底弯矩、剪力均小于弹性模型,说明强震下桥墩会进入开裂甚至弹塑性状态,其力学行为与弹性模型差别明显,应该考虑其在强震下潜在的非线性动力行为.近场地震下,深水桥墩的动力响应明显高于远场,墩底弯矩均值分别比远场地震下大80.4%和34.4%,剪力均值分别大23.7%和28.9%,表明近场地震下桥墩会进入更强的非线性状态,对近断层区深水桥梁的抗震设计提出了更高的要求.     

三种非线性弹性地基梁的变形和内力研究

研究地基反力与地基梁挠度成非线性关系对长、中、短3种类型地基梁的变形和内力的影响。基于实验数据,分别将地基反力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系;然后采用有限差分法和牛顿迭代法编程,解出非线性弹性地基梁和经典线弹性地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩随地基梁长度变化的曲线。算例计算表明:对于短梁,非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的变形和内力一致;对于中、长梁,二者的相对误差可达到10%~20%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系;中等长度非线性弹性地基梁和线弹性地基梁变形和内力的相对误差随梁长度变化而变化,而对于长的地基梁二者的相对误差不随梁长度改变而变化。     

弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度

基于弹性动力学的基本方程、考虑弹性梁和弹性半空间的动力相互作用,建立力学分析模型,并利用Fourier积分变换,得到弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度的解析表达式.通过数值算例分析地基梁的水平动力等效刚度及其阻尼的变化情况.结果表明:地基梁的水平动力刚度和阻尼系数不为常数,而是与弹性梁中传播的相速度有关,当相速为Rayleigh波的速度时,水平动力等效刚度达到峰值,此时弹性梁的纵向振动向弹性半空间传递的能量最大.水平动力等效刚度与弹性地基梁的频率和波数密切相关,随着波数增大,水平动力等效刚度的实部和虚部均相应增大.     

不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响

以某CPR1000堆型反应堆厂房的集中质量简化模型为研究对象,基于Super FLUSH软件平台,考虑结构-地基动力相互作用(SSI),并采用弹性模量模拟岩性地基线弹性特征,等效线性模拟土质地基非线性特性.建立不同地基条件的核岛厂房结构响应分析模型,从而分析不同地基条件对核岛厂房结构地震响应的影响.该模型计算结果表明:随着地基条件的变化,尤其是从岩性地基到土质地基,核岛结构响应变化明显.     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

桩基础的动力群桩效应

分析桩—土—桩相互作用的机理 ,依据弹性Winkler地基梁理论 ,采用相互作用系数的概念考虑群桩效应 ,提出层状场地中 ,考虑动力群桩效应的结构等效动力刚度矩阵的计算方法 .以两个代表性的实例 ,分析动力群桩效应的特点 ,并比较两个实例的差异 .     

各种边界条件下非线性弹性梁自由振动的响应分析

针对轴向载荷作用下各种边界条件的非线性弹性矩形截面梁,考虑梁的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德—庞加莱法,对梁进行了研究。得到其动力响应解,并针对轴向静载N和非线性材料参数B对位移响应及频率响应的影响进行了讨论。     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型粘弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅立叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程,首先在频率域内得到解答,然后利用傅立叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到粘弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x =0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

溶槽地段隧道地基梁的结构分析与优化设计

介绍隧道遇到溶槽时采用地基梁穿越的结构方案;利用Winkler地基上Timoshenko梁理论分析地基梁的极值内力、位置和变形;比较不同支承长度对地基梁弯矩、剪力分布的影响;提出极值弯矩比相等的支承长度优化目标;分析溶槽地段填充物的基床系数和沉降对地基梁受力的影响.研究结果表明:Winkler地基梁采用Euler梁理论分析时将低估地基的支承作用;2种不同地基介质的交界处是地基梁剪力最不利位置,最大负弯矩发生在支承段且靠近地基介质交界处,最大正弯矩发生在溶槽内;溶槽填充物的沉降显著改变地基梁受力,完全悬空时地基梁最不利正、负弯矩分别改变41.56和37.52倍,最不利正、负剪力分别改变32.67和12.55倍,设计和施工时应重视此问题.     

弹性地基双跨梁的受力和变形分析

条带开采或利用歼石充填置换条带煤柱开采技术是实现绿色开采的重要技术。考虑到两侧煤体和中间煤柱（或回填柱）的弹性,采场上覆岩层中关键层的力学模型应简化为两端为半无限弹性地基支承、中间有弹性支座的多跨梁,利用弹性地基梁理论,推导了中间有一个弹性支座的弹性地基双跨梁的内力及变形方程的解析解,分析了梁的最大弯矩值及其位置与梁的跨度、相对刚度和载荷之间的关系。     

不同地基模型下梁式基础的统一计算方法

通过对三弯矩方程解连续梁的方法在弹性地基梁计算上的扩展，提出了半无限大弹性体、有限压缩层和温克勒三种地基模型下梁式基础精确计算的新方法，使不同地基模型下梁式基础的计算达到了统一。文中推导得出了梁与地基共同工作的总柔度矩阵，建立了用力法计算弹性地基梁的统一方程。且给出了在不同地基模型下利用该方程计算地基梁时总柔度矩阵的构建方法，进而给出了采用本方法计算梁式基础的计算步骤。该算法可在任意基于地基是线弹性变形体假设的地基模型下使用。     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的计算

采用双参数地基模型来改进Winkler地基模型,并用有限差分法求解任意线荷载下的地基梁的微分方程,得到便于工程计算的线性方程组;通过变换参数和荷载,进一步研究参数和荷载对弹性地基梁挠度的影响,探讨地基与梁的共同作用的一般规律。采用双参数的理论较Winkler模型,计算较简便,也更符合地基受力、变形特点。     

基于非局部梁理论的嵌入式弯曲碳纳米管在移动载荷作用下的振动分析

基于非局部连续介质力学理论,针对嵌入式弯曲碳纳米管建立了两端简支的Euler-Bernoulli梁计算模型,研究碳纳米管在移动载荷作用下的非线性振动问题．利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统;对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解;通过数值实验,分析了非局部参数因子,纳米管长径比,移动载荷速度,弯曲波纹幅值,弹性介质常数对碳纳米管振动特性的影响,结果表明上述因素对碳纳米管动力特性有很重要影响．     

基坑开挖中软土侧移形成的曲桩的竖向承载力

根据侧移土中桩的Ｐｏｕｌｏｓ理论编制电算程序，用以求得澳门南方大厦基坑开挖中软土流动形成的曲桩侧向位移与弯矩分布。将最大计算弯矩与分析现场曲桩载荷试验以及实验室测定的桩段破坏弯矩所得的极限弯矩相比较，从而作出曲桩折断判据。     

一类含隅角和弯矩的梁方程的正解存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理考察了非线性项含有隅角和弯矩的四阶弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类两端简单支撑的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

格构梁刚度及地基变形模量对格构梁弯矩的影响研究

锚杆格构作为一种新型支护系统,广泛应用于地质灾害防治中,格构梁内力计算没有规范的计算方法.利用FLAC软件研究地基变形模量E0、格构梁弹性模量E及格构梁惯性矩I三个参数对格构梁内力影响,发现格构梁最大正弯矩随地基变形模量E0的增加而减小,随格构梁E和I的增加而增大.进一步分析得出,地基弹性模量与格构梁刚度的比值λ=E0/EI是影响格构梁内力的一个重要影响因素,在其他条件相同的情况下,格构梁弯矩值与λ值一一对应.