伪复空型的几何意义

讨论了伪复空型的曲率张量表达式和一些几何特征，并给出了两个具体实例．     

复Kropina度量

讨论了复Kropina度量成为复Berwald度量的3个不同条件.研究了复Kropina度量的全纯曲率.特别是在β全纯的情况下,得到了复Kropina度量和Hermitian度量之间的全纯曲率关系.找到了复Kropina度量成为复Berwald度量的第4个条件,讨论了迷向全纯曲率.     

第一类Cartan-Egg域的全纯截曲率

给出了第一类Cartan-Egg域上的Bergman度量方阵和Bergman度量下的全纯截曲率的显表达式.     

第三类超Cartan域的完备Einstein—Kaehler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ（2，q；q^2-q＋2/2（q-1））的完备的Einstein-Kaehler度量的显表达式．同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计．从而得到了它的Einstein-Kaehler度量和Kobayashi度量的比较定理．     

局部对称Bochner-Kaehler流形中的全实2-调和子流形

利用活动标架法研究2-调和全实子流形, 得到了两个Pinching定理.结果表明, 在局部对称Bochner-Kaehler流形中不存在具有平行平均曲率且截面曲率大于零的全实2-调和子流形.     

数量曲率刻划的Kaehler流形的紧致复子流形

从数量曲率的角度，研究了全纯截面曲率为常数的Kaehler流形的复子流形，得出了几个相应的内蕴积分不等式及其相关性质。     

局部对称Bochner Kaehler流形中的全实2-调和子流形

利用活动标架法研究2-调和全实子流形, 得到了两个Pinching定理. 结果表明, 在局部对称Bochner Kaehler流形中不存在具有平行平均曲率且截面曲率大于零的全实2-调和子流形.     

关于K—切触流形的BOOTHBY—WANG纤维丛底流形的曲率

本文给出了Ｋ－切触流形的ＢＯＯＴＨＢＹ－ＷＡＮＧ纤维丛底流形的 各和曲率与该切触流形的连络和曲率的关联公式，解决了上述底流形的曲率计算问题。     

常平均曲率曲面的整体性质

研究了常平均曲率的曲面, 在某些挤压条件下的结果是:1 ) 如果M 是拓扑二维球面,则或者M是平坦的完全脐曲面, 或者M是极小曲面;2) 如果M是Ka..hler 曲面的完全实极小曲面,则或者M是RP²进CP²的标准嵌入, 或者M是全的或平坦的.     

Hartogs延拓定理的推广

主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2｜ u｜2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.)     

第二类超Cartan域的完备Einstein-K(a)hler度量及其全纯截曲率

给出了第二类超Cartan域的完备Einstein-Kiihler度量的显表达式及其全纯截曲率的上下界的估计．     

构造具有特殊性质的复Randers度量

首先证明了当‖β‖α＜1时,复Randers度量的Cartan挠率具有上界.然后推导出所构造的含有3个参数的复Randers度量要么是非弱K(a)hler Finsler度量,要么满足(β)b0|0+βb-0|0≠0,并且该度量具有一致上界.最后给出一些例子说明如果ρ2+λε=0,那么它们的全纯曲率都是非正的.     

Bott引理的证明

给出全纯向量场残数理中关键公式limε→ 0 ∫Si(ε)π1- π =1E(Ω⊥+Λ⊥) 的完整证明 .     

一个算子的全纯性

对于扩充复平面C上一个单连通区域D以及1≤p〈＋∞,讨论了D上的两个全纯函数空间Ap（D）和Bp（D）,并证明了算子Tφ=φ′-1/2φ^2：Ap（D）→Bp（D）是全纯的。