相似比a∈[1/4,1/3)的泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度

讨论了泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度计算问题.当相似比a∈[1/4,1/3)时,记s=-log3/loga为泛Sierpinski垫片的Hausdorff维数,该文证明了泛Sierpinski垫片的s-Hausdorff测度为1.     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度（英文）

作为具有严格自相似性的经典分形集,Sierpinski垫是估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时最主要的首选研究对象。在估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时,许多文献采用特殊三角形构造Sierpinski垫。在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并通过投影定理估算出了其Hausdorff测度的上下界。     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度估计

在估算Hausdorff维数及测度时,许多文章采用网测度、质量分布等方法且多数利用特殊三角形构造Sierpinski垫,如参考文献[1][2].本文首先在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并估算了其Hausdorff维数及测度.     

Sierpinski三分垫的Hausdorff维数与测度

给出了Sierpinski三分垫的一种新的构造法,并求出了它的Hausdorff维数与测度的精确值．     

Sierpinski垫上的Cauchy变换所涉及的一个辅助函数的一点注记

设Sierpinski垫上Hausdorff测度的Cauchy变换为F(z).考虑了一个与F(z)相关的辅助函数.得到了它在负实轴上具有保号性.此性质将对研究F(z)的一些有趣的分形性质有所帮助.     

广义的Sierpinski地毯的Whitney临界集

在特殊的分形集(广义的Sierpinski地毯)上构造一个Hausdorff维数为ln10/ln9连通集合,然后在该连通集合上构造一个可微函数,利用该函数证明了该连通集合是一个Whitney临界集.     

一个Sierpinski垫片Hausdorff测度的初等证明

给出了一个简单的分形集性质，该性质为证明其Hausdorff测度提供了初等而直观的方法。     

热解吸／化学发光联用技术测定空气中的痕量丁酮

利用一种新型的热解析仪／化学发光联用的仪器系统，采用Tenax—TA（2，6-二苯基对苯醚的多孔聚合物）作为空气中低浓度丁酮的吸附剂，实验发现，当从吸附剂解吸的丁酮蒸汽通过氧化钇（Y2O3）粉体表面（温度175℃）时。其催化发光强度与丁酮浓度在一定的范围内呈良好的线性关系，据此建立了热解析仪／化学发光联用技术测定空气中痕量丁酮的新方法，其线性范围为4．025～201．25mg／m^3（r=0．9978，n=10）；检出限为1．3mg／m^3，对浓度为8．05mg／m^3的丁酮蒸汽平行测定了9次，相对标准偏差为5．36％；本法耗时短、简便快速，成功实现了对丁酮的实时在线检测．     

级小于1／2的整函数的唯一性

证明了级小于1／2的非常数整函数的唯一性，改进了前人在这方面的有关结果．     

溶胶-凝胶法制备0．85Pb（Mg1／3Nb2／3）O3—0．15PbTiO3铁电陶瓷及其性能研究

以无机盐和氧化物为原料,柠檬酸和乙二胺四乙酸（EDTA）为复合螯合剂,乙二醇为溶剂,采用溶胶-凝胶法制备了0．85Pb（Mg1／3Nb2／3）O3-0．15PbTiO3（PMN—PT）铁电陶瓷粉体及其烧结体．并通过XRD和SEM分析了PMN—PT钙钛矿相的形成和烧结体的显微结构．讨论了不同烧结温度对陶瓷显微结构、介电、铁电及压电性能的影响．结果表明采用溶胶-凝胶法制备的PMN-PT陶瓷适宜烧结温度为1100℃,比常规固相合成法制备PMN—PT陶瓷的温度低100～200℃,且该条件下烧结的陶瓷性能优异：d33=252pC／N,Pr=17．8μC／cm2．     

新型纳米固体超强酸SO4^2-／ZnO-M0O3酯催化性能的研究

利用纳米固体超强酸SO4^2-／ZnO-MoO3催化合成乙酸异戊酯的最佳反应条件，即反应时间1．8h，催化剂用量为酸质量的0．8％，酸醇比为1：1．2，验证实验产率为96．7％，且该实验反应时间短，无腐蚀无污染，催化剂可回收可重复利用．     

压力对铁电体Pb（Fe_（1／2）Nb_（1／2））O_3－Pb（Fe_（2／3）W_（1／3））O_3弥散相变的影响

在０～１４ｋｂａｒ之间的不同流体静压力和－１９０～１００℃温度范围内测量了Ｐｂ（Ｆｅ１／２Ｎｂ１／２）Ｏ３－Ｐｂ（Ｆｅ２／３Ｗ１／３）Ｏ３铁电体复合材料的介电常数ε随温度、压力的变化特性．实验结果表明：温度和压力导致的相变都是弥散的；随压力的增加；介电常数峰值温度（或称宏观居里温度）Ｔｍ线性下降，其斜率ｄＴｍ／ｄＰ＝－３．１℃／ｋｂａｒ，介电常数峰值εｍａｘ降低，ε～Ｔ曲线弥散程度增大．用组分涨落模型对所得结果作了计算，并就压力对弥散相变的影响进行了唯象分析．     

