关于调和函数的Schwarz引理的推广

在参考文献[1]中对Schwarz引理作了推广,得到了已知零点阶数情形下的|f(z)|更精确的下界.本文将利用Schwarz引理的推广对调和函数Schwarz引理进行推广,得到了能反映零点阶数的调和函数Schwarz引理.     

Schwarz引理的一点应用

本文利用Schwarz 引理给出了命题1和命题2的新证明.     

D^N中的Schwarz引理

主要讨论了多圆柱D^N中的Schwarz引理,利用多复分析中星形圆型域中所谓的Schwarz引理导出了D^N上的集合形式的Schwarz引理,又在此基础上给出了点态的结论,即不等式的形式,这个结论平行于大家熟知的单位圆盘中的Schwarz引理,只是不等式中带有系数,并举例说明了结论中系数的最佳性。     

Skwarcynski距离函数的Schwarz引理及一族解析不变量

本文讨论Skwarcynski距离函数的Schwarz引理,并用此构造了C~n中有界域的一族解析不变量。     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理,给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理,并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用,得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.     

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间［-1,1］上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间［a,b］上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.     

向量值全纯映射Schwarz引理的刚性

借助Schwarz引理,给出单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理刚性结果。作为应用,得到了单位圆盘到Cⁿ中单位球上的向量值全纯映射的刚性,丰富了Schwarz引理的研究。     

Schwarz引理在非凸域上的推广

利用一特殊双全纯映射,将经典的单位圆上的Schwarz引理进行推广,得出了一类特殊非凸域-Hartogs三角形上集合形式的Schwarz引理.     

Schwarz引理的2个重要推广

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在■上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了■与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_a,利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f^r_a,得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。     

Schwarz引理的几个推广与应用

给出了Schwarz引理的几个推广及应用.     

Cauchy-Schwarz不等式的推广及其在矩阵分析中的应用

首先推广了Cauchy—Schwarz不等式,然后将推广了的Cauchy—Schwarz不等式应用到矩阵分析中,得到了两个重要的结论。     

拟共形映射中的Schwarz型定理

利用多连通区域的比较原理和合成原理以及拟共形映射中的共形模与极值长度概念及Teichmuller模定理,研究了满足某种条件下的单位圆上的拟共形映射的性质,得到了满足条件的拟共形映射的中的Schwarz型定理.     

Stampacchia引理、推广及应用

经典的 Stmapacchia 引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结 Stampacchia 引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.     

调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwarz引理

建立单位圆盘D上调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwardz引理.进一步地,当K=1时,文中结果与解析函数经典的边界Schwardz引理相一致.     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

Schwarz引理的一般形式

本文给出K—拟共形映照的Schwarz引理的一般形式。