等熵情形下同向疏散波和激波的相互作用问题

对于1维等熵情形,利用激波极线和特征轨线,对同向疏散波和激波相互作用的结果进行了分析,得到了相互作用结束后受干扰的波和反射波的性质及其与初始时刻疏散波和激波相对强度之间的关系.另外,利用Riemann不变量以及各物理量之间的依赖关系和变化趋势给出了相互作用区域内特征族的形态.     

等熵磁气体动力学方程组的柯西问题

 研究等熵磁气体动力学方程组的柯西问题.在初值是连续且分片光滑函数的假设下,首先证明了当初始时刻不出现真空时,解中也不会出现真空.其次,证明了该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.     

部分边界可穿透的障碍物的正散射问题

考虑一个可穿透障碍物的声波散射问题,障碍物一部分边界可以穿透,另一部分边界不能穿透.入射波在障碍物外部引起散射波,通过可穿透的边界时,在障碍物内部引起透射波.利用单双层位势理论,将问题转化为相应的边界积分方程组,再根据Fredholm定理证明了积分方程组解的存在性和唯一性,从而得到散射问题解的适定性.     

Glimm格式中的真空问题与随机序列的等式分布性

本文就Lagrange坐标下均熵流气体动力学方程组的初值问题,研究Glimm格式的真空问题。多年来,正是这个真空问题成为用Glimm方法做理论研究的一个主要障碍。本文就初值是只发出稀疏波的Lip-连续函数这个基本情形,证明了如果Glimm格式中所取的序列是均匀等分布的,那么在任意有界域内,只要步长充分小,就不会出现真空,除非一开始就出现真空。     

建筑物火灾时期安全疏散模型

为了更准确计算火灾时期建筑物内人员疏散所需时间的问题,提出了一种全新的计算方法,研究了火灾时期人员疏散的规律.由于建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律,因此提出了疏散波概念,建立了疏散波数学模型,并介绍了疏散波数学模型意义.该模型对建筑物火灾时期楼梯间入口处安全疏散过程的研究及疏散设施的设置具有一定的理论指导意义.     

一类n-维单个守恒律的黎曼问题

 借助于广义平面波解,解析地求解了一类n-维的单个守恒律的黎曼问题,所获得的解展示了两种不同的几何结构,包括一个中心疏散波和一个激波.     

压差方程的广义黎曼问题格式

引入黎曼不变量对中心疏散波重解,构造了压差方程的广义黎曼问题格式.数值结果验证了广义黎曼问题格式的高精度性质,发现Godunov类型格式对压差方程只包含强简单波的黎曼解有很高的精度,对包含弱简单波的黎曼解是不适用的.     

可压缩流体方程组初边值问题

一般讲,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的.但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在t≥0上存在C1解.考虑在Lagrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题,利用特征线法证明了其C1解整体存在性.同时证明了如果初始时刻不存在真空状态,那么当t＞0时永远不出现真空态.     

修正Chaplygin气体情形下AW-Rascle模型的Riemann问题及基本波的相互作用

研究了一维修正Chaplygin气体AW-Rascle模型的Riemann解及基本波的相互作用.利用特征分析法和相平面分析法,由Rankine-Hugoniot条件和熵条件,构造性地得到了解的存在性和解的整体结构,Riemann解由R+J或S+J组成.利用Riemann解的结论,分情况讨论了4种基本波的相互作用:R+J和S+J;S+J和S+J;S+J和R+J;R+J和R+J.最后,令扰动参数趋于零,证明了Riemann解的稳定性.     

二维等熵流Chaplygin气体的平面δ-激波

研究等熵流Chaplygin气体的初值为2个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,构造出该黎曼问题的5类平面波解,这些解由后向(前向)疏散波、后向(前向)激波、接触间断以及δ-激波构成.     

Influence of rarefaction wave on premixed flame structure and propagation behavior

To explore the influence of rarefaction wave on the structure and propagation behavior of the premixed propane/air flame in a rectangle combustion pipe, the techniques of high speed Schlieren photograph method, pressure measurement and so on are used to study the interaction processes between rarefaction wave and flame. Two cases of rarefaction wave-flame interaction were performed in the experiment. The experimental result shows that both the rarefaction waves can cause the flame transition from laminar to turbulent combustion quickly. The cowflow rarefaction wave decreases the flame speed, while the counterflow rarefaction wave leads the flame propagation speed to increasing on the whole, accompanied with sharp vibration.     

Influence of rarefaction wave on premixed flame structure and propagation behavior

To explore the influence of rarefaction wave on the structure and propagation behavior of the premixed propane/air flame in a rectangle combustion pipe, the techniques of high speed Schlieren photograph method, pressure measurement and so on are used to study the interaction processes between rarefaction wave and flame. Two cases of rarefaction wave-flame interaction were performed in the experiment. The experimental result shows that both the rarefaction waves can cause the flame transition from laminar to turbulent combustion quickly. The cowflow rarefaction wave decreases the flame speed, while the counterflow rarefaction wave leads the flame propagation speed to increasing on the whole, accompanied with sharp vibration.     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题，获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时，任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解；任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时，任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后，对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

管道内运动火焰生成压力波及其特性的研究

从一维非定常守恒方程出发 ,本文用Richtmyer Lax Wendroff格式研究了压缩波、稀疏波、燃烧速率、火焰熄灭和管道长度对管内运动火焰生成压力波的影响 .结果表明 :相对于火焰面 ,同向压力波和异向稀疏波会加速火焰传播 ;异向压力波和同向稀疏波使火焰传播减速 ;增大燃烧速率使得和火焰面两侧的压力、温度增大 ;火焰熄灭时 ,火焰面变为接触间断面 ,同时产生稀疏波向火焰面两侧传播 .此后 ,接触间断面几乎处于滞止状态 ;增加管子长度会促使燃烧向爆轰转变 .     

CX型P(v)线介质中的简单稀疏波和稀疏冲击波

本文讨论了CX型P(υ)曲线介质中稀疏波特征线的基本性质,利用特征线和熵增原理证明了稀疏冲击波的形成条件。     

带退化粘性项的单个守恒律一般初边值问题的解的L~p-收敛率

在半空间中讨论具有一般边界的带退化粘性项的单个守恒律初边值问题的解的收敛率.在流函数为凸条件下,使用 L1-估计导出了解渐近衰减到稀疏波的1个 Lp-衰减估计,从而澄清了一般边界条件对衰减率的影响.     

高温轻介质中辐射流体力学的等温近似

本文研究了高温轻介质中辐射流体力学的一种近似——等温近似.在这种近似中,突出地强调了辐射热传导的作用,即认为介质中的温度分布由于热传导极强而可以近似地看成与空间无关.在讨论了这种近似的适用条件后,分别用它就一维流的情况研究了连续流、稀疏波和压缩波以及激波等运动形态.     

交通流AR模型的黎曼解

通过分析交通流AR模型，可以得到三种波：中心疏散渡，激渡和接触间断．通过这三种渡在（ρ，v）和（w，z）平面上相应地构造出其Riemann（黎曼）解。