半参数广义线性模型的矩估计及其渐进性

针对概率统计中的半参数广义线性模型(SGLMS),利用了正交空间、核函数、正交计算方法及独立随机分布的概念和性质,研究了广义线性模型中未知参数的估计问题,给出了回归参数的矩估计方法及其相应的性质,给出了参数估计量为一致有效性和近似正态性的充分条件,并证明了参数估计量是一致有效性和近似正态性的结论.所给出的回归参数的矩估计方法推广了已有文献中要求参数完全已知的假设,因此该方法和结果更具有一般性和理论价值.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型, 即二元连接模型 (简称为BLM). 使用轮廓似然方法估计模型的 参数和非参数部分, 并给出了计算算法. 证明了所得的未知参数的估计量为$\sqrt{n}$-\!\!相合, 渐近正态且具有渐近最小方差, 给出了实际数据分析和模拟研究, 最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

回归函数的变点分析

本文介绍了变点问题以及线性模型、半参数模型和非参数模型。在已有结论的启发下,给出了非参数模型中回归函数变点或不连续点的位置的估计量,证明了误差具有某种长程相依结构时,回归函数变点位置估计及其分布的大样本性质。在一定的条件下证明了估计量的收敛速度和极限分布。同时在误差具有不同相依结构下,对回归函数变点的位置进行模拟分析;也模拟分析了不同的核函数和带宽对变点估计的影响。     

变系数联立模型的局部线性广义矩估计

目的在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质。方法局部线性广义矩估计。结果利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质。结论局部线性广义矩估计具有相合性和渐进正态性。     

部分线性自回归模型的偏核光滑估计及应用分析

给出了部分线性自回归模型的偏核光滑估计及模型参数的估计偏差,并通过构造广义的交叉核实函数对模型中的带宽进行选择,然后利用所得结果建立了煤油电企业商品价格指数的部分线性自回归模型.模拟计算结果表明,该模型模拟效果较好,是有效估计.     

鞅差误差下纵向数据半参数模型的均方相合性

文章考虑了误差为鞅差序列下的纵向数据半参数回归模型,基于广义最小二乘法和非参数权函数方法分别给出了模型中未知参数β和未知函数g(.)的估计,在适当条件下,证明了β和g(.)估计量的均方相合性。     

一种基于RKHS及半参数理论的非线性充分降维方法

提出了一种基于再生核Hilbert空间(reproducing kernel Hilbert space,RKHS)及半参数理论的非线性充分降维新方法——广义半参数核切片逆回归(generalized semiparametric kernel sliced inverse regression,generalized semi-KSIR或GSKSIR).该方法将经典的半参数方法拓展至感兴趣参数为无穷维的广义半参数方法,将半参数模型推广到不仅冗余参数为无穷维而且感兴趣参数也可为无穷维的广义半参数模型情形,推导出相应的广义冗余切平面之正交补空间,进而构造了降维方向的估计方程,并由RKHS理论及正则化方法完成相应目标函数的求解,求得具有优良性质的非线性充分降维子空间的估计,并且新方法不需要切片逆回归(SIR)与核切片逆回归(KSIR)等方法所要求的基本的线性设计条件(linear design condition,LDC),适用性较广.最后进行了统计模拟研究,显示了新方法在有限样本下具有良好表现.     

多元非线性回归模型GLS估计的渐近性质

文章给出了多元非线性回归模型的广义最小二乘法(GLS)估计,并运用Klimko-Nelson定理关于随机过程的OLS估计量是强相合和渐近正态的结果,证明了多元非线性回归模型的GLS估计量的强相合性、渐近正态性和渐近有效性.     

删失非线性模型的中位数回归

研究了带有不完全数据的非线性模型的中位数回归问题.将完全数据线性回归模型的L1方法推广到随机右删失非线性中位数回归模型中,提出了一种估计非线性中位数回归模型参数的半参数方法,并得到了估计量的强相合性和渐近正态性.     

α-混合误差下纵向数据半参数回归模型的均方相合性

考虑误差为α-混合序列下的纵向数据半参数回归模型,基于广义最小二乘法和非参数权函数方法分别给出了模型中未知参数β和未知函数g（·）的估计,在适当条件下,证明了β和g（·）的估计量的均方相合性．