Z_2对称奇点理论的若干命题和定理

本文指出由Golubitsky和Schaeffer给出的恒等关系Itr(F,Z_2)=(ItrF)·{x}是错误的。在此给出了Z_2对称奇点理论的若干结论,重新证明了Golubitsky和Langford关于规范形的两个重要定理。借助同样的思想,可以重新给出非对称情形下相应规范形定理的证明,以弥补原证明中的漏洞。     

城市人口系统在分岔点的演化特征研究

针对城市人口系统发展到一定阶段出现分岔现象的情况,考虑了分岔模型的稳定性和实际城市人口系统的扰动因素,依据分岔的稳定性理论,对城市人口系统在分岔点附近的演化方式进行分析研究;得出了城市人口系统在分岔点附近的定性演化轨迹;最后讨论了他们分别所对应的真实城市人口数量的变化特征.研究结果表明城市人口系统在分岔点附近的演化可归结为四种方式,且有可能存在人口数量突变以及演化滞后的特性.     

光滑函数芽右等价的判定

光滑函数芽右等价的概念在奇点理论的研究中具有很重要的意义,给出了光滑函数芽右等价的一个充分条件.     

滞后型结构缺陷对临界载荷的影响

讨论了滞后型结构临界载荷受缺陷影响的变化规律,利用普适开折理论,给出了临界载荷随缺陷变化的下界估计公式,并给出了具体的数值计算公式。     

2-排序与对称排序的几点性质

主要证明了奇数阶有限群和一个2-阶循环群的直积有对称排序,从而证明了奇数阶循环群有2-排序。本文最后给出了2-排序、对称排序的具体构造过程,同时也给出了一个奇数阶群和一个2-阶循环群的直积是否有对称排序的判别条件。     

关于双曲空间中2-调和子流形的一点注记

该文主要研究了双曲空间中2-调和子流形,给出了这类子流形的J.Simos型积分不等式及其刚性定理。     

非紧Riemann对称空间L~2微分形式的离散序列

讨论了非紧对称空间平方可积微分形式的离散序列 ,并给出其离散谱的一个具体描述 .     

与gl_(p,q)(2)和gl_(p,q)(1|1)相关的反射方程的Yang—Baxter实现

本文根据文献[6]所提出的反射方程的Yang—Baxter实现方案,讨论了对应于gl_(p,q)(2)的反射方程的Yang—Baxter实现,并且作为一种推广,我们在Z_2—阶化空间内对gl_(p,q)(1|1)情况的相应问题也做了研究。     

2-重伴随矩阵的探讨

应用矩阵运算的一些性质和技巧,证明了一般阶方阵的伴随矩阵的性质,并对一些作了丰富和推广的结论,使其伴随矩阵的性质进一步完善,利用这些结论可使一些相关的计算和证明有繁琐变的相对简短.     

独立点数为2的图的Z_3-连通性

设G是独立点数为2的连通简单图.主要证明两个结论:(1)当边连通为4时,G是Z_3-连通的;(2)当点连通为3时,G是Z_3-连通的当且仅当G■{K_4,W_5}且G不是一类特殊的图.     

一类具有Z2—等变性质的五次平面哈密顿向量场的全局性质

利用定性分析的方法，研究一类具有Z2－等变性质的五次哈密顿系统，画出了其全局相图。     

光滑流形在(Z2)2作用下信息为{(2,2,0),(2,0,2),(0,2,2)}的上协边类

设(Z2)^2作用于光滑闭流形M^n，其不动点集的法丛的信息为P＝{(2，2，0)，(2，0，2)，(0，2，2)}，Jn^4，2(P)是有代表元M^n且具有上述性质的n维上协边类[M^n]构成的集合．作者通过构造上协边环M0n的一组生成元决定了Jn^4，2(P)的群结构．     

运用压缩映射原理证明满足一定条件的函数存在定理及推广

压缩映射是度量空间与度量空间之间的一种特殊的对应关系,通过这种对应关系可以找到集合X中的稳定点即不动点;通过压缩映射定理知道满足一定条件的情况下可以得到唯一的不动点;在已有的定理证明上,通过一些条件的改变,然后得出新的命题,再用微分中值定理证明其正确性.     

具有常余维数2k+2k-2不动点集的(Z2)k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.Jn,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环N*=∑n≥rNn的理想.通过构造上协边环N*的一组生成元决定了理想J2k 2k-2*,k.     

具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用于光滑闭流形Mⁿ上, 其不动点集具有常维数n-r, J^r_n,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mⁿ］构成的集合,
J^r_*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗J^r_n,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MO_n的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J^2k+7_*,k(k≥5)由所有维数大于2^k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+7维可分解协边类构成.     

CIONO2与Br反应机理的密度泛函理论研究

用密度泛函理论方法（B3LYP），在6-31G＊水平上对CION02与Br反应进行了研究，计算了反应中各驻点物种的平衡构型、振动频率、总能量和零点能（ZPE）．计算得到各可能反应途径的过渡态．并经过内禀反应坐标分析加以证实．研究表明，存在如下三种可能的反应途径：Br＋CIONO2→BrCI＋N03，Br＋CIONO2→C10＋BrONO，Br＋CIONO2→BrOCI＋NO2，其中第一个反应捅措韵后廊涪化能垒最低，为2.33kJ/mol，是主反应通道。     

具有常余维数2k+2l不动点集的(Z2)k作用

设(Z₂)^k作用作用于光滑闭流形Mⁿ, 其不动点集具有常余维数r, J^r_n,k是具有上述性质的未定向n维上协边类［Mⁿ］构成的 集合.J^r_*,k为未定向上协边环MO_*的理想. 通过构造MO_*的一组生成元证明由所有维数大于2^k+2^l的上协边类及分解式中每个因子的维数都小于2^k的2^k+2^l维可分解上协边类构成.