集值分析和集值最优化

概述了集值分析的一些最新进展，并以集值映射的凸性、连续性、广义导数或次梯度为例说明了集值映射与单值映射的关系是矛盾的普遍性与特殊性的关系。     

集值边缘连续映射的连续性与连通性

把单值边缘连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边缘连续映射是连续映射与连通映射的条件.     

L-超空间上的几乎连续集值映射

本文在L-超空间上引入L集值映射的上(下)几乎连续性及几乎连续性等概念，得到其若干等价条件，并研究了几乎连续集值映射与连续集值映射之间的关系．     

集值映射的误差界

主要考察集值映射的误差界。首先推广了Robinson-Ursescu定理，得到了凸集值映射存在局部误差界的一个充分条件。其次在包含问题的解集有界的条件下，给出了凸集值映射存在误差界的一个充分条件，最后通过集值映射的相依导数，给出了非凸集值映射存在误差界的充分或必要条件。     

一类集值映射在迭代下集值点和集值区间的变化

集值点和集值区间在迭代下的无规则变化是集值映射动力学行为变得复杂的主要原因.研究了一类单调的单集值点映射的迭代,讨论这类映射在迭代下集值点和集值区间的变化规律.     

p-进位系统的一类集值映射

考虑p 进位系统及其诱导的超空间映射的一些动力学性质, 根据底空间系统与超空间系统的关系证明了p 进位系统诱导的一类集值映射是连续的且等距的, 并证明了这类集值映射的拓扑熵为0并且不是Li Yorke混沌的.     

Fuzzy集值映射及其积分

本文建立了可测Fuzzy集值映射,引入了Fuzzy集值映射的收敛性,并给出了可测Fuzzy集值映射的积分和它的性质.     

集值映射空间的Ω—拓扑

本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。     

集值映射拟＊连续性的若干结果

研究了集值映射的上半拟＊连续性和下半拟＊连续性及两种拟＊连续性与Blumber集的关系,进而证明了下半拟＊连续性是小集映射以及拟＊连续映射的极限射是小集映射。     

集值优化的严有效性和标量集值Lagrange映射

研究集值向量优化问题在标量集值Lagrange映射下鞍点的性质. 在近似锥 次类凸假设下, 证明了集值优化问题严有效解为鞍点的充分和必要条件. 利用标量集值Lagrange映射建立了集值优化问题的对偶模型, 并得到严有效性下的弱对偶和强对偶定理.     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

关于分离空间与半分离空间的映射性质

文[1]讨论了在一些与连通性有关的条件下,正则性和T_2性质是映射逆向不变的.本文则是论证了某些分离空间与半分离空间的其他一些性质,使得对分离空间与半分离空间映射性质的探讨更为深入.     

协同设计中约束信息的可视化映射研究

文章通过对约束信息的归类和分析,提出了约束信息可视化的映射方法,包括可视化结构映射、可视化空间映射、可视化元素映射及可视化属性映射4个步骤,分别分析了4个步骤实现方法及一般准则,采用协同设计中的层次约束、任务约束、部件约束为实例,实现了由约束信息到可视化方式的映射,并给出了映射的可视化结果.     

凝聚非自映射的不动点定理

指出ＫｙＦａｎ在文５中的定理２以无穷维Ｂａｎａｃｈ空间的球面上连续凝聚非自映射成立。作为应用证明了球面上连续凝聚非自映射的不动点定理，所得结果推广了Ｒ．Ｎｕｓｓｂａｕｍ和Ｐ．Ｍａｓｓａｔｔ在文３、４中的结果。     

DirectX3D中的环境映射及特殊效果实现

目的介绍D3D中环境映射的基本概念,详细论述用D3D实现立方体环境映射和球面环境映射的过程。方法通过原理描述,应用代码实现了立方体环境映射。结果建立了立方体环境映射的模型,通过C++语言给出了实现过程。结论D3D中相关参数的不同设置和SetRenderTarget方法的调用,会产生不同的图形生成效果。     

Banach代数之间保单位线性映射的若干性质

引入了代数的复同态分离性质,证明如果φ是从有单位Banach代数A到有单位且具有复同态分离性质的Banach代数B中的保单位线性映射,则以下等阶：①φ是保可逆映射;②φ是保乘法映射;③φ是保逆运算映射;④φ是保平方映射;⑤φ是谱压缩映射;⑥φ是Jordna同态。作为应用,证明了从Banach代数到半单交换Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后,还证明了当n不小于2时,从矩阵代数Mn（C）到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。     

调和单叶函数和它的共形伴

在此文中,2和3节我们得到的全部结果是文[2]中相应结果的推广和完善。在4和5节中所得结果,是关于在单位圆盘E内保持定向调和单叶映射的共形伴。从另外一个角度讨论问题,我们给出族SH和SN^。中f,fzfz^-的偏差。     

一族离散映射的全局结构

本文讨论了 T_n:X(?)[x2]_n,x∈N(n=2,3,……)的全局结构,吸引子和子结构的构造。当n→∞时可以得出映射 T_∞的全局结构,自相似性质等。这些结果可以与连续映射作对比。     

基于凹凸纹理映射技术的视差纹理映射技术改进

凹凸纹理映射技术是三维图形学中近年来研究的一个热点,它被使用来绘制物体表面的细节,使物体表面看起来具有粗糙感,增加绘制场景的真实程度。视差纹理映射技术是新近提出的实现物体表面粗糙感的一种凹凸映射技术,它是对目前因计算量过大而无法应用于实时渲染系统中的传统凹凸纹理映射技术的改进,这种技术不是对物体表面的顶点进行偏移,而是借助于高度图对纹理坐标进行偏移,从而近似达到位移映射技术的效果。本文从对高度值的调整和偏移值的校正两方面着手,对视差纹理映射技术加以改进,使绘制后的物体表面真实感更强,且所增加的计算量不大,使其应用范围更加广泛。