三角域上B-B曲面片的保凸对接

本由曲面凸性的定义，得到了三角域上Bernstein-Bezier曲面片在光滑连接条件下，整个曲面保凸对接时曲面 Bezler点所满足的条件．     

欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的推广

本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。     

非参数二次B—B三角凸曲面片的保凸拼接

根据箱样条的性质研究了二次箱样条曲面的局部凸性,讨论了两个B-B三角凸曲面片的保凸拼接问题,并给出了利用Bezier网来控制B-B三角曲面片保凸拼接的充分条件。     

矩形域上B－B曲面的凸性与强凸自然网的升阶不变性

矩形域上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ曲面（简称Ｂ－Ｂ曲面）的凸性问题是ＣＡＧＤ（计算机辅助几何设计）中人们关注的热点之一．曲面的凸性与它的控制网的凸性有密切的关系，但是在矩形域上其Ｂ－网该如何定义一直得不到很好的解决．本文提出了一种新的网──自然网的概念，并且证明了强凸的自然网具有升阶不变性．     

凸曲面上的卵形线的长

若一凸曲面上一条简单封闭曲线围成一个同胚于平面的自凸域，则该曲线称为卵形线。Ａ．Ｖ，Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率不小于正的常量Ｋ，则Ｆ上的简单封闭测地线的长不大于作者将这定理推广成为如下的定理１若凸曲面Ｆ的比值曲率≥Ｋ，Ｋ一正的常量，则Ｆ上的卵形线的长不大于．     

一类2×2张量积Be‘zier曲面的特性

本文的主要结果是给出一类特殊的２×２张量积Ｂｅ＇ｚｉｅｒ曲面为凸曲面的充分条件。     

参数曲面保形造型系统--Bézier曲面绘图及处理子系统设计

一个Bézier曲面绘图及处理子系统被设计,该系统有Bézier曲面生成算法、Bézier曲面的凸性算法、Bézier曲面旋转以及修改Bézier曲面控制点等功能.该系统可以应用于工业产品的保形造型与设计等.     

基于NURBS曲面间的最短距离分裂算法的研究

针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面间的曲面分裂算法进行了改进。首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,并且使用“一致代价搜索法”的思想改进搜索算法,提高了算法的逼近精度和速度。     

多点切触加工在复杂凸曲面中的应用

针对目前多点切触加工主要应用于复杂凹曲面这一现状,以汽车顶盖曲面为例,对一般性复杂凸曲面的多点切触加工进行了深入研究.先利用逆向工程技术由散乱点云数据建立了凸曲面的几何模型,然后利用旋转法对不同走刀方向下的刀位误差分布,以及一些关键参数对刀位误差分布的影响规律进行了深入分析,结果指出,在对凸曲面进行多点切触加工时,一般只有使圆环面刀具沿着凸曲面的最大主曲率方向进给,刀具表面和凸曲面之间才有可能达到两点切触,这和凹曲面多点切触加工时的情况是完全相反的.仿真和实际加工表明,将多点切触加工理论应用到复杂凸曲面上,加工效率得到明显提高,约为UG算法的2.3倍.     

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面设计方法

利用空间凸轮理论廊面的概念,研究了圆柱滚子从动件凸轮理论廊面与实际廊面的点映射关系,得出了实际廊面与理论廊面互为等距曲面的结论并据此提出了凸轮廓面的等距曲面设计方法,该方法从理论廊面是滚子轴线运动形成的直纹面入手,考虑理论廊面与实际廊面互为等距曲面的特性,建立了滚子轴线,理论廊面和实际廊面三者之间的点映射关系,从而理论廊面方程直接映射得到实际廊面方程环行工曲面综合数学模型具有普遍意义,满足了建立凸     

基于数字化共轭曲面理论的数字齿面共轭求解

基于数字化共轭曲面理论和方法,根据啮合传动的规律,应用自行研制开发的共轭曲面求解软件Conjugater1．0．对直齿面和鼓形齿面的数字化共轭曲面求解分别进行了研究．可为各种齿轮的数字化啮合分析、模拟仿真以及数字加工技术提供理论和技术分析参考．     

切线曲面的斜等距曲面及其性质

斜等距曲面原理在机械加工中有着广泛的应用,因此,对斜等距曲面的性质进行研究具有实际意义,我们已经证明了锥面、柱面的斜等距曲面的一些性质,将证明切线曲面的斜等距曲面的一些性质,并分析了切线曲面上各点邻近处点的形状,由于在实际应用中,我们需要知道根据模型加工出的曲面能否达到要加工的曲面的形状要求,因此对曲面上各点形状的分析对实际应用具有指导作用。     

对Bezier曲面和B样条曲面之间过渡曲面构造问题的研究

提出了张量积Bezier曲面和B样条曲面的过渡曲面的算法,并且对于双三次张量积B样条曲面和双三次张量积Bezier曲面给出了计算实例,验证了算法的可行性。     

反演变换在计算机绘图中的应用

反演变换推导出的圆环面与斜椭圆锥面相贯线投影的参数方程，完全满足计算机绘图的要求。在计算机绘图上，应用这一参数方程编程，除了赋值不同外，对绘圆环面与斜椭圆锥面、斜椭圆柱面、圆锥面、圆柱面相贯线的投影具有通用性。     

三维Minkowski空间中的极小类时曲面

讨论三维Minkowski空间L~3={R~3:dx~2-dy~2-dz~2}中的平均曲率向量为零的类时曲面,给出了此种曲面的表示公式及实例。     

α－FeOOH在含氯离子电解质溶液中的界面模型

根据双电层由固体表面、内外Ｈｅｌｍｈｏｔｚ层组成，且表面电荷的分布由表面电离、表面配位决定的理论，本文建立了α－ＦｅＯＯＨ／ＮａＣｌ胶体悬浮液的界面模型，导出了与双电层内电荷及电势分布有关的表面电离、表面配位平衡常数的表达式。     

等值面绘制及其工程应用

根据等值面的概念，把等值线图的算法理论扩展到三维空间，提出了由空间离散分布的量值寻找其等值面的方法，并应用曲面拟合技术，实现了等值面图的计算机绘制与显示。研究结果为解决在三维结构分析中用三维图形来描述具有空间分布规律的物理量时所面临的难题，提供了新的途径。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

滚 球 曲 面 的 代 数 性

证明由两个代数曲面所确定的滚球曲面仍是代数曲面