变质量高阶非完整系统的相对论性Vacco动力学方程

给出了质量系统的相对论性ＤＡｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，建立了变质量高阶百诉有关相对论性Ｖａｃｃｏ动力学方程。     

非完整力学和Vacco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和ЧｅｔａｅＢ条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的。     

高阶非完整系统的相对论性新型运动微分方程

本文建立基本形式和一种新形式的相对论性万有 D'Alembert 原理,由此导出任意阶非线性非完整约束系统广义坐标和准坐标下的相对论性新型运动微分方程.     

高阶非完整约束系统相对于非惯性系的广义Noether定理

本文构造了力学系统相对于非惯性参考系的Lagrange函数,在m次速度空间中建立了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性参考系的万有D′Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。     

高阶非线性非完整系统的Mangeron—Deleanu方程

由力学系统的万有 D’Alembert 原理导出高阶非线性非完整系统的 Mangeron-Deleanu 方程,并举例说明该方程的应用。     

高阶非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

给出了积分高阶非线性非完整力学系统相对运动动力学方程的场方法，并举例说明结果的应用．     

高阶非完整系统运动方程的统一形式

基于万有 D’Alembert 原理得到了高阶非完整系统几类运动微分方程,包括Appell 方程、方程、Nielsen方程、Mangeron 方程和Miceic Dusan-Rusov Lazar 方程的统一形式、给出了相应公式的准座标表述和带乘子的形式。     

事件空间中高阶非完整系统的守恒律

研究事件空间中高阶非完整系统的守恒律 首先给出事件空间中的万有D Alembert原理和引入Dolaptchiew等参数变分及非等参数变分 ;其次基于该原理在无限小群变换下的不变性 ,得到事件空间中高阶非完整系统的守恒律 ;最后举例说明结果的应用 参 14     

关于Vacco动力学的几点注记

将Ｇａｕｓｓ－Ａｐｐｅｌｌ－　理论与ｖａｃｃｏ动力学理论进行了比较。建立了一类非完整约束不带乘子的Ｖａｃｃｏ动力学方程。证明了Ｖａｃｃｏ型约束的不变性和协调性。把Ｖａｃｃｏ动力学推广到广义力学系统。     

事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律

研究了事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律。首先给出事件空间中的万有d‘Alembert原理和非等参数变分；其次基于该原理在无限小群变换下的不变性，得到事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律；最后举例说明结果的应用。     

高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文由万有D'Alembert原理推导出高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann-Hamcl方程。     

变质量非完整系统的动力学与应用

提出变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义D’Alembevt方程,并举了两个应用实例。     

Riemann流形和准Riemann流形上的非完整系统动力学

本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)~((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的Mac-Millan方程

从变质量力学系统相对于非惯性系的万有D’Alcmbcrt原理出发,采用凝固导数和凝固偏导数记号,得到变质量任意阶非线性非完整约束系统相对于非惯性系的在广义坐标下和准坐标下的Mac-Millan型运动方程。证明这类运动方程与型方程的等价性,以往的Mac-Millan方程都是本文的特款。     

非完整动力学逆问题的某些提法和解法

提出非完整动力学逆问题的某些提法和解法,包括对常质量非完整系统,当已知运动的某些第一积分时来求系统的运动方程以及约束方程;对变质量非完整系统,在已知运动时来求质量的变化规律以及微粒的分离速度。并给出一些例子来说明解法的应用。     

分析动力学中的基本方程与非完整约束

对于受约束的系统, 分析动力学主要基于 d’Almbert-Lagrange 原理、Gauss 原理、Jourdian 原理和Hamilton 原理等, 利用虚位移限制方程, 建立包含乘子的动力学基本方程, 或利用约束嵌入的方式, 降低系统动力学方程的维数。作者系统回顾分析动力学发展历程, 对一些基本概念, 如虚位移、理想约束、Lagrange 乘子与约束力之间的关系等, 给出诠释。     

杆振动方程的高阶紧致差分格式

利用不同节点处空间导数的线性组合等于函数值线性组合,或者利用方程自身,得到了梁振动方程的3个模板小、精度高的高阶紧致差分格式,通过分析得到它们都是无条件稳定的。最后借助数值算例验证了理论分析的正确性,格式具有非常高的精度。