离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用（一）

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF）,而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质,作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数,研究次序统计量的稳健性性质,考察在各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性,并将它们成功地应用于图像处理。     

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

基于Hellinger距离的连续型总体的假设检验

研究了两个连续型总体参数的假设检验问题.基于Hellinger距离和参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定条件下,证明了所建立的统计量渐近服从自由度为1的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验作了比较.     

离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用(二)

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF），而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质。作者通过概率分布蹁空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数，研究次序统计量的稳健性性质，考察各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性，并将它们成功应用于图像处理。     

基于基因次序的基因组问距离的计算

给出了计算两个具有相同内容、不同次序的基因组之间距离的算法.给定一组内容相同、次序不同的基因组,构造一个完全图,寻找一个基因组使得它与给定的各个基因组之间距离的累加和达到最小,这个问题可以转化为偈P问题.利用最小生成树方法找到一个中心基因组,接下来构造断点图,最后利用断点图来计算集合中的每一个基因组和中心基因组之间的距离.     

n维空间中质点之间距离分布及其特征

提出了随机分配的质点之间距离分布的概念,给出了最近距离分布公式,得到了最近距离和k次距离分布的众数,矩及质点空间密度D的充分统计量和极大似然估计.     

共因失效系统可靠性的截尾次序统计量模型

以载荷-强度干涉理论为基础,以共因失效机理为依据,借用次序统计量的概念,通过实际样本强度分布(即系统中n个零件的强度分布)与次序统计量的映射关系,针对3种典型系统,提出了基于两端截尾次序统计量的系统级串联、并联及表决系统的可靠性模型.应用Monte Carlo模拟方法验证了模型的正确性.与传统独立失效模型和共因失效理论分布模型相比,采用两端截尾次序统计量模型计算的可靠度最符合机械系统的实际可靠度.     

均匀分布U(θ_1,θ_2)的参数估计及优效性研究

讨论均匀分布U(θ_1,θ_2)中参数θ_1,θ_2的估计问题,给出了最大次序统计量和最小次序统计量的分布函数和联合分布函数,并讨论了最大次序统计量和最小次序统计量的数字特征以及这些统计量的优效性.     

广义次序统计量的任意维边际密度函数

广义次序统计量包括许多用以描述有序变量的随机模型,研究广义次序统计量使人们能够采用统一的观点去看待这些具体的模型,揭示其内在的性质。本文用数学归纳法给出了广义次序统计量的任意维边际密度函数的显示表达式,这对进一步探讨广义次序统计量性质具有十分重要的意义。     

ZIP回归模型的数据删除度量和广义杠杆

为了探测含零较多的计数数据对ZIP回归模型的影响,基于EM算法和完全数据似然函数,笔者利用数据删除方法研究了模型的全局影响,得到了参数估计的一步近似表达式以及相应的广义Cook距离和Q-距离,并研究了在EM框架下的广义杠杆值.最后,通过实际问题说明了所得统计量的有效性.