一维黏性Camassa-Holm方程描述的液体-固体的相互作用

讨论一维液体-固体相互作用的模型。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到液体-固体相互作用的系统的解是整体存在惟一的。利用能量估计得到系统解的整体存在性,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。     

椭圆-抛物方程描述液体-固体的相互作用

讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到这一液体-固体相互作用的系统的解是整体存在、唯一的。而且,利用能量估计,得到系统的解的长时间性态,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。     

一类黏性波动方程的局部一维差分格式

针对二维黏性波动方程,利用Crank-Nicolson格式建立了在时间和空间方向具有二阶精度的差分格式,通过添加扰动项进行算子分解,得到了一类局部一维差分格式,证明了该格式按离散L^2模具有二阶收敛精度．具体算例验证了算法的有效性和精确性．     

固体-液体-基底结构中裂纹形貌形成机制

试验发现，在固体膜-液体膜-基底结构中，若固体薄膜具有受压的本征应力，往往会发生开裂破坏，且裂纹呈现正弦波浪状或分叉状,采用细观力学的方法，研究产生此种开裂现象的机制．首先假设两种不同的固体薄膜变形单元，并通过能量的方法研究，结果表明，这两种不同的变形模式单元能同时通过不同的排列，组合成复杂的图纹．以变形模式为基础，给出了固体薄膜中微缺陷扩展成裂纹的准则，解释了产生上述裂纹形貌的机制．最后讨论了裂纹起始时间的预测问题．     

非牛顿黏性非凸守恒律方程冲击波解的稳定性

讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下,运用单调算子理论以及加权能量估计方法,证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的,这一结果对冲击波的强度没有限制条件。     

一维量子Euler-Poisson方程的解的渐近性

讨论了一类一维量子半导体方程,这类方程具有等熵Euler—Poisson方程的形式,并且动量方程有量子势力项和松弛项．当远场动量不一致和远场电场非零时,证明了一维量子Euler—Poisson方程的初值问题的解的渐近性．通过选择适当的修正函数和能量估计的方法,得到了上述初值问题的解在时间足够大时收敛到相应的稳态解．这个结果改进了前人的关于远场动量一致和零远场电场时解的渐近性的结果．     

有Rashba自旋-轨道相互作用的一维介观环哈密顿量的离散化

有Rashba自旋-轨道相互作用的一维环上．将运动电子的哈密顿量离散化。在正常区域,用没有争议的定义来计算持续的自旋流．将计算持续自旋流的公式也进行离散化。用离散化的近似方法也可以计算介观环中的持续自旋流。     

土-结构-调谐液体阻尼器相互作用体系的地震反应

在时域内建立了土 -结构 -调谐液体阻尼器 (TLD)相互作用体系地震反应的运动方程 ,以 12层和 2 4层两种钢结构为例 ,计算了深覆盖土层上钢结构在无控和受控条件下的地震反应 ,通过 5种土层波速和 3条不同输入地震波的多种工况的数值分析和比较 ,讨论了土 -结构相互作用对钢结构TLD减震控制效能的影响及其规律性 .计算结果表明 :一般情况下 ,土 -结构相互作用对结构地震反应的影响要强于TLD的减震影响 ,因此 ,科学而准确地分析土 -结构相互作用体系的地震反应 ,是确定设置TLD的必要性和合理性的首要前提条件 .     

咪唑类离子液体中π-π弱相互作用的理论研究

<正>作为新型可设计绿色溶剂和功能软材料,离子液体的种类繁多,结构多变,只有掌握其结构与性质之间的关系或规律,才可以有目的的设计或合成新型功能化的离子液体,实现特定的需求.离子液体的许多性质(如沸点、熔点等)均和离子液体中阴阳离子之间的非键弱相互作用密切相关[1].人们普遍认为这种弱相互作用以阴阳离子之间的静电吸引(包括常规氢键)为主,对于其它类型作用力则缺乏直接证据,尚存争议.特别是在常见咪唑类离子液体阳离子之间是否可能存在阳离子-阳离     

一类广义KdV—Burgers型方程的整体解

本文研究一类带三阶粘性项的广义 KdV—Burgers 型方程的周期边值问题,初值问题运用 Galerkin 逼近方法结合能量估计,得到了这些问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.     

带粘性项的Camassa-Holm方程柯西问题H1解的衰减估计

研究了无界区域上的Camassa-Holm方程,利用傅立叶变换,普朗歇尔定理和区间拆分的技巧得到了Camassa-Holm方程柯西问题的解的H1衰减估计。     

广义耗散Camassa-Holm方程的动力学行为

研究了具有耗散的Camassa-Holm方程的解的动力学问题.利用Galerkin过程给出了具有耗散的广义CH方程的弱解存在性结论,发现在m＞0的情况下,耗散广义CH方程的弱解在周期边界条件下整体存在;利用非线性Galerkin方法,给出了具有耗散的广义CH方程的近似解,并在Fourier基下作了简单近似解的数值模拟,数值结果与理论分析相一致.     

一类广义Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为

研究了一类广义的Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先,证明当初始值u₀（x）具有紧支集的情况下,方程的解u（x,t）不再具有紧支集.因此,由u₀（x）表示的具有紧支集的初始扰动的传播速度是无限的.其次,当x趋于无穷时,证明了方程的解u（x,t）具有指数衰减.最后,研究了当初始值为指数或代数衰减时,方程的解在无穷远处的渐近行为.     

可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性

研究可积modified Camassa-Holm 方程Cauchy 问题解的解析性, 以它的适定性的结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理, 证明了该方程的解关于空间变量是全局解析的, 关于时间变量是局部解析的.     

一类推广的CH方程适定性问题的研究

借助运输方程理论以及经典的Friedrichs正则化方法证明了一类推广的CH方程解在Besov空间Bs p,r（s＆gt;max{2＋1/p,5/2}）的局部适定性.     

二阶微分方程反周期边值问题的解

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。     

二阶Camassa-Holm方程Cauchy问题解的正则性

通过利用小黏性方法得到二阶Camassa-Holm方程柯西问题局部弱解的存在性,再利用Hlder不等式和Gronwall不等式等进行一系列的先验估计,研究Camassa-Holm方程解的正则性.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.