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1.
本文中,我们证明了如下结果:(1)环R是强正则的当且仅当R是左P-V-环且R的每个极大左理想是拟理想;(2)环R是强正则的当且仅当R是半素的且R的主左理想的极大左次理想是R的理想,所以有效推广了Kaplansky的如下结果:可换环R是VonNeumann正则的当且仅当每一个单R-模是内射的。 相似文献
2.
宋眉眉 《天津理工学院学报》1999,15(A05):1-4
定义了比近环的素理想象加广泛的一类理想-近环的f-素理想,从而给出了近环中理想的f-要及近环的f-根等概念,得到了f-半单纯近环的结构定理,即:f-半单纯近环是f-素近环的一个亚直积。 相似文献
3.
称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2(S)是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2(S)的强正则性.借助于矩阵的运算技巧,我们得到,如果加法交换半环〈S,+,·,0,1〉是antiring,则下列条件等价:(1)M2(S)是强正则的;(2)对任意的上三角矩阵A∈M2(S),方程A2X=A是可解的;(3)S是强正则的且〈S,+,·,0,1〉是一个布尔代数;(4)S是一个环且是一个Boolean idempotent orp-semiring. 相似文献
4.
乔占科 《兰州理工大学学报》2004,30(6):137-138
研究了半环上的同余关系.分别给出了加法交换半环,乘法交换分配半环,加法交换分配半环及交换半环上的同余的刻画,证明了正则半环上半格同余的幂等元同余类是正则子半环.部分结果是已有结论的改进. 相似文献
5.
郑玉美 《湖北大学学报(自然科学版)》1994,16(4):385-389
若半环S有忠实既约的S-半模M,叫S为本原半环.我们证明了本原半环具有稠密性,然后在此基础上证明了所谓的Kaplansky定理,即PI-本原半环是单的,在其中心上是有限维的. 相似文献
7.
郑玉美 《湖北大学学报(自然科学版)》2002,24(2):95-98
若半环S有忠实既约S-半模M,叫S为本原半环,证明了本原半环具有稠密性,然后在此基础上证明了名的Kaplansky定理,即PI-本原半环是单的,在其中民上是有限维的。 相似文献
9.
为了完善半环的Clifford层次的研究,基于已有研究结果,利用LR-正则带,定义了LR-正则Clifford半环.一个半环S称为LR-正则Clifford半环,若S是矩形环Sα的分配格D(α∈D),并且E+(S)是一个LR-正则带.这类半环是左(右)Clifford半环的真推广.利用半群的研究方法,借助LR-正则纯正... 相似文献
10.
林亚南 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(4):29-32
本支对半环引进J-根的概念,给出了其半模的刻划,证明了它是一个根性。同时讨论了由J(∧)导出的环K(J(∧))与由半环八导出的环K(∧)的Jacobson根J(K(∧))的关系。 相似文献
11.
考虑加法P-正则半环,在该类半环上引入了P-核正规系,证明了该类半环上的每个同余都可以获得一个P-核正规系,并且P-核正规系唯一地确定了一个同余.最后对C-集是半理想的加法P-正则半环刻画了P-核正规系. 相似文献
12.
陈焕艮 《苏州大学学报(医学版)》1997,13(1):12-15
引进了单边π-正则环,证明了:如果R为单边π-正则环,e=e^2∈R,则eRe为单边π-正则环,并给出了正则单边π-正则环的结构特征。 相似文献
13.
相关正则环和IF环 总被引:2,自引:0,他引:2
方刚 《河南师范大学学报(自然科学版)》2000,28(3):115-117
本定义了在左M-正则环和左M-IF环,并利用M-平坦模和M-内射模对两尖环进行了刻画(定理1.5,定理1.6和定理2.2),同时还利用左M-正则环、左M-IF环、M-平坦模和M-投射模,刻画出了正则环和左M-IF环(定理1.7,推论2.3和推论2.5) 相似文献
14.
宋眉眉 《天津理工大学学报》1999,(Z1)
定义了比近环的素理想更加广泛的一类理想—近环的f-素理想,从而给出了近环中理想的f-根及近环的f-根等概念,得到了f-半单纯近环的结构定理,即:f-半单纯近环是f-素近环的一个亚直积 相似文献
15.
利用非奇异环、半本原环、pp环刻画正则环,当R是YJ内射R-模时,给出以上环的等价的几个条件,同时给出强正则环及半单环的刻画。 相似文献
16.
在对模的正则序列、余正则序列及f-正则序列性质学习与研究的基础上,定义了拟局部环(A,Ψ)(Ψ为A的唯一极大理想)上Artin模M的f-余正则序列并给出了一些简单性质,由此定义了一类模-f-余模,并将f-余正则序列用于一类特殊的广义分式模,得到了一个正合性原理。 相似文献
17.
利用各种类型的理想刻划了π-正则半环、完全π-正则半环和拟完全π-正则半环,所得结果推广和扩充了相关文献中关于正则半环的一些结果. 相似文献
19.
环R称为左(右)SF)环,如果所有单左(右)R-模是平坦的。环R称为I-环,如果R的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中,我们证明了如下主要结果:(一)对于环R,如下条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环县R/Z(RR)是Artin单环;(3)R是左非奇异的,左SF-环县RR具有有限秩;(4)R是正交有限的I-环。(二)R是基层不为零的正则左自内射环当县仅当R是包含非奇异 相似文献
20.
利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系. 相似文献