内射 C~*-代数

本文对内射 C~*-代数作了进一步讨论,给出了内射 C~*-代数的子代数是内射的一个充分条件与内射 C~*-代数的某些结果。     

C~*—张量积的C~*—范数唯一性和*—正则性

本文讨论C~*-代数A、B的代数张量积AB的C~*-范数唯一性和*-正则性,得到了下述结果:(1)IB和A/IB具有C~*-范数唯一性,则AB也具有C~*-范数唯一性;(2)AB是*-正则的充要条件是,IB和A/IB都是*-正则的。其中I是A的闭双侧理想。作为上述结果的直接推论,文中给出了核C~*-代数扩张性质的另一证明。     

标准C*-代数间保持一类正元比较关系的映射

假设H是一个复Hilbert空间,AH是H上的一个标准C*-代数,AH+是AH中所有正元构成的集合.1977年,Cuntz引入了C*-代数中正元的比较关系.设A是一个C*-代数,任给A,B∈A+,若存在X∈A+,使得A=XBX*,则记A≤B.文章刻画了定义在AH+上的所有双边保持此关系的弱连续半线性满射.     

稳秩1C~ -代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。     

C^＊-代数中的无限正元

讨论了判定C^＊-代数中的正元是无限元的几个等价条件,并且证明了E．Kirchkerg和M．Rordam给出的无限正元的定义在单C^＊-代数情形下与林华新给出的无限元定义是一致的。     

Hopf*-代数的Ore扩张

对Hopf*-代数的Ore扩张何时保持*-结构给出了充分必要条件.讨论了群代数、量子群"ax+b"以及量子群Uq(sl(2))上的Hopf*-结构和Ore扩张.     

非交换C*-代数张量积的纯态和谱

讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.     

交换C~*-代数张量积的纯态和谱

讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.     

具有迹实秩零的C*-代数(英)

引入具有迹实秩零的C*-代数，并证明了具有迹实秩零的C*-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的，具有迹实秩零的单C*-代数是实秩零的.     

关于Ext成群的一些条件

对Ext对商及归纳极限成群的条件进行了研究.给出了:当A是—C~*-代数,I是A的闭双侧理想,Ext(A)是群时,Ext(A/I)是群的充要条件;若A=■(A_1,φ_(ij))且Ext(A_i)是群,则Ext(A)也是群.     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

A Note on a Result of Pesin

Ｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ ,ＰｅｓｉｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄＣａｒａｔｈ啨ｏｄｏｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ(Ｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ)ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｓｏｆｂｏｔｈｃｌａｓｓｉｃａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｓ;ＨｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｗｏｔｙｐｉｃａｌＣ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｈｉｃｈｃｏｎｎｅｃｔｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈｅｏｐｅｎｃｏｖｅｒｉｎｇａｎｄ…     

Kerr-AdS黑洞的基于独立联络形式拉氏量的守恒量

基于爱因斯坦引力理论的独立联络形式, 由诺特定理可以导出一个含任意参考背景仿射联络的推广Katz-Bicak-Lynden-Bell(KBL)势, 借此得到一个守恒量定义式. 本文把该定义式应用于渐近anti-de Sitter(AdS)且转动的Kerr-AdS黑洞时空的质量与角动量的定义, 给出了与其他标准方法一致的结果. 特别地, 本文首次构造了一个比通常KBL超势中的参考背景联络更具一般性的新联络, 相关结果表明KBL方法中的参考背景联络不具有唯一性, 而对它的基本要求就是保持理论的协变性.     

关于矩阵对策中最优策略的一种序关系和最好策略

本文运用信息论的有关知识,在矩阵对策中的最优策略间建立序关系。在此基础上,给出了最好策略的概念,证明了最好策略的存在性,找到了寻求最好策略的一般方法。     

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。     

投入产出分析的Fuzzy数学模型

本文利用了Ｆｕｚｚｙ集的有关理论建立了一种投入产出分析的Ｆｕｚｚｙ数学模型，并利用了区间数的一个运算定义给出了将该模型的相应计算转化为普通矩阵计算的方法，从而也解决了这一模型在内容的模糊性与计算的明确性上的统一问题．     

关于相对导数的若干问题的探讨

本文应用导数理论,提出了相对导数的概念,并说明相对导数的实际意义。在此基础上,研究了相对导数的某些运算法则,并给出了它们的详细证明.此外,还研究了反函数的相对导数.最后给出了高阶相对导数的定义,并通过实例加以说明.     

浅谈矩阵秩的定义的教学

矩阵的秩是线性代数中一个基本的概念，它在矩阵理论和线性空间理论中占有基本的重要性。本文从Syl-vester关于矩阵秩的定义出发，结合秩的几何意义，探讨矩阵秩的定义的教学，以便学生更好地理解这一较为抽象的概念，从而提高教学效果。     

基于粗糙集的决策表属性重要性研究

本文首先介绍了粗糙集理论的发展及一些基本概念,进而对属性的重要性进行定义并加以分析。最后根据具体实例,我们总结出不同属性具有不同的重要性的规律,为今后的预测和决策提供了良好的理论依据。     

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。