关于矩阵不等式F0+k∑j=1XjFj＞0

运用矩阵求迹运算“tr”得到一类线性矩阵不等式F0＋∑j=1^kXjFj〉0解的充分条件．这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式,并此给出了相应的代数解。同时给出了线性矩阵不等式的几个主要定理。     

线性矩阵不等式F0＋K∑j=1XjFj〉0解的充分条件

应用矩阵求迹运算“ｔｒ（．）”得到了线怀矩阵不等式Ｆ０＋Ｋ∑ｊ＝１ＸｊＦｊ〉０解的充分条件，这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式，并据此给出了相应的代数解。     

线性矩阵不等式F_0＋sum from j＝1 to k of x_j F_

应用矩阵求迹运算“ｔｒ（·）”得到了线性矩阵不等式Ｆ_０＋sum from j=1 to k of ｘ_ｊ Ｆ_ｊ＞０解的充分条件，这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式．并据此给出了相应的代数解     

矩阵乘积的广义迹函数不等式

设Ｇ是Ｓｎ的子群,广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。本文给出了若干矩阵乘积的广义迹函数不等式     

一个矩阵不等式的推广其新证明

在较弱的条件下得到Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ矩阵不等式，包括了「１」的结论，给出了几种十分简捷的证明。     

矩阵不等式的几条性质

文章给出了A，B都是实对称正定矩阵时矩阵不等式的两条性质，进一步，我们考虑另外一个条件，得到了当A，B为某种特殊形式的非对称矩阵时的矩阵不等式性质并给出详细的证明。     

LaSalle矩阵不等式的加强

设Ａ是ｎｘｎ 非奇异矩阵,Ｂ是ｎｘｎ 对称矩阵,且Ｇ＝ － （ＡＴＢ＋ ＢＡ） 正定,那么对任意ｘ,ｙ ∈Ｒｎ,且ｘ ≠０,有（Ｂｘ ＋ ｙ）ＴＧ－ １（Ｂｘ ＋ ｙ） ≥〔ｘＴ（ＡＴ）－ １（Ｂｘ ＋ ｙ）〕２ｘＴ（ＡＴ）－ １ＧＡ－ １ｘ ≥－ ２ｙＴＡＴｘ     

关于矩阵迹不等式的研究

本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用.     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：ｔｒＭ＾２＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾２ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾２ｎ，提出了更一般的问题，以任意自然数ｎ，不等式ｔｒＭ＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾ｎ成立，并给出了证明。     

应用线性矩阵不等式解决控制问题

介绍了有关控制系统线性矩阵不等式（LMI）的一些基本概念。介绍了用于求解线性矩阵不等式的3个常用求解器,通过实例给出了如何运用MATLAB线性矩阵不等式（LMI）求解器求解锥补线性化问题,并给出了锥补线性化问题的算法和求解程序。     

线性矩阵不等式在控制理论中的应用及发展

表明范围广泛的一系列控制理论及应用分析与综合问题,如鲁棒控制、非线性控制、Ｈ∞控制等,可以简化为三类标准线性矩阵不等式（ＬＭＩ）问题的求解问题．利用最近发展起来的内点算法,可以十分有效地得到这些标准ＬＭＩ问题的数值解．简述了三种基本ＬＭＩ问题,并用图示的方法说明了ＬＭＩ技术之所以能用于范围广泛的控制问题的深层原因,即其与已有的一些重要的控制原理,如小增益定理、正实定理等的深层联系．然后,列举了一些具有代表性的用ＬＭＩ求解控制问题的最新结果,如线性时不变系统的多目标综合,特殊非线性系统的Ｈ∞综合,线性参数时变系统的增益调度．最后,对ＬＭＩ技术作了展望,如用于时滞系统、随机系统的分析和综合问题的研究等．     

关于酉不变范数的矩阵不等式

将复数域上的一些常见不等式推广到方阵Mn上,并利用奇异值分解理论和酉不变范数的性质得到了一些关于矩阵不等式的结论.     

关于对角占优矩阵A的n阶Hadamard积的不等式的证明

将双严格对角占优矩阵的性质与Hadamard不等式相结合，得出一个具有双严格对角占优性质的矩阵的Hadamard不等式，将以上内容扩展至A自身Hadamard乘积，得到一个关于AOA的不等式，再将其进一步扩展得到一个双严格对角占优矩阵A的n阶Hadamard积的不等式。     

线性矩阵方程组的反对称矩阵解

在矩阵的向量函数的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程组k∑i=1AiXBi=C的反对称解的结构和性质．     

奇异分数阶复杂动态网络的鲁棒同步: LMI 法

为解决奇异分数阶复杂动态网络的同步问题, 将连续频率分布等价模型引入到分数阶奇异系统中, 应用间接李雅普诺夫方法, 通过设计同步控制器将奇异系统正常化, 给出阶次在 0<α<1 范围内能使不确定奇异分数阶复杂动态网络同步全新的充分条件。 利用 Matlab 的 LMI(Linear Matrix Inequalities)工具箱求解控制器的增益。 通过仿真算例及数据验证, 表明该方法可有效地解决复杂动态网络同步问题。     

基于线性矩阵不等式的动态反馈抗饱和补偿设计

将非线性环节嵌入线性控制器的互质因子中，提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的动态反馈抗饱和补偿设计方法。这种设计方法将饱和系统中控制器输出与被控对象输入不匹配值的L2范数作为优化性能指标，使得系统在饱和时的能量得到迅速补充，并兼顾系统的稳定性。这样，抗饱和控制器的设计方法就转换为寻找LMI中变量次优解的问题。通过实验仿真，验证了这种方法的实用性与优良的控制性能。     

关于线性矩阵方程的反对称解

讨论了线性矩性方程AX=C，AXB=C的反对称解.分别用满秩分解、广义逆和广义奇异值分解导出了具有反对称解的充分必要条件.