M(o)bius立方体互连网络上基于连通度的容错路由选择算法

Mobius立方体具有很多优越的性质,已经被用作多种并行机中处理器连接的拓扑结构并引起了国际上许多研究者的研究兴趣。处理机发生故障是难以避免的,其解决办法便是可容错技术,因此,给出一个好的容错路由选择算法也是非常必要的。本文以0-Mn为例给出一个Mbius立方体互连网络上基于连通度的容错路由选择算法,并分析该算法的时间复杂度为O（n）。     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

局部有限偏序集上的Mbius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入Mbius函数,并举例加以具体说明,最后把Mbius函数进一步推广。     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making,MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其Mbius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的Mbius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

基于局部信息的单播容错路由算法研究

文章提出了局部k维子交叉立方体连通性和局部子交叉立方体连通性的概念,给出交叉立方体互联网络中基于子交叉立方体结构的局部连通性容错模型.以此模型设计了局部信息的高效的单播容错路由算法(文中称之算法B),算法具有很好的通信性能和具体意义.     

高维Mbius变换的类型判别法

本文利用高维Mbius变换的直角坐标表示式,找到了它们Poincaré扩张的具体式子,并研究了任意有限维不同类型的Mǒbius变换的系数的一些性质及不动点的位置,在此基础上建立了高维Mbius变换只依赖于系数的判别法.     

S~n中Mbius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上Mbius形式平行的具有常数Mbius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量的Mbius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

超立方体中基于安全矩阵的容错路由

超立方体网络拓扑结构是多处理机系统中常见的一种.随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与结点故障的概率也随之增大.针对超立方体结构的容错路由设计在信息传输过程中出现迂回的情况,提出了安全矩阵(safety matrices,简称SMs)这一概念,给出了一种建立SMs的方法及其容错路由算法.n维超立方体每个结点所需的存储开销为n2个字,安全矩阵记录了局部更多的信息.与传统的路由算法相比,该算法可以避免信息在传输过程中出现迂回和死锁,使路径达到最优.     

超立方体网络并行容错路由算法

研究了具有大量错误结点的超立方体网络中的并行容错路由算法.其步骤是首先,通过实验分析基于局部k维子立方体连通性容错模型中并行容错路由算法的容错性和效率,然后分析k=3且有多达25.0%的错误结点时并行容错路由算法的容错性和效率.研究结果表明并行路由算法所能找到的并行路径的数目最多可达到min(D(u),D(v)),至少可达到min(Dk(u),Dk(v));如果只考虑k比较小(如3,4,5等)而n比较大(如10,15,20等)的情况,则min(D(u),D(v))与min(Dk(u),Dk(v))非常接近,说明并行路由算法所能找到的尽可能多的并行路径的能力是接近最优的;并行容错路由算法容错性强,效率高.     

用OPSBOPMs实现超立方体系统的容错路由

提出了针对超立方体结构多处理机系统的最优通路集的新概念和建立基于最优通路集的最优通路矩阵(OPSBOPMs)的新算法,并给出了基于OPSBOPMs的容错路由算法,证明了该算法是基于最优通路矩阵(OPMs)和基于扩展最优通路矩阵(EOPMs)容错路由算法的扩展.研究结果表明该算法的存储开销与OPMs的相同,但记录的最优通路的信息包含了它们所记录的最优通路的信息,使搜索最优通路的能力增强.     

超立方体网络广播容错路由算法

研究了具有大量错误结点的超立方体网络中的广播容错路由算法.假定Hn是一个局部3维子立方体连通的n维超立方体网络,并且每一个基本的3维子立方体中分别最多有1个和2个错误结点,从理论上证明了在最坏情况下基于shouting广播通信模式的广播容错路由算法分别经过最多1.5(n-1)和2(n-1)时间步,就可以将源结点的信息广播到Hn中的所有正确结点中;通过实验验证了在均匀和独立的错误结点分布情况下广播时间步的上界实际上只有n+1,支持了理论分析结果.     

关于最小的α-Mbius不变子空间

根据Mbius不变空间的推广形式α-Mbius不变空间的概念,在由3个参数p,q,s描述的解析函数空间F(p,q,s)的范围内,回答了"最小的α-Mbius不变空间是怎样的空间"问题.     

一个有效的容错路由算法

互连网络中路由容错是网络设计的重要问题之一。作者利用ｎ维超方体模型,研究了互连网络中容错路由问题,包括容许的故障点和故障块的数目和结构,给出了一个有效的点到点路由算法,并分析了该算法的正确性和有效性。     

基于Mbius变换的五次有理PH曲线C~2 Hermite插值

文章通过Mbius变换引进了参数,在拓展的复平面C∞=C∪{∞}上,构造了五次有理PH曲线C2 Hermite插值,给出了插值算法;基于"弹性弯曲能量"得到满足插值条件的最优曲线,数值实例表明了该算法的有效性。     

一种基于局部扭曲立方体的无死锁路由算法

局部扭曲立方体是一种新提出来用于并行计算的互连网络.经研究发现,局部扭曲立方体中已有最小路由算法存在着死锁.针对原有算法的特点,提出了一种新的无死锁路由算法并给出了无死锁证明.利用将物理通道分成2条虚拟通道进而形成2个不相交的虚拟网络,将不同的点对之间的路由限定在某一个虚拟网络中,从而有效地避免了死锁的产生.同时,利用一个局部扭曲立方体可由2个低维子立方体和2-扭曲立方体构成这一性质,在局部的低维子立方体和2-扭曲立方体中均采用自适应路由,从而提高了算法的自适应性.     

有载超声换能器的Mbius变换分析

本文证明了压电陶瓷夹心式换能器的机械输入端和输出端的阻抗关系可表为Mbius 变换.讨论了 Mbius 变换分析方法对有载换能器的应用,并用谐振参数方程计算了有不同纯抗负载时换能器谐振频率的变化.实验结果与理论计算符合较好.