高阶拟线性椭圆方程的正解

讨论拟线性椭圆方程Δ＾２Ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,Δ↓ｕ）,ｘ∈Ωα其中Ωα＝｛ｘ∈Ｒ＾││Ｘ│〉α｝,Ｎ≥２,α〉０,Δ↓ｕ＝（δｕ／δｘ１…δｕ／δｘＮ）,且Δ＾２＝Δ↓．Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件Ｕ│δΩα＝０下如此。     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

R中拟线性椭圆方程正解的存在性

考虑如下拟线性椭圆方程{-u″+a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)当k>0,4≤q<∞,且正函数a(x),b(x)满足一定假设条件下,克服该椭圆方程(*)的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题(*)的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.     

一类映象方程的多正解问题

应用锥拉压条件与凹泛函的某些性质,研究拟半可微严格集压缩映象方尽的多正解问题。     

一类退缩的拟线性椭圆方程正解的多重性

讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域ΩRN上的Dirichlet问题:(P){－(△)·(g(│(△)u│α)│(△)u│α-2(△)u)=λ(x)um+uq,u≥0,u(≠)0,inΩ,u│зn+0,至少有两个正解的存在性,其中2＜2α＜N,0＜m＜1,2α＜q＜q*-1,q*＝2αN/N-2α.     

高阶拟线性变时滞差分方程正解的存在性

对一类高阶拟线性变时滞差分方程的正解的存在性进行了研究.在构造Banach空间的基础上,对其上的算子的连续性和一致Cauchy性给予了证明,然后应用Schauder不动点定理得到了存在正解的充分条件,进而与已有结果结合得到充分必要条件.作为特例,给出了结果在著名的Emden-Fowler微分方程的离散类比方程上的应用,得到Emden-Fowler型方程的任一有界解振动的充分必要条件.为说明定理条件非空,也给出了例子进行验证.结果推广了文献中的一些结果.     

一类拟线性椭圆方程正解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解.     

一类椭圆型方程正解的存在性

讨论了如下一类含临界指数的拟线性椭圆型方程解的存在性问题：｛－△ｐｕ＝λ／ｕ／＾ｐ－２ｕ＾ａ＋／ｕ／＾ｐ－２ｕ ｘ∈Ω,ｕ〉０,ｘ∈Ω,ｕ＝０,ｘ∈ｅ↓Ω其中ｐ＝ｎｐ／ｎ－ｐ,λ〉０,在ａ,ｐ满足一定的条件下,方程至少存在一个正解。     

一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文应用截断函数法，Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理，其中关于ｕ，△ｕ的增长为任意增长，所得结果是新的且具有一般性。     

一类非线性分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性

文章研究了非线性分数阶微分方程边值问题 多个正解的存在性问题,其中D5＋是标准Riemann—I—iouville分数阶导数,且0≤β≤1,0≤α≤1,ξ∈（0,1）,αξ≤1-β,0≤α-β-1,并且根据不动点理论得到其至少有三个正解的存在性定理。     

一类脉冲积分边值问题的正解

用Leggett-Williams不动点定理解决一类二阶脉冲微分方程积分边值问题的正解的存在性问题,得出至少3个正解的存在性结果。     

半线性椭圆型方程外边值问题的正解

证明了半线性椭圆型方程非线性外边值问题正解的存在唯一性。     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类差分方程正解的渐近性

研究描述微生物代谢过程中虫口变化规律垢一类差分方程,获得了保证其每一正解趋于正平衡点的一族充分条件,所得结果改进了文献（Math Anal Appl,1998,225(2):486-500.）中相关的结论。     

一类次线性椭圆边值问题的正解

本文绘出并证明一类次线性椭圆型偏微分边值问题正解的存在唯一性定理．     

非线性方程的正解和正固有元

本文通过非线性算子 A 沿锥的导算子 A_+~′(θ)和 A_+~′(∞)的谱半径 p(A_+~′(θ))和 p(A_+~′(∞))的值,来判定 A 的不动点指数是否为0,从而判定 A 的正不动点和固有元的存在性,然后将这些抽象结果应用于 Hammerstein 积分方程和微分方程的两点边值问题,得到一些新的结果。     

二阶p-Laplacian算子方程的正周期解

证明了二阶p-Laplacian算子方程：（φp（u′））′＋a（t）f（u）=0,u（0）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）,t∈R（0〈ω〈1）正周期解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了几个充分条件.     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

Positive Singular Solutions for Quasilinear Elliptic Equations With Supercritical Growth

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｉｎｇｕｌａｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｄｉｖ(｜ ｕ｜ｐ- 2 ｕ) +ｆ(ｕ) =0　　ｉｎ　Ω \{ 0 } (1)ｌｉｍｘ→ 0 ｕ(ｘ) =∞ . (2 )Ｗｈｅｒｅ 1<ｐ <Ｎ ,Ω =ＢＲ ={ｘ∈ＲＮ:｜ｘ｜<Ｒ}ｉｓａｆｉｎｉｔｅｂａｌｌｏｒΩ=Ｂ∞ =ＲＮ,Ｎ 3.Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎｆ∈Ｃ1(Ｒ) (ｏｒｆｉｓｉｎｇｅｎｅｒａｌｌｏｃａｌｌｙＬｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ)ｓａｔｉｓｆｉｅｓ…