一类描述Sierpinski（谢尔宾斯基）垫的拟移位映射

本文构造了一类拟移位映射τ1,并证明了此移位映射与符号空间上通常的移位映射σ拓扑半共轭，进而证明了τ1是Li-Yorke混沌非Devaney意义混沌的结论，并且用τ1描述了Sierpinski（谢尔宾斯基）垫．     

五分Cantor测度的点态下密度

设F0(x)=x/5,F1(x)=x/5 2/5,F2(x)=x/5 4/5.则IFS{F0,F1,F3}的吸引子为一个五分Cantor集合,记为E.设s=log3/log5,用μE表示Cantor测度,Ds (μE,x)表示s维下密度.给出了对任意x∈E,Ds (μE,x)的明确的公式,且给出了对μE-几乎所有的x∈E,有Ds(pE,x)=4-s.证明了E的s维Packing测度为4s.     

关于Diophantine方程z^3＋1=3py^2

设p是奇素数，证明了当P=108s^2＋1，其中s是正整数时，方程x^3＋1=3py^2无正整数解（x，y）．     

一种基于共性特征的SAR图像与卫星光学图像匹配方法

提出了一种新的基于边缘的合成孔径雷达(SAR)图像与卫星光学图像匹配算法.在这种算法中,针对SAR图像固有特性提出了一种边缘特征的提取方法,并提出了一种新的基于边缘连续性密度加权的子模板Hausdorff距离矩阵度量方式,采用子模板Hausdorff距离矩阵的Frobenius范数来描述整个矩阵的"大小"的尺度,从而建立图像相似性测度.这种测度具有可靠,鲁棒,易于并行实现的优点.试验结果表明,这种算法鲁棒性好,匹配精度高,计算速度快.     

用99MJ-1型蜂蜜质量检测仪直读测定蔗糖含量

采用99MJ－1型蜂蜜质量检测仪，以蒽酮作为显色剂，直读测定蜂蜜中蔗糖含量．确定了样品预处理方法和葱酮用量、硫酸浓度、加热显色时间等最佳条件．检测下限0.8μg／L，摩尔吸光系数δ610＝1．980×104，在0.8～20μg／L内符合比耳定律．变异系数3．66％，回收率101．1％．     

胶束增敏水相光度法测定铼（Ⅶ）的研究

研究了ReO4ˉ与碱性染料形成的离子缔合物不用苯等有机溶剂萃取，通过加入表面活性剂形成ReO4ˉ-乙基紫-聚乙烯醇三元胶束增溶增敏体系，在水相直接显色测定的新方法．该方法的线性范围为0-10μg／10mL，回归方程为A=0．0729 CμG/10mL-0．0001，相关系数r=0．9994，摩尔吸光系数ελ=647=1．36×10^5L·mol^-1·cm^-1，检测限为1．4×10^-3／μg／mL．用于烟道灰等样品中痕量铼的测定，RSD为3．25—3．34％，加标回收率为99．1—100．6％．     

PBS对PLA／凹凸棒石黏土复合材料性能的影响

在140℃，氮气保护的条件下，使L-丙交酯开环与凹凸棒石黏土（AT）表面上的（Si-OH）发生反应，生成的低分子量聚乳酸接枝到经过处理的凹凸棒石黏土上，然后将接枝凹凸棒石黏土与聚乳酸（PLA）景丁二酸丁二醇酯（PBS）进行熔融共混，制备PLA／PBS／凹凸棒石黏土（AT）复合材料．通过FTIR、SEM、力学性能测试及维卡软化测试仪对复合材料进行分析和袁征．实验结果表明，凹凸棒石黏土的最佳加入量为1．5％；PBS的加入可以大大提高PLA的韧性，当加入量为25％时，综合力学性能最佳．     

复合金属氧化物修饰的CuO-ZnO/HZSM-5催化性能的研究

本文采用XRD、BET和TPR技术及固定床反应装置对改性的CuO-ZnO／HZSM-5榷化剂进行考察，结果表明：通过添加ZrO2、MnO2和Al2O3，能够有效地促进催化剂活性组分的分散，能加强活性中心与HZSM-5之间的相互作用，提高了催化剂的活性，其最佳含量为：CuO／ZnO／ZrO2／MnO2／Al2O3=1：1：0．033：0．033：0．033(摩尔比)。