一类模型局部改变的正演模拟快速算法

针对一类模型发生局部改变后的正演模拟问题,提出了一种快速算法,并且结合有限差分法,给出了有限差分时间分段法.针对四维时间推移问题进行了数值模拟.数值计算的结果表明该有限差分时间分段法是一种快速有效的算法.     

基于声波、弹性波波动方程在地震勘探中的正演对比研究

当下,油气勘探的研究主要转型为复杂隐蔽型油藏,因此高精度、高保真度地震勘探技术的研究在实际生产中尤为重要。本研究基于声波、弹性波多尺度参数的表征差异,利用tesseral pro地震正演模拟软件建立含有油气、水及油气水混合的起伏地层模型,对地震观测系统参数的选取论证以及对两种地震波的正演模拟效果进行对比。研究表明：基于多尺度参数的弹性波波动方程在正演研究中的反射波效果要优于声波波动方程。弹性波波动方程相较于声波波动方程在实际地震勘探正演研究中能提供更加丰富的理论依据。     

采场电磁波透射波场正演数值模拟

矿井工作面煤岩体的电性特征异常关系到煤矿安全生产。以煤矿采场中存在低电阻率地质异常体为实际背景建立物理模型,采用有限差分法对电磁波波动方程进行了二维正演数值模拟。分析了采煤工作面中存在低电阻率异常体时电磁波透射波场的响应特征,对采煤工作面中存在的煤与瓦斯突出区、含水体、断层构造等电阻率异常体的探测研究具有重要的理论指导意义。     

源点附近弹性波场的时域有限差分模拟与数据校正

用时域有限差分法进行弹性波数值模拟,在源点附近区域的结果通常都不理想.运用时域有限差分法模拟二维点源辐射的问题进行了分析,发现源点附近出现波至时间与预期不符,对时域有限差分法自身特点进的分析表明,这是时域有限差分法难以克服的缺陷,但可以运用反向逆推对此区域的模拟结果进行校正.最后利用修正的数据对水平界面模型进行反演,取...     

基于三维有限差分强度折减法的边坡稳定性分析

在边坡稳定性分析过程中,为了取得更加符合工程实际情况的计算结果,将强度折减理论应用于边坡稳定性三维有限差分数值分析中,并结合工程实例,将传统的极限平衡法(如:Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-price等)的计算结果与三维有限差分强度折减法的计算结果进行了对比分析。结果表明:三维有限差分强度折减法计算出的边坡安全系数与边坡的实际状态更加接近,其模拟得到的边坡的位移情况与现场实际监测的结果基本一致,这充分体现了三维有限差分强度折减法在边坡稳定性分析中具有一定的优势。     

一类二维抛物型方程的有限差分方法

针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点.     

波动现象的时域有限差分法模拟

时域有限差分法是计算电磁学领域的一种常用方法.以电磁波的折射、全反射和干涉现象为例,介绍了时域有限差分法在动态可视化物理教学中的应用.解决了长期以来电磁波的折射、全反射和干涉现象教学以静态模拟为主的问题,丰富了波动教学的内容.     

解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法的紧致形式

文献[1]提出了求解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法（GFDTD）,其中的Laplace算子是用二阶中心差分和四阶中心差分逼近的.本文用文献[2]提出的一般的紧致差分格式来逼近Laplace算子,从而得到了紧致形式的广义时域有限差分方法（CGFDTD）.我们分析了其稳定性条件,数值算例结果证实了理论分析.     

注化学溶液油藏模拟的差分方法

研究二维、多组分、多相、可压缩混合流体组成的注化学溶液强化采油数值模拟的差分方法,这一模拟是一个完整的关于注入胶束/聚合物化学溶液的过程.在过程中包含注入表面活性剂、酒精、聚合物、盐水和碳氢化合物的各种化学溶液去驱替油藏岩石中的石油.其数学模型是一组非线性偶合偏微分方程组的初、边值问题.提出了一类差分格式,并得到最佳阶的误差估计结果.无疑将对这一领域的模型分析、数值方法、机理研究和软件研制均有重要的理论和实用价值.     

一类二维抛物型方程的有限差分方法

针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点.     

时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性.     

支挡结构粘性土土压力的时变特性效应

支挡结构设计中由于对土压力的时变效应估算不足常导致其延迟破坏．通过在土压力的计算中引入粘性土的粘聚力和内摩擦角随时间的变化．导出了土压力随时间变化的关系．结果表明：主动土压力将随时间的增长而增大,被动土压力则随时间的增长而减小,当计及内摩擦角的衰减时,此种趋势更加明显．     

案例教学在数学建模课程中的应用

针对目前案例教学法在数学建模课程中存在的问题,举例说明如何进行案例的拓展训练,让学生充分认识数学建模的本质,培养其创新思维和灵活应用知识的能力.     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

讨论法在数学建模培训中的应用

数学建模培训的突出矛盾是内容多、时间紧,常规的教学方法及方式,已无法适应数学建模培训的状况和要求.根据数学建模培训的特点及任务和当代大学生的认知发展规律,将讨论法应用于数学建模培训,取得了良好的效果.     

数学建模中智能优化算法教学方法探究

优化数学模型在数学模型中具有重要地位,智能优化算法作为求解优化模型的常用方法,具有求解能力强,算法设计简单,易于实现等特点.但是学生在利用智能优化算法求解优化模型时往往会遇到很多困难.从教学内容中算法选择要有重点,教学设计要注重学生实际,教学手段要灵活多样3个方面探讨数学建模中智能优化算法的教学方法,对提高教学效果有一定的帮助.     

双重向量积公式的一种证明方法

给出双重向量积公式的一种新证明方法,与一般空间解析几何教材中所介绍的方法比较,显得非常简捷.     

一种全局寻优的进化规划算法

文章在常规进化规划算法的基础上给出了一种新的全局寻优的进化规划算法 ,该算法在不用导数的前提下综合了梯度法计算效率较高与进化规划算法全局寻优的优点 .文章还通过四个典型的例子对两种算法的计算效率和计算精度作了比较 .     

近似已知函数的稳定求导方法

考虑由扰动数据重构原函数的导数问题.利用积分算子,提出一种新的构造近似导数的方法,与Groetsch提出的求导方法相比较,提高了稳定近似导数的收敛率,在一定的条件下近似已知函数的导数收敛率可以达到O(δ6-7),δ为近似数据的误差界.证明了上述收敛率在某种意义下是最优的.