二元周期序列相关函数的估计

引言一个二元序列是指a=(a_1,a_2,…,a_n,…),其中a_n=+1或-1.(1)以A_n表示满足条件a_1=a_(n+1) (i=1,2,…)的二元序列全体,显然|A_n|=2~n。这里|A_n|表示集合A_n的元素个数。设(1)式中的二元序列a∈A_n,在数字通信等领域中广泛采用下面两种自相关函数:     

二元周期序列相关函数的计算

自1982年Olsen和Lempel等人利用有限域上迹函数理论构造出一类性能优良的密钥序列(称为Bent序列)之后,人们开始意识到迹函数在扩频通信和密码学中的广泛应用.IEEE信息论专刊有关用迹函数构造伪随机序列的论文层出不穷,相继推出了诸如GMW序列,No序列,Kasami序列,Kumar-Moreno序列等许多具有良好相关特性的码序列.本文利用     

一类复数序列的自相关函数

1 引言 1984年,Schltz和Welch利用迹函数给出了GF(2)上GMW序列定义如下:设M,J为正整数,J|M,α是有限域GF(2~M)上本原元,r为正整数,并且1≤r≤2~J—2,(r,2~J—1)=1令b(n)=tr_1~J(tr_J~Mα~n)~r,n=0,1,2,…,则称二元序列     

L函数的一类均值估计

设χ表示模q(>1)的Dirichlet's特征,L(s,χ)表示对应于χ的L函数,D.R.Heath-Brown在文献[1]中研究二次均值的渐近级数时,引入了如下函数:     

一类G函数线性型下界估计

设α_1,…,α_n是互不相同,不为零的有理整数,(1973)证明了F_(io)(α_jz),F_(i1)(α_jz)(i=1,…,m;j=1,…,n)和1在C(z)上是线性无关的,并且属于一类G函数.我们证明下面不等式:     

一类数论函数的均值估计(Ⅱ)

设P(n)表自然数n的最大素因子,我们考虑它的均值估计。在文献[1]中,我们改进了Erds等人的结果,证明了     

一类显式样条函数插值及其余项估计

在[2]中,作者通过对Ω_k (x)的平移和迭加给出一类增多了结点的样条函数q_k(x),它具有有限支集且满足q_k(i-j)=δ_(ij).记μf(x)=1/2[f(x 1/2) f(x-1/2)],则有     

一类二值自相关序列族的构造方法

在扩频通信和密码学领域广泛使用的伪随机序列,人们不仅要求其具有很高的线性复杂度,而且要有良好的自(互)相关性能.长期以来,人们对伪随机序列的研究表明,目前仅有有限的几种序列具有理想的二值自相关特性,它们分别是:m序列、L序列、Hall序列和GMW序列.这些序列的数目是比较少的.在本文中,作者基于上述四种序列,构造出完全不同于上述序列族的二值自相关序列.由     

一类函数的插值

对实数a令(?)=max(1,|a|)。设s≥1。用G_s表示s维单位立方体,用(x,y)表示R~s中矢量x,y的内积。对m=m_1,…,     

平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度

设{X(n)}为一实线性正则零均值严平稳遍历的时间序列,其线性新息ε(n)满足     

一类既非Bent基又非线性基的二元Bent序列的产生与计数

对给定阶的Bent函数如何分类是一个悬而未解的问题,至今还没有一个令人满意的方法来构造所有的Bent函数。 Adams和Tavares对Beret序列的产生与计数作了有效的研究,在本文中,作者将构造出一类新的Bent序列,证明了他们提出的猜想是不成立的,并给出了这类序列的计数。     

一类复合钟控序列

设分别是m,n_1,n_2阶二元线性移位寄存器(LSR)序列。f(X)=f(x_1,x_2,…,x_m)是GF(2)~m到GF(2)上的一个前馈函数。X=(x_1,…,x_m)是二元m维向量。K_1、K_2、d_1、d_2均为非负     

一类序列的多项式表示

一、引言设a=(a_0,a_1,…,a_t,…),a_t∈F_q,a_(t+q)~n=a_t,(?)_t≥0,这是有限域F_q(q=p~m,p是素数)上周期为q~n的序列。对于F_q上任一形如(1)式的序列a,存在唯一的一个多项式     

一类新的函数空间

本文将提供一类新的函数空间,它是某些Orlicz空间与Orlicz-Sobolev空间的推广,它也是由于研究Orlicz-Sobolev空间的嵌入定理而被引入的。本文的符号同文献[1,2]。     

一类局部循环函数

Bush引进了局部循环函数的概念:函数φ(x)称为在x处局部循环,如果在x的每个邻域内都存在一个异于x的点x′,使得φ(x′)=φ(x),随后,不少作者对这种函数进行了系统的研究。最近,Engnist用抽象分析的方法重新研究了非常值局部循环函数的存在问题。另一方面,作者构造了一类连续函数,这类连续函数具有另一种类型的局部性质。本文的目的是要用文献[9]中的方法构造一类同时具有这两种奇特局部性质的连续函数。在局部循环性方面,和Bush相比较,本文的结果要普遍得多。     

一类奇异单调函数

关于奇异单调函数虽然已经有几个著名的例子(参见作者,科学通报,24(1979),1009),但这些例子所考虑的大都是一些特殊情况。本文的目的是要利用作者最近的一篇论文(科学通报,26(1981),1470)中的结果,给出构造这类函数的一个相当普遍的方法,从这种方法中可以看到奇异单调函数与实数展式的概率性质之间的联系。采用上引作者的第二篇文章中的记号,[0,1]中的每个实数,都可以表示为     

一类函数的超越性准则

以表示t平面上的域,t-0是它(们)的极限点。对于函数f(t),若有域D,f(t)在其上有定义,而且,存在,使得当t→0(t∈D)时,对于任意的n∈N,有     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是     

单叶函数系数的上界估计

记S为单位圆上单叶解析函数f(z)=z+a_2z~2+…的全体。Bieberbach猜想认为:设f(z)=z+(sum from n=2 to ∞) a_nz~n∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…。对这一猜想一般有几种研究方式。其中之一是证明