层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解（non-negative matrix factorization, NMF）算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果，不仅可以提高聚类的求解质量，还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段，利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验，验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。     

一种基于抽样的谱聚类集成算法

谱聚类是利用样本数据集的相似性矩阵中特征向量的性质对样本数据集进行聚类.而随着数据规模的增加,谱聚类算法所耗时间会因为大规模的特征分解而明显增大.采用抽样方法可以有效降低算法所耗时间,但是简单随机抽样子集之间关联性太弱,通常无法准确反映数据集的分布特征.基于此,设计了一种新的抽样策略,利用该方法进行多次抽样,生成多个既具有关联性又具有差异性的数据子集.在每个数据子集上分别利用NJW算法(由Ng A Y、Jordom M I和Weiss Y提出)进行谱聚类,并根据最近邻原则将聚类结果映射到全体数据集,生成若干基聚类,最后,将聚类结果集成,得到最终的聚类划分.实验证明,该方法与传统NJW算法以及简单抽样集成算法相比,算法的效率及有效性有了一定的提高.     

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处：①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。     

一种基于数据关联的聚类集成方法

聚类集成是集成学习中的一个重要分支,其目标是解决无监督聚类分析中聚类算法的选择性、偏差性与数据特殊性等导致聚类结果不理想的问题。文章提出了一种基于数据关联的聚类集成方法(CEBDR),该算法先提取出在聚类成员中体现有关联关系的数据对象来组成新的类,然后对这些类进行二次聚类得到最终的集成结果。文中选用了一些标准数据集,采用CEBDR算法、已有的基聚类和聚类集成算法来进行对比实验,实验结果表明,该算法能够有效地提高聚类质量。     

基于最短主干道距离的零售户聚类研究

在研究零售户聚类分析中,传统的k中心聚类方法,计算成本过大,无法有效应用子大数据集.提出了零售户聚类方法,继承CLARANS算法迭代思想,采用全局随机抽样技术,将算法应用于大型空间数据集,通过多次迭代尽量寻求最优聚类结果.聚类结果的评价标准为基于最短主干道距离(SARD)的总距离.该聚类算法是在CLARANS算法的基础上进行改进,使其能够处理带地理信息的数据对象,且聚类结果满足需求约束条件限制.     

基于张量距离的高阶近邻传播聚类算法

近邻传播算法(AP)不需要事先指定聚类数目,在程序运行过程中,能够自动识别聚类中心及聚类数目。在同一批数据集上,AP算法聚类结果稳定,鲁棒性好。除此之外,AP聚类算法可以采用多种距离度量方式,聚类结果精确。针对近邻传播算法(AP)不能对异构数据进行聚类的问题,提出一种基于张量距离的高阶AP聚类算法。该算法首先利用张量表示异构数据对象,然后将张量距离引入AP聚类算法,用来度量异构数据对象在张量空间的相似度。张量距离的引入,不但能够度量异构数据对象在数值上的差异,同时能够度量异构数据对象在高阶空间中位置的差异性,有效的捕捉异构数据对象的分布特征。实验结果表示,提出的高阶AP算法能够有效的对异构数据对象进行聚类。     

平滑l0范数约束的β NMF及其在聚类中的应用

针对基因表达数据噪声大、冗余性较高,传统的NMF算法在基因表达数据聚类中的低效性问题,提出了一种平滑的l_0范数约束的β散度的矩阵分解与K-means相结合的聚类算法,应用到基因表达数据当中;将平滑的l_0范数约束引入到基于β散度的矩阵分解的目标函数中,从而提取有用特征信息用于聚类;最后通过实验比较,改进的算法平均聚类精度达到70%,比传统的NMF聚类算法精度提高了11%,聚类效果相较其他方法显著。     

截断式鲁棒非负矩阵分解算法

非负矩阵分解算法(Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,NMF)已经广泛地应用于诸多领域,但它容易受到异常点的影响.各种针对这个问题的改进方法中,使用L2,1范数的鲁棒非负矩阵算法(Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,RNMF)取得了较好的改进效果,但是该算法不能很好的适应数据集异常点比例的变化.针对这一缺点,提出了截断式鲁棒非负矩阵分解算法(Capped Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,CRNMF),将去噪比例ε值引入到目标函数中,降低异常点对整体算法的影响.该算法的主要步骤是:在矩阵分解迭代更新的每一步中,计算输入数据与分解因子重构值之间的误差,将误差大于预先设定参数值ε的数据点对应的误差截断为零,重复以上步骤直到收敛.通过ε截断操作,降低基矩阵F和系数矩阵G受异常点的影响.给出了CRNMF的算法描述,并且在模拟数据集和真实数据集进行了实验,实验表明提出的算法与传统的NMF和RNMF相比,可以在一定程度上提高聚类的准确度,减少了异常点对聚类准确度的影响,提高了算法的鲁棒性.     

基于样本相似度的三支聚类算法

将三支聚类思想和聚类集成思想相结合,提出一种基于样本相似度的三支聚类算法.首先,通过随机选择样本部分特征的方法生成一组基聚类成员,以此构造样本相似度,并在此基础上定义划分有效性指标,用以自动计算最优阈值;其次,使用投票法对基聚类成员集成得到初步的聚类结果;最后,利用最优阈值对聚类结果划分,得到每个类的核心域集合和边界域集合.UCI(University of California Irvine)数据集上的实验结果证明了所提出方法的有效性.     

基于有效性指标的聚类算法选择

为数据集选择合适的聚类算法是获得高质量聚类结果的前提和保障.提出了基于有效性指标的聚类算法选择方法,通过对不同聚类算法的聚类结果的质量评价为数据集选择最适合的聚类算法.该方法的优点是在对数据集的情况了解甚少的情况下,也能有效地保障聚类质量.实验结果表明本文方法十分有效,为实验数据集正确选择出最适合的聚类算法,并获得了高质量的聚类结果.