非齐次热传导方程逆时问题的一种正则化方法

考虑了一类非齐次热传导方程的逆时问题,它是个典型的不适定问题．通过将方程的非齐次项和T时刻的温度场u（x,T）作Fourier展开,构造出正则化的近似问题,从而获得原逆时问题的正则化解,并给出了正则化解的稳定性估计和收敛性估计．最后,用数值例子说明该正则化方法是可行的．     

确定表面热流的非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

考虑确定热流ux(x ,t) ,0 ≤x<1的如下非标准逆热传导问题ut+ux =uxx 0 ≤x≤∞ ,0 相似文献   

一个非标准逆热传导方程的正则化方法

考虑了一维非标准逆热传导方程.问题是严重不适定的,方程的解不连续地依赖于数据.通过Fourier逼近的方法进行正则化处理,提出新的一种方法,恢复了解对数据的连续性,并给出了误差估计,相比较该方法不仅保留了原始数据的部分高频成份,而且具有相同的误差估计.     

一种TIKHONOV正则化方法的收敛性和浅海海洋声波散射的远场 …

Ｃ．Ｗ．Ｇｒｏｔｅｓｃｈ发展了解不适宜问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法,引入了微分算子Ｄ,从而在新的函数空间及其范数下,给出了这种正则化方法的收敛性结果。本文给出了这种正则化方法的收敛速度的估计。Ｒ．Ｐ．Ｇｉｌｂｅｒｔ研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下有限深度海洋中调和声波的性质。本文在Ｇｉｌｂｅｒｔ研究工作的基础上,探讨了Ｎｅｕｍａｎｎ边界下有关调和声波的稠密性和投影定理。     

Laplace方程一类边界逆问题的正则化方法

考虑Laplace方程一类不适定的边界逆问题,通过引进磨光核函数ρδ（t）=1/δ√πexp（-t^2/δ^2）对其进行正则化,从而构造一个适定的问题来逼近原不适定问题,并得到了正则化解的条件稳定性及误差估计．     

用正则化方法求解声波散射问题

利用位势理论将散射问题的外边界值问题化为第一类边界积分方程求解，给出了二维空间的数值计算方法，与公认最有效的Nystroem方法比较，计算简单且有相同的精度。     

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性（ｉｌｌ－ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）是图像重建（Ｘ射线ＣＴ的投影重建、心电ＥＣＧ及电ＥＥＧ信号的逆成像重建）逆问题求解中非常普遍的情况,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感,它在银行大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度。通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适宜性分析,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础,实验结果表明该方法比传统的单准则正     

含对流项抛物方程的热源识别的拟逆正则化方法

利用拟逆正则化方法对含对流项的一维抛物方程的热源进行识别,得到该反问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

柔性机械臂正则化逆动力学的频域方法

末端加速度曲线中含有的高频成分会激励起柔性机械臂还动力学的病态行为,导致计算力矩局部饱和,限制了高速末端轨迹跟踪控制的实现．本文提出了一种抑制计算力矩病态行为的正则化逆动力学频域方法,建立了正则化因子在频域上的有理分式实现形式,并给出了数值仿真算例．     

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 ,　0≤ x <∞ ,0 相似文献   

求解病态问题的一种新的优化正则化方法

应用紧算子的奇异系统提出一族新的正则化子，从而建立了一类新的求解第一类算子方程病态问题的正则化方法，通过适当选取正则参数，证明了正则具有最优的渐近收敛阶。     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

时间反向热传导问题的拟逆正则化方法及误差估计

该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在先验正则化参数选取规则下,给出了该问题的近似解和精确解之间的误差估计,并用数值算例表明该方法是有效...     

反向热传导问题的一种正则化方法

讨论一个一维的反向热传导问题.对于这个不适定问题,采用一种Fourier正则化方法以恢复问题解的稳定性.误差分析表明该正则化方法是有效的,尤其是给出了初始时刻的稳定性.     

逆散射成像的算法

基于微扰论,对散射成像进行了正演描述,并利用傅里叶变换及Born近似和Kirchhoff近似,着重从一维线性、三维立体到2.5维平面近似对逆散射成像的算法进行了推导,通过反演标量Helmholtz波动方程,计算扰动函数α(x),求取反射函数β(x),经归一化处理后确定反射系数R,获得反射界面波速信息v(x);提出了1种可精确判定反射面位置,且无需先得知探测体内的物理模型,可确定各不连续面以下的波速的方法,为识别探测目标内部的不连续面提出了有效的判断依据.计算机数值模拟结果证实了3种逆散射成像核心算法的可靠性.     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明,此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题.     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法．通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式．在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的．结果表明此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题．     

三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性波多参数反演的理论方法。采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦．所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影”的形式。     

Robin反问题的TV正则化

研究Robin反问题。先将Robin反问题化为边界积分方程,并应用TV正则化方法求解。数值实验表明,TV正则化更有效。