GR(2~s,n)环上1生成准循环码

研究了 GR(2s,n)上1生成准循环码的生成元一般形式,证明了一类1生成准循环码是GR(2s,n)环上的自由模,得出了GR(2s,n)环上1生成准循环码是GR(2s,n)的扩环上线性码的直积,该环上准负循环码与准循环码有类似的结构性质.     

循环码谱码的一些性质

讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。     

基于伪随机序列的循环码

给出了一类特性较好的循环码的编码和调码方法。构造一类具有伪随机序列性质的循环码，并利用良好的伪随机序列的相关特性，对循环码进行相关译码。对这类循环码的编码做了简要说明，重点对译码的机制做了分析，并对两种译码电路进行了探讨。计算机模拟结果证明了译码方法的可行性和有效性。     

循环码的代数结构（cyclic codes）与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

Z2k上负循环码的Gray映射

本文由[1]的定义给出了从Z2k[x]/(xn 1)到Z2[x]/(x2k-1n 1)的Gray映射的具体形式,并进一步讨论了Z2k上的负循环码在Gray映射下的像.     

环Z_（pα）上的重根负循环码

证明了对任意的整数k满足1≤k≤m（α,pβ）,存在一个负循环码C≤Zpα[x]/〈xn＋1〉（n=pβl且p不整除l）可由k个多项式生成但不能由k-1个多项式生成.     

基于伪随机序列的循环码

给出了一类特性较好的循环码的编码和译码方法.构造一类具有伪随机序列性质的循环码,并利用良好的伪随机序列的相关特性,对循环码进行相关译码.对这类循环码的编码做了简要说明,重点对译码的机制做了分析,并对两种译码电路进行了探讨.计算机模拟结果证明了译码方法的可行性和有效性.     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．     

参数为[p^k,p^（k-1）,p]和参数为[2p^k,p^（k-1）（p-1）,d≤p]的循环码

码的长度、维数以及码的极小距离是线性码的最主要的参数,其中,码的维数确定了码的大小,极小距离确定了码的纠错能力.在文献中已有关于二次剩余码和k次剩余码的一些结果.通过分析剩余码的特点,分别利用模pk及模2pk上原根的性质,构造了两类循环码,当p为奇素数,q为素数时,得到了一类参数为[p^k,p^k-1,p]的循环码,当p,q均为奇素数时,得到了一类参数为[2p^k,p^k-1（p-1）,d≤p]的循环码,其中（p,q）=1.     

Galois环GR（p3,m）上长度为pk的循环码的注记

2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论： 环Zpe［X］上的任意理想同构于环GR(pe,m)［u］/的直和,其中k是使得pk整除N的最大整数.并且给出了GR(pe,m)［u］/上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一.于是Kiah等人于2008年将这个结果进行了改进,得到了GR(pe,m)［u］/上理想的唯一表达,并对GR(p2,m)［u］/上的理想进行了分类,继而得到这样循环码的对偶码和自对偶码. 作者在本文中讨论了G     

一种基于循环码的自适应图像隐写方法

在自然图像各部分嵌入相同量的隐秘信息,对载体失真度和安全性的影响各不相同,为使嵌入信息量在载体各部分合理分布,文章将载体分块像素复杂度与隐写编码相结合,利用一簇循环隐写编码在载体各部分的合理运用,提出一种基于循环隐写码的自适应图像隐写算法.算法以载体分块像素复杂度为指导,自适应地选择适合不同分块的循环隐写编码方式嵌入隐秘信息.实验表明,算法在相同嵌入量下相较LSB匹配算法和使用单一隐写编码的算法,失真度更低且载体统计分布的改变更小,在失真度和统计分布改变相近时相较使用单一隐写编码,嵌入容量更大.     

Z2k+l环上长度为2e的常循环码

在循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限环的特征互素,这样循环码的生成多项式没有重根.讨论的一类常循环码是指Z2k 1环上(2k-1).循环码,且(2k-1)-循环码的码长n被环的特征整除.通过对多项式的分解,找出了多项式环的所有理想,即得到了Z2k 1环上长度为2.的常循环码的结构.     

环Fp+uFp上（1+αu）-常循环码

给出了环FP+uFP上(1+αu)-常循环码的结构。确定了长度为pan(其中p,n互素)不同的(1+αu)-常循环码的数目。     

基于VHDL语言的循环码编译码系统的设计

介绍了循环码编译码系统的特点。以一个(15，6)循环码为例，使用硬件描述语言VHDL对该系统进行了设计，并使用FPGA对描述电路进行了综合，得到了该系统的顶层电路，最后下载到PLD芯片上。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

环F_q+uF_q上循环码构造的量子码（英文）

给出了利用环Fq+uFq上循环码构造的量子码的一种方法,其中q是素数幂次方,u2=0.先由环Fq+uFq上循环码的像得到了Fq辛自正交的码,再用这些自正交码构造量子码,并给出了一些包括量子MDS码的例子.     

Set （ k, n ）-Exactly covering problem

<正> With the (k,n) -threshold scheme of secret sharing in the field of information security technology asan application background,the concept of set ( k,n)-exact cover is presented in this paper.It is a modificationof the original concept of set covering problem.It is also different from the concept of exact coverdefined by J.E.Hopcroft.Some properties of ( k,n) -exact cover are investigated;a sufficient conditionfor a set to be ( k,n ) -exactly coverable is given.It follows that a feasible assignment scheme of a set forthe (k,n) -exact cover is obtained if this set satisfies the sufficient condition.