关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

有关梅森素数的预测

梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

有关梅森素数的预测

梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

任一对大于3的双生素数均可表为P＝6t±1之形式

素数的表示形式是几百年来数学家深感兴趣的问题．而双生素数的表示形式更是数论中值得研究的问题，本文首先提出大双生素数的表示形式Ｐ＝６ｔ±１     

解开素数分布之迷：试论素数周期律

素数的规律是否存在仍是一个难解的迷。笔者把自然数按照序列的大小排成横排，每隔６的倍数重新排列。然后将合数全部划法，且素数都不超过Ⅰ和Ⅴ这两个主族的范围，其中的 九可由这两个主族中两个或两个以上的素数相乘所得。根据这一规律推导出《素数周期表》，若将等差数列和等比数列与《素数周期表》联系起来，可为证明《哥德巴赫猜想》提供论据。     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

任何费尔马数都是素数或伪素数

获得了判别伪素数的充要条件;证明了任何费尔马数及其因子都是素数或伪素数;得到了两个费尔马数及其因子之积为伪素数的充要条件。     

关于纯形素数无限性

纯形素数的发现是在1986年。以下提供的数据是近年用计算机验算检索的首批数据(p<10~6)。纯形素数在分布规律的特点大大优于Fermat素数。Mersrne素数,由于数据显示出对任意正整数n而言,在n~3与(n十1)~3之间至少存在3个统形素数,如果证明了统形素数无限多,则抓住了素数集合的核,到那时我们应该正式命名纯形素数为核素数。本文的初步分析表明,要想证明纯形素数无限多,则需对数论的基础理论作出重大发展。     

素数分布的三组递推公式及其应用

在研究素数分布过程中，通过创立一种新的筛法与台阶理论，得到关于素数分布的三组递推公式：不大于x的素数个数与孪生素数对数量的递推公式；不大于x的孪生素数个数的递推公式；任意偶数x≥6表为两个奇素数之和与孪生素数对数量对数的递推公式。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

梅森素数研究综述

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。本文介绍了梅森素数的概念、理论及算法;回顾了梅森素数的研究历史;介绍了由梅森素数引发的课题以及搜索梅森素数的分布计算技术;评述了梅森素数分布研究的成果;同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

梅森素数的分布规律

本文从已知的梅森素数出发,探讨梅森素数在自然数中的分布规律;提出了在2~(2~n)与2~(2~(n 1))之间梅森素数的个数为2~(n 1)-1的猜想,并据此做出了小于2~(2~(n 1))的梅森素数的个数为2~(n 2)-n-2的推论。     

超素数法长周期伪随机数发生器的应用算法

在超素数用于生成伪随机数的基础上，结合素数性质以及算法技巧，给出一种优选乘子的超素数伪随机数法和一种更长周期的伪随机数生成方法，这两种方法都有更理想的统计性能。超素数方法的周期是M-1，而长周期方法的周期为M(M-1)。统计结果表明，新方法具有良好的统计特性，文中一并给出了计算方法和数值示例。     

两种形式的素数与挛生素数猜想

用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想.     

关于素数模的素数二次非剩余（Ⅰ）

本文讨论了素数模Ｐ的一简化剩余系１，２，…，Ｐ－１中素数二次非剩余的个数，获得了一个均值不等式。     

关于费尔马数为伪素数的充要条件

本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;ｐ＞２,ｐ｜Ｆｎ的充要条件是,２关于模ｐ的次数为２ｎ＋１;素数ｐ｜Ｆｎ,则ｐｓ｜Ｆｎ的充要条件是,２ｐ－１２≡１（ｍｏｄｐＳ）．     

关于安全素数的分布

利用潘承洞研究Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想的新方法探讨安全素数的分布，所得结果使安全素数猜想更加精致．     

由素数与殆素数构成的等差数列

考察了由３个素数和１个殆素数构成的等差数列。