轴向运动结构的能量关系和守恒量研究进展

综述了轴向运动弦线和梁的能量关系和守恒量的研究进展。分别对于横向线性振动、横向非线性振动和耦合平面振动, 确定能量变化的关键量以及轴向运动结构总机械能的时间导数, 结果表明总机械能不是常数。对于上述振动, 构造在振动过程中保持不变的守恒量, 可以用来证明直线平衡位形的稳定性以及检验数值算法。最后提出若干有望取得进展的研究课题。     

黏弹性梁1：2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1:2内振动时的混沌运动.利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1:2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图.     

黏弹性梁1∶2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1∶2内振动时的混沌运动。利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1∶2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图。     

不同运动速度下轴向运动梁的非线性振动研究

应用增量谐波平法(IHB法)研究在不同轴向运动速度下运动梁的非线性振动。根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量,并利用Galerk in方法离散运动方程,得到了带3次非线性项的多自由度方程。典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动在不同速度下的频率-振幅响应曲线,讨论了出现内部共振的临界速度vc。     

时滞控制下轴向运动纳米梁横向振动的稳定性研究

在轴向运动纳米梁系统中,速度会使系统产生力学行为复杂的横向振动,且对系统运行的稳定性有很大的影响。将时滞控制方法应用在两端简支条件下的轴向运动纳米梁系统中,通过动力系统分支理论和幂级数法来考察系统运行的稳定性。结果表明,时滞和反馈增益系数对两端简支轴向运动纳米梁系统的稳定区域有很大影响,恰当的时滞控制能够有效增强系统的稳定性,并可以消除系统的耦合颤振失稳现象。     

轴向运动矩形薄膜的横向振动控制

利用有限差分法,导出了轴向运动矩形薄膜横向振动控制系统的状态方程。应用次最优控制法和速度反馈法,对轴向运动矩形薄膜横向振动的控制问题进行了研究,给出了最优控制律,保证了控制系统的稳定性。Matlab仿真结果表明,该方法能够有效地控制轴向运动矩形薄膜的振动,减少控制能量的消耗。     

流体参数对航空发动机液压管路振动特性的影响

考虑了黏弹性系数和脉动流因素,采用牛顿法建立了航空发动机液压管路在基础激励下的非线性流固耦合振动数学模型,并将方程进行了无量纲化.根据梁模型横向弯曲振动模态函数,采用Galerkin法将运动方程在模态空间内展开,利用Matlab和Mathematica软件数值仿真,分析研究了航空发动机液压管路的流体压力、流速、轴向力等参数对振动特性的影响.最后通过实验验证了所得结论与理论相符合.     

轴向运动体系非线性振动分析的多元L-P方法

采用多元L-P方法分析轴向运动体系的非线性振动.根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程,利用Galerkin方法离散运动方程.研究了轴向运动梁在强迫力作用下的内部共振问题,获得了反映内部共振复杂的频率-振幅响应曲线.算例表明推广的多元L-P法是一个适合于轴向运动体系非线性振动分析的好的定量方法.     

轴向运动三参数黏弹性梁的分岔与混沌

研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散为常微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组求解,得到了运动梁上各点的时间响应历程,进而分析了运动梁的分岔与混沌特征.通过时间历程图以及频谱分析图、相图、庞加莱映射图,呈现了系统的混沌现象.着重考察了三参数黏弹性对系统非线性动力学行为的影响.结果发现,轴向运动梁的非线性振动对黏弹性各个参数都很敏感.     

用无网格法分析弹性约束运动薄膜的振动特性

采用伽辽金无网格法研究了轴向运动薄膜的横向振动特性.建立了运动薄膜的横向振动微分方程,并研究了在弹性约束边界条件下薄膜无量纲复频率与轴向运动速度、边界弹簧刚度之间的关系.数值计算结果表明,用无网格法求解具有弹性约束边界条件下运动薄膜横向振动问题是切实可行的.     

非线性变速轴向运动黏弹性梁稳态响应

研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应.变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分一偏微分非线性轴向运动梁的控制方程.轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动.应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程.数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响.结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小.零解失稳范围则不受非线性项的影响.     

Supercritical Thermal Configurations of Axially Moving Timoshenko Beams

An exact solution for supercritical thermal configurations of axially moving Timoshenko beams with arbitrary boundary conditions is presented. The geometric nonlinearity and temperature variation of the traveling beams in supercritical regime is considered. Then, the nonlinear buckling problem is solved. A closed-form solution for the supercritical thermal configuration in terms of the axial speed,stiffness and thermal expansion is obtained.Some typical boundary conditions,such as fixed-fixed and pinnedpinned are discussed. More importantly, based on the exact solution,a new anti-symmetric thermal configuration for the fixedfixed axially moving Timoshenko beams is found.     

轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。     

轴向运动Timoshenko固支梁固有频率的数值仿真

运用Galerkin方法和微分求积法求解固支边界轴向运动Timoshenko梁的固有频率.讨论系统的前两阶固有频率随轴向速度、刚度系数变化的情况,并将这2种方法得到的数值计算结果与复模态分析方法得到的精确解进行比较,发现用微分求积法和复模态分析法得到的结果几乎重合,而用Galerkin方法得到的结果在随刚度系数的增加和速度的增大时有所差异.     

轴向运动薄膜的横向振动和稳定性分析

建立了轴向运动矩形薄膜的横向振动和稳定性问题的力学模型及运动微分方程，用解析法导出了四边固支的轴向运动矩形薄膜的复频率方程，讨论了在轴向匀速运动情况下，其系统复频率的实部和虚部随速度的变化关系以及临界速度。     

轴向运动黏弹性梁：积分一偏微分 非线性组合参数共振

通过对SEL-351A的零（负）序方向元件分别在接地方向、相间故障方向及三相短路故障方向的理论分析,结合电测试数据阐述了对SEL-351A继电器方向元件的认识。     

超临界平面耦合轴向运动梁的静平衡分岔

运用数值方法研究固定边界条件下,超临界速度范围内的轴向运动梁横向与径向耦合平面的静态平衡位形分岔行为,其中轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的0解,以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非平凡分岔解.在梁的两端固定的边界条件下,运用有限差分法对轴向运动梁平面耦合非线性方程以及对应于非线性平面耦合方程的静态平衡方程作数值解.以铜材料的梁为例,数值求解轴向运动梁耦合平面的静平衡非平凡解,并仿真分析了系统参数对非平凡分岔解的影响.     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.