构造具有超混沌特性的二维离散系统

用自动生成的方式构造出一类具有超混沌特性的二维离散系统，其非线性函数由幂次不高于2的多项式组成，通过计算李氏指数来判断所选的系统是否为超混沌的。不仅得到一般形式的超混沌系统，而且还在特殊限定条件下得到了一些形式简单的超混沌系统。此外，对其中两个系统的分岔特点进行了理论分析。     

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统

构造了一个具有四翼超混沌吸引子的非线性系统,通过对Poincaré截面、吸引子和Lyapunov指数等分析揭示新系统中超混沌吸引子的存在.根据Routh-Hurwitz准则发现,系统有1个不稳定鞍点、6个不稳定焦点和2个稳定焦点.分析了参数c变化对系统动力学的影响,数值仿真显示该系统发生了典型的倍周期分岔现象,最终通往混沌.所提出的四翼超混沌系统在保密通信和信息安全等领域有很好的应用前景.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

一个四翼混沌系统的设计与实现

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,采用双极性化轴的方法,将一个混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子,对其进行理论分析和计算机仿真,Lyapunov指数计算表明系统具有一个正的Lyapunov指数。利用EDA技术,在现场可编程门陈列(FPGA)平台上实现了这个四翼混沌系统,实验所得相图与数值仿真一致,二者都是具有四翼的吸引子。     

一个四翼混沌系统的设计与电路实现

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,采用双极性化z轴的方法,将一个混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,Lyapunov指数计算表明系统具有一个正的Lyapunov指数,最后用数字技术实现了这个四翼混沌系统,实验结果证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性。     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

一个四翼混沌系统的设计与电路实现

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,采用双极性化z轴的方法,将一个混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,Lyapunov指数计算表明系统具有一个正的Lyapunov指数,最后用数字技术实现了这个四翼混沌系统,实验结果证明了理论分析和数值仿真的正确性。     

异结构超混沌系统的反同步

采用主动控制法和非线性控制法实现了超混沌Chert系统和超混沌Qi系统的不同结构间的反同步,设计了不同的控制器,使得两个超混沌系统实现异构反同步.基于线性系统稳定性原理,运用主动控制法来判别误差动态系统的稳定性;通过构造Lyapunov函数,运用了非线性控制法使两个超混沌系统得以反同步.数字仿真模拟验证了方法的有效性和可行性.     

利用反馈控制实现不同混沌(超混沌)系统之间的同步

利用反馈控制,提出了实现不同混沌系统之间同步的一种方法,并给出了同步理论的数学证明．同很多已有同步方法不同的是,此同步方法没有删除响应系统的任何非线性信息,数值仿真结果证明了此同步理论的有效性．     

离散混沌系统在保密通信中的应用

基于混沌信号的特点,利用混沌系统的同步来进行保密通信的研究.设计出了多级混沌调制系统,增大信息被破译的难度.同时设置伪信号,对于接收端而言,伪信号包含了同步所需要的发射端的状态变量.本文对该方法进行详细的理论说明和论证,数值仿真显示了方法的有效性;对于实际中存在的噪声也进行讨论,说明了设计的保密通信原理有一定的鲁棒性.     

Adaptive Anti-Synchronization Between Different Chaotic/Hyperchaotic Systems with Fully Unknown Parameters

The anti-synchronization between different chaotic/hyperchaotic systems with fully unknown parameters is considered in detail. Based on Lyapunov stability theory, the adaptive control schemes and parameter update rules are designed in this paper. Two numerical examples show the effectiveness and feasibility of the proposed method.     

离散混沌系统的非线性反馈控制同步方法

利用反馈控制混沌原理,提出了非线性反馈控制混沌同步方法,理论分析和数值实验结果表明,该同步方法不需要分解系统,具有适用面广、同步速度快等优点。     

离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解。     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理。与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解.     

离散动力系统中的按序列分布混沌集

设（X,d）是紧致度量空间,（K（X）,H）是X中所有非空紧子集所组成的空间,并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统（X,f）的按序列分布混沌性与集值动力系统（K（X）,f）的按序列分布混沌性的关系。     

预测反馈法控制高维离散混沌系统研究

针对离散混沌系统的研究,大多数集中于理论分析和数值计算,而实验方面的研究较少.为此,利用电子线路实验实现了三阶超混沌离散系统和二阶Henon映象混沌系统以及预测反馈法控制混沌和超混沌.从理论上分析了控制混沌和超混沌系统所需的条件,并通过实验进行了验证,实验结果与理论分析结果符合得很好